Синусоидалы шамалардың векторларлар түрінде бейнелеу оларды геометриялық жолмен қосу немесе алу операциясын орындауға мүмкіндік береді

Синусоидалы шамалардың векторларлар түрінде бейнелеу оларды геометриялық жолмен қосу немесе алу операциясын орындауға мүмкіндік береді.

в) Синусоидалы шамаларды комплекс сандар арқылы бейнелеу. Синусоидалы шама тригонометиялық функция түрінде берілсін: i=Imsin(ω t + φ). Комплекстік жазықтықта ұзындығы амплитудаға Im тең, ал нақты осьпен құрайтын бұрышы бастапқы фазаға φ тең вектор саламыз . Бұл вектордың ұшы белгілі бір комплекс санға - синусоидалы шаманың комплекстік амплитудасына сәйкес келеді.

Im = Imejφ - комплекстік амплитуда.Уақыт өткен сайын фаза өседі де, бұл вектор айналмалы векторға айналады: Imej(t+ )= Imcos( t+ )+ jImsin( t+ ). Жорамал бөлік синусоидалық шамаға тең, яғни синусоидалық шаманы комплекс санның жорамал бөлігі арқылы көрсетуге болады.

Синусоидалы шамаларды комплекстік жазықтықта векторлар арқылы көрсету, оларды қосып, алуға (геометриялық жолмен) мүмкіндік береді.

Векторлық диаграмма деп жиіліктері бірдей синусоидалық шамаларды комплекстік жазықтықта олардың бастапқы фазаларына сәйкес өзара орналасқан векторларының жиынтығын айтады.

Фазалық ығысу деп синусоидалық шамалардың бастапқы фазаларының айырмасын айтады: φ =φ2 - φ1.

Активті кедергісі бар тізбек. Кедергісі бар элементті резистор дейді. Осы резистордың айнымалы тоққа көрсететін кедергісін активті кедергі деп атайды. Активті кедергі айнымалы токтың электр энергиясының жылу энергиясына айналуын сипаттайды.

Синусоидалы кернеуді u=Umsin(ω t+ φu) активті кедергісі бар тізбекке берсек, онда кедергі арқылы жүретін токтың лездік мәні

i=u/r= Um/r sin(ω t+ φu)=Imsin(ω t+ φi).

Бұдан токтың әрекеттік мәні

I= (Um/√2 ) /r,

ал фазасы φi= φu, фазалық ығысу φ = φu- φi = 0.

Сонымен токтың I және кернеудің комплекстердің U векторлары өзара бір түзудің бойында орналасады және бағыттас болады . Лездік қуат деп кернеудің лездік мәнінің токтың лездік мәніне көбейтіндісін айтады:

р=ui = UmImsin2ω t = UmIm( )=