"Нестандартные задачи по математике"
жүктеу/скачать 1,36 Mb.
|
| Приложение 11
Тема: «Задачи на переливание» Цель: Научить решать задачи на переливание жидкостей. Рассмотреть задачи на деление некоторого количества жидкости с помощью двух пустых дополнительных сосудов за наименьшее число переливаний. Рассмотреть задачи на получение некоторого количества жидкости из большого или бесконечного по объему сосуда, водоема или источника с помощью двух пустых сосудов (при переливании можно сливать жидкость в исходный сосуд или водоем) 1. Головоломка. Малоопытный водитель автофургона пытался проехать во двор через туннель, но неточно рассчитал его высоту. В результате машина оказалась заклиненной, да так, что не могла тронуться с места. Шофёр то заводил машину, то выключал двигатель, пытался двигаться вперёд, назад – всё было безрезультатно. Люди останавливались около машины, давали разные советы. Так продолжалось до тех пор, пока рядом не остановился легковая машина, из которой вышел водитель, и что-то тихо сказал малоопытному шофёру. Виновник беспорядка горячо поблагодарил за совет и быстро выполнил несложную работу. Затем без каких-либо препятствий проехал во двор. Какое действие выполнил шофёр? Ответ: Шофёр слегка выпустил воздух из колёс. 2. Решение задач по теме. Методические указания "Решение задач на переливание" В задачах на переливания требуется указать последовательность действий, при которой осуществляется требуемое переливание и выполнены все условия задачи. Если не сказано ничего другого, считается, что - все сосуды без делений, - нельзя переливать жидкости "на глаз" - невозможно ниоткуда добавлять жидкости и никуда сливать Мы можем точно сказать, сколько жидкости в сосуде, только в следующих случаях. 1) знаем, что сосуд пуст, 2) знаем, что сосуд полон, а в задаче дана его вместимость, 3) в задаче дано, сколько жидкости в сосуде, а переливания с использованием этого сосуда не проводились 4) в переливании участвовали два сосуда, в каждом из которых известно, сколько было жидкости, и после переливания вся жидкость поместилась в один из них 5) в переливании участвовали два сосуда, в каждом из которых известно, сколько было жидкости, известна вместимость того сосуда, в который переливали, и известно, что вся жидкость в него не поместилась: мы можем найти, сколько ее осталось в другом сосуде Рассмотрим задачи. 1) Задача№1. Парное молоко Бидон емкостью 10 л наполнен парным молоком. Требуется перелить из этого бидона 5 л молока в семилитровый бидон, используя при этом трехлитровый бидон. Решение: Будем "шаги" переливаний записывать в виде строки из трех чисел. При этом сосуды размещены слева направо по мере убывания их вместимости:
жүктеу/скачать 1,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|