Обратная Матрица

Сабақ мақсаты:

• АМ11.11 Кері матрицаны есептей алады

Анықтама. Егер тендігі орындалса, онда А матрица В матрицасына кері матрица деп аталады

• Кері матрица символымен белгіленеді
• Ескертпе. Матрица үшін бөлу операциясы анықталмаған, оның орнына кері матрицаны табу операциясы қарастырылған.

Анықтама. Егер А матрица берілген матрицаның элементтерінің алгебралық толықтаушарынан тұрса онда ол қосалқы матрица деп аталады .

Кері матрицаны табу формуласы

Табу алгоритмі

• 1. А матрицасының анықтауышын табамыз. Ол нөлден өзгеше болу керек.
• 2. А матрицасының әр элементінің алгебралық толықтауыштарын табамыз.
• 3. қосалқы матрицаны құру және оны транспозициялау.
• 4. Нәтижелерін кері матрицаның формуласына қоямыз.

Мысалы. Берілген матрицаға кері матрицаны табыңдар:

Шешуі. Алгоритмге сәйкес:

• Шешуі. Алгоритмге сәйкес:
• 1. Матрицаның анықтауышын табамыз:
• Анықтауышы нөлден өзгеше, онда кері матирца табылады

2. Алгебралық толықтауыштарды табамыз:

• 2. Алгебралық толықтауыштарды табамыз:

3. Қосалқы матрица құрамыз:

• 3. Қосалқы матрица құрамыз:

4. Формула бойынша кері матрицаны құрамыз

• 4. Формула бойынша кері матрицаны құрамыз

5. Тексеру

• Кері матрицаның анықтамасын пайдаланып көбейтіндіні табамыз

Мысалы. Берілген матрицаға кері матрицаны табыңдар

1. Анықтауышын табамыз

2. Бірінші жолдың алгебралық толықтауыштарын табамыз:

Екінші жолдың алгебралық толықтауыштарын табамыз :

Үшінші жолдың алгебралық толықтауыштарын табамыз :

Кері матрица:

Матрицаны элементар түрлендіру:

• жолдарды (бағандарды) орындарын алмастыу;
• тек нөлдерден тұратын жолдарды (бағандарды) матрицадан алып тастау;
• матрицаның қандайда бір жолының (бағанының) барлық элементерін нөлден өзгеше бір санға көбейту;
• бір жолының (бағанының) элементерін қандайда бір нөлден өзгеше санға көбейтіп басқа жолға (бағанға) қосу.

• Анықтама. Матрицаға қандайда бір элементарлық түрлендірулер жүргізілулер ақылы алынған матрица э к в и в а л е н т т і матрица деп аталады.

жүктеу/скачать 440,5 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: