|
Математикалық модельдеу және анализ бойынша жоғары сыныптағы қолданбалы есептер
|
| бет | 16/17 | | Дата | 07.01.2022 | | өлшемі | 496,14 Kb. | | #20099 | | түрі | Сабақ |
| Математикалық модельдеу және анализ бойынша жоғары сыныптағы қолданбалы есептер
Туындының физикалық және геометриялық мағынасын пайдаланып қолданбалы есептерді шығару тәсілдері
|
Функцияның ең үлкен (ең кіші) мәнін табуға байланысты қолданбалы есептер
|
Анықталған интегралды жұмыс пен арақашықтықты есептеуге берілген физикалық есептерді шығару үшін қолдану
|
Қолданбалы есептерді шығаруда дифференциалдық теңдеулерді қолдану
Тақырып:
|
Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері
|
Оқу мақсаты:
|
10.4.3.3 - функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару;
|
Есептің шарты:
|
Радиусы а-ға тең шеңберге теңбүйірлі үшбұрыш іштей сызылған. Қабырғаларының қандай қатынасында үшбұрыштың ауданы ең үлкен мәнді қабылдайды.
|
Есепті шығару жолы:
|
, онда синустар теоремасы бойынша
Үшбұрыштың ауданын айнымалысының функциясы ретінде қарастырамыз.
функциясы ең үлкен мәнге ие болатын мәнін табамыз.
болғандықтан, мәнінде ге тең. Бұдан
Егер болса, , онда аралығында өспелі болады.
Егер болса, , онда аралығында кемімелі болады.
Сонда,
Егер болса, онда үшбұрыш – теңбүйірлі.
|
Жауабы:
|
Теңбүйірлі үшбұрыш болғанда.
|
Сабақта пайдалану бойынша әдістемелік ұсыныс:
|
Тақырыпты өту барысында, тақырыпты бекіту үшін қолдануға ұсынылады. Оқушыларға шығармашылық тапсырма ретінде де беруге болады.
|
Тақырып:
|
Анықталған интегралдың геометриялық және физикалық есептерді шығаруда қолданылуы
|
Оқу мақсаты:
|
11.3.2.1 - анықталған интегралды жұмыс пен арақашықтықты есептеуге берілген физикалық есептерді шығару үшін қолдану;
|
Есептің шарты:
|
Серіппе 80 Н-ға тең күш әсерінен 0,03 м-ге созылады. Серіппені 0,34 м-ге созғанда қандай жұмыс атқару қажет?
|
Есепті шығару жолы:
|
(серіппе үшін Гук формуласы) бойынша k-ны табамыз:
, бұдан Н/м.
Табылған -ны формуласына қойып: , функция түрінде жазсақ: .
|
Жауабы:
|
|
Сабақта пайдалану бойынша әдістемелік ұсыныс:
|
Тақырыпты бекітуге, жиынтық бағалау жұмыстарына ұсынылады.
|
Тақырып:
|
Анықталған интегралдың геометриялық және физикалық есептерді шығаруда қолданылуы
|
Оқу мақсаты:
|
11.3.2.1 - анықталған интегралды жұмыс пен арақашықтықты есептеуге берілген физикалық есептерді шығару үшін қолдану;
|
Есептің шарты:
|
Дене жер бетінен тігінен жоғары қарай м / с жылдамдықпен лақтырылады. Дененің жер бетінен жоғарылаған ең үлкен биіктігін табыңыз.
|
Есепті шығару жолы:
|
Дене жер бетінен ең үлкен биіктікке t минутта, яғни
болғанда жетеді.
Бұдан
|
Жауабы:
|
|
Сабақта пайдалану бойынша әдістемелік ұсыныс:
|
Тақырып өтілген соң оқушыға өзіндік жұмысқа беруге болады. Тақырыпты бекітуге қолдануға ұсынылады.
|
|
Достарыңызбен бөлісу: |
|
|
