Образовательная программа: Вычислительная техника и программное обеспечение 8D06104
Примеры экономических задач, приводящих к задачам линейного программирования
жүктеу/скачать 221,11 Kb.
|
Лекция 6. Математическая модель ЛП. Часть 1
| Примеры экономических задач, приводящих к задачам линейного программирования
Задача оптимального распределения ресурсов при планировании выпуска продукции на предприятии (задача об оптимальном ассортименте). Предположим, что предприятие выпускает n различных изделий. Для их производства требуются m различных видов ресурсов (сырья, вспомогательных материалов, рабочего и машинного времени). Эти ресурсы ограничены и составляют в планируемый период b1, b2, , bm условных единиц. Известны также технологические коэффициенты aij, которые указывают, сколько единиц i-го ресурса требуется для производства изделия j-го вида ( , ). Пусть прибыль, получаемая предприятием при реализации единицы изделия j-го вида, равна cj. В планируемый период все показатели aij, bi, cj предполагаются постоянными. Требуется составить такой план выпуска продукции, при реализации которого прибыль предприятия была бы наибольшей. Другими словами, требуется составить оптимальный план работы предприятия т.е. найти такие значения переменных x1, x2, …, хn (объем выпуска продукции каждого вида), чтобы обеспечить предприятию получение максимальной прибыли от реализации всей продукции и чтобы на ее производство хватило имеющихся в распоряжении ресурсов. Экономико-математическая модель задачи: (6.3) Целевая функция представляет собой суммарную прибыль от реализации объема выпускаемой продукции всех видов. В данной модели оптимизация плана возможна за счет выбора наиболее выгодных видов продукции. Ограничения означают, что для любого из ресурсов его суммарный расход на производство всех видов продукции не превосходит его запасы. При составлении плана производства приходится учитывать не только ограниченность ресурсов, но и директивные задания по выпуску продукции Тj (госзаказы или уже заключенные договоры по отдельным видам продукции). В таком случае модель дополнится ограничением вида xj Tj. жүктеу/скачать 221,11 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|