"Нестандартные задачи по математике"
+ 2 – 3; 1 + 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8. 2
жүктеу/скачать 1,36 Mb.
|
| 1. 1 + 2 – 3; 1 + 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8.
2. 1 + 2 + 3 – 4 + 5 – 6; шесть. 3. 1 + 2 + 3 – 4; 1 + 2 – 3 + 4 + 5 – 6 + 7 – 8. 4. 1 + 2; 1 + 2 – 3 + 4 + 5 – 6. 5. 1 + 2 – 3 + 4. 6. 1 + 2 + 3 + 4 – 5. 7. 1 + 2 + 3. 8. 1 + 2 + 3 – 4 + 5. 9. 1 + 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7; семь. 10. 1 + 2 – 3 + 4 + 5; 1 + 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + 9. 11. 1 + 2 + 3 + 4; 1 + 2 – 3 + 4 + 5 – 6 + 7. Задания стоимостью 100 рублей. 1) Разделить число 181 пополам так, чтобы в результате получилась 1. ( Провести дробную черту). 2) Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе. Ответ: 5 кг. Часы с боем отбивают один удар за одну секунду. Сколько времени потребуется часам, чтобы отбить 12 часов? Ответ: 11 секунд. В семье у каждого из шести братьев есть по сестре. Сколько детей в этой семье? Ответ: 7. 3. Задания стоимостью 180 рублей. Задача 1. Какую цифру заменяет квадратик? В примере на сложение: + + ○○ = Δ Δ Δ различные фигурки заменяют различные цифры. Какую цифру заменяет квадратик? (A) 9; (B) 8; (C) 7; ( D ) 6; (E) 5; Ответ: Максимальное значение суммы трех наших слагаемых равно 9 + 9 + 99 = 117. Значит, Δ Δ Δ = 111. Минимальное значение числа ○○ равно 111 - 9 - 9 = 93, а само число равно 99. На долю одного квадратика приходится (111 - 99) : 2 = 6. Ответ - (D). Задача 2. Заполните свободные клетки! Заполните свободные клетки "шестиугольника" целыми числами от 1 до 19, ч тобы во всех вертикальных и диагональных рядах сумма чисел, стоящих в одном ряду, была бы одна и та же. Сумма чисел от 1 до 19 равна (1+19)· 19:2=190. Все числа требуется расставить в пять рядов по одному из трех направлений (одна вертикаль и две диагонали). Следовательно, сумма чисел в одном ряду равна 190:5=38. Заполнение свободных клеток начинаем с рядов, в которых не хватает одного числа. Это число должно дополнить сумму имеющихся в ряду чисел до 38. 1) 16+3=19; 38-19=19. 2) 18+3=21; 38-21=17. 3) 18+9=27; 38-27=11. Р ассмотрим диагональ, на которой расположены числа 10, 1, 18. Две пустые клетки на ней должны занимать два числа с суммой 9. Это могут быть только 4 и 5. Теперь рассмотрим ту диагональ, на которой расположены числа 16, 2, 9. Две пустые клетки на ней должны занимать два числа с суммой 11. Это могут быть только 5 и 6. Значит, в центре стоит 5, а вторые числа на диагоналях — соответственно 4 и 6. Теперь уже можно однозначно заполнить всю таблицу. Задача 3. Расставьте цифры! Расставьте цифры 1, 2, 3, ..., 8 в клетки неполного квадрата так, ч тобы получить одинаковые суммы по горизонталям, вертикалям и большой диагонали. Ответ: Сумма цифр, которые надо расставить в клетках квадрата, равна : 1 + 2 + 3 + ... + 8= [(1 + 8) · 8] :2 = 36. При равенстве сумм в строках, (в столбцах) сумма в строке, в столбце, а также на большой диагонали составит 36 : 3 =12. Сумму 12 в неполных строке и столбце можно набрать из имеющихся цифр двумя способами : 4 + 8 = 5 + 7 = 12. Цифра 8 не может находиться на большой диагонали, поскольку на другом конце диагонали могут быть только цифры 5, либо 7 (оба конца большой диагонали принадлежат неполным строке и столбцу). Ставим на одном конце диагонали цифру 4, на другом - 5 (или 7 - оба варианта идентичны). В центральную клетку квадрата помещаем цифру 3, обеспечивая сумму цифр 12 по большой диагонали. Дальнейшее заполнение не представляет трудности. Решение ребусов. Требуется расшифровать запись арифметического равенства, в котором цифры заменены буквами, причем разные цифры заменены разными буквами, одинаковые - одинаковыми. Предполагается, что исходное равенство верно и записано по обычным правилам арифметики. В частности, в записи числа первая слева цифра не является цифрой 0; используется десятичная система счисления. Сложение №1. Животноводческий ребус Б + Б Е Е Е = М У У У Решение. Так как при сложении данных чисел цифра Е в разряде десятков поменялась на цифру У, то суммой однозначных чисел Б и Е является двузначное число, начинающееся с единицы. Так как помимо увеличения на единицу цифры в разряде десятков также изменилась и цифра в разряде сотен, то Е = 9, Б = 1, У = 0. Ответ.1 + 1999 = 2000. 2. Кока-Кола
№3. Драма
№4. Кросс
№5. Собаки
№6. Дружба
№7. Молоко. Докажите, что у ребуса нет ни одной расшифровки.
жүктеу/скачать 1,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||