Қорытынды Пайдаланылған әдебиеттер
Құрама есептерді шешу кезеңдері
жүктеу/скачать 0,94 Mb.
|
| 1.2.Құрама есептерді шешу кезеңдері
Есеппен жұмыста төмендегідей кезеңді сақтау қажет. I кезең — есептің мазмұнымен таныстыру; II кезең — есептің шешуін іздестіру және жоспарын құру; III кезең — есептің шешу жоспарын орындау және сұраққа жауапты құру; IV кезең — шешуін тексеру және соңғы жауапты анықтау. 1. Есептің мазмұнымен таныстыру Есептің мазмұнымен таныстыру дегеніміз — оны оқып шығып, онда келтірілген жайттардың өмірде болатын ситуацияларын көз алдына келтіру. Есепті әдетте балалар оқиды. Мұғалім есепті тек балаларда есептің мәтіні жоқ жағдайда немесе олар оқи алмайтын кезде ғана оқиды. Есепті дұрыс оқи білудің маңызы зор: сан міндерді және амалды таңдап алуға қажетті сөздер: «бар еді», «кетіп қалды», «қалды», «бірдей болды» сөздерді баса айтып, есепке қойылатын сұрақты дауыс көтере айту. Егер есептің мәтінінде түсініксіз сөздер кездессе, онда оны түсіндіру керек немесе есепте айтылатын нәрселердің суреттерін көрсету керек. Есепті оқу (мұғалімнің, бір оқушының, хормен, оқушылардың жастарына қарай іштен), кейде қайталап оқу да қолданылады. Содан кейін сұрақтар бойынша есепті талдау басталады: - есепте не (кім) туралы айтылған? - есепте не белгілі? - не белгісіз? - белгіле ме? « 8 артық (кем)», «3 есе артық (кем)», «сонша», «теңдей» нені білдіреді, яғни терминдердің мәнін анықтау. 2 .Есептің шешуін іздестіру және жоспарын құру Есептің мазмұнымен танысқаннан кейін оның шешуін іздестіруге кірісуге болады: оқушылар есепке кірістірілген шамаларды, берілген сандармен деректер мен ізделінді сандарды айқындай білуі тиіс,берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шамалардың арасындағы байланысты тағайындауы тиіс, сөйтін осылардың негізінде сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап ала білулері тиіс. Жаңа түрдегі есепті енгізгенде оның шешуін табу жұмысына басшылық жасайды, содан кейін оқушылар мұны өздігінен орындайды. Екі жағдайда да балалардың шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге бөлуге көмектесетін, олардың арасындағы байланыстарды тағайындайтын арнайы әдістер пайдаланады. Мұнай әдістерге есептерді иллюстрациялау, есепті шығару жоспарын талдау және оны құру жатады. 3.Есептің шешу жоспарын орындау және сұраққа жауапты құру Есепті шығару — шығару жоспарын жасағанда таңдап алынған арифметикалық амалдарды орындау. Есептің шешуі ауызша да, жазбаша да орындалуы мүмкін. оның үстіне есептің біраз бөлігі оқушылардың орындалатын амалға қысқаша түсініктемелер беру арқылы ауызша орындалады. Ауызша шығарғанда сәйкес арифметикалық амалдар және оны түсіндіру ауызша орындалады. Мұнда балаларды орындалып отырған амалдарға дұрыс және қысқаша түсінік беруге үйрету керек. Жазбаша шығарғанда амалдар жазылады, ал олардың түсініктемесін оқушылар не жазады, немесе ауызша айтады. Бастауыш сыныптарда есептің шешуін жазудың мынадай негізгі формалары пайдаланылған болуы мүмкін: - түсініктемесін жаза отырып амалдар бойынша (жауабы қысқа). 1) 10 + 5 = 15(д.) – Ержанда болған; 2) 15 – 3 =1 2 (д.) – Ержанда қалған. Жауабы: 12 дәптер. - ауызша түсіндіру арқылы амалдар бойынша (жауабы толық). 1) 10 + 5 = 15 (д.) 2) 15 – 3 = 12 (д.) Жауабы: Ержанда 12 дәптер қалды. - есеп бойынша өрнек құрастыру және оның мәнін табу. (10 + 5) – 3 = 12 (д.) Жауабы: 12 дәптер қалды. - теңдеу түрінде. «Дүкенде 9 теңге тұратын 8 тоқашқа қанша ақша төленсе, 6 қалашқа сонша ақша төленді. Бір қалаш қанша тұрады?» а) Түсініктемесін жаза отырып, біртіндеп теңдеу құру: х тг — қалаштың бағасы; (х∙6) тг – қалаштың құны; (9∙8) — тоқаштың құны. Тоқаш пен қалаштың құны бірдей екенін біліп, теңдеу құрастырамыз: х ∙ 6 = 9 ∙ 8 х ∙ 6 = 72 х = 72:6 х = 12 Жауабы: 1қалаш 12 теңге тұрады. б) Түсініктемелерін жазбай теңдеу құру: 1) 9∙8 = 72 (тг) 2)72:6=12 (тг) Жауабы: бәтеңкенің бағасы 12 теңге. 4. Шешуін тексеру Есептің шешуін тексеру – оның дұрыстығын не қателігін анықтау. Бастауыш сыныптарда тексердің төрт тәсілі пайдаланылады. 4.1.Кері есеп құрастыру және шығару Бұл жағдайда балаларға берілген кері есеп құрастыру және оны шығару ұсынылады. Егер кері есепті шығарғанда нәтижеде берілген есепте белгілі сан шығатын болса, ондай есеп дұрыс шығарылған деп есептеуге болады. Кері есеп - бұл есеп,берілген есептегі белгілі белгісіз, ал белгісіз белгілі болатын есеп. Мысалы, оқушыларға есеп шығару ұсынылады: «Әрқайсысы 20 грамм болатын 5 шай қасық жасау үшін 2 ас қасық жасауға жұмсалғандай металл жұмсалды. Бір ас қасыққа қанша металл жұмсалған?» Бұл есепті шығарып балалар ас қасыққа 50 г метал жұмсалғандығын білді. Бұдан кейін мұғалім кері есеп құрастыруды ұсынады, яғни берілген есептің ізделіп отырғаны (50) берілген сан болатындай, ол берілген сандардың біреуі (5 немесе 20, не 2) ізделіп отырған сан болатындай етіп есепті түрлендіру керек. Оқушылар есептердің біреуінің тұжырымдамасын айтады, мысалы, мынадай есепті: «Әрқайсысының салмағы 20 г болатын 5 шай қасыққа жұмсалған металдан әрқайсысының салмағы 50 г болатын қанша ас қасық жасауға болады?» Егер осы кері есепті шығару нәтижесінде 2 саны шығатын болса, демек, берілген есеп дұрыс шығарылғаны. Бұл әдіс II сыныпта қолданылады. 4.2. Алынған нәтиже мен есептің шартын сәйкестендіру, яғни есепті шешуде шыққан және шартында берілген сандар арасында сәйкестік тағайындау Есептің шешуін осы тәсілмен тексергенде есептің сұрағына жауап беру нәтижесінде алынған сандарға арифметикалық амалдар қолданылады; егер мұнда есептің шартында берілген сандар шығатын болса, онда есеп дұрыс шығарылған деп есептеуге болады. Бұл тәсілді мына есептің шешуін тексеру үшін қолдануды қарастырамыз: «Жас натуралистер үш қап картоп жинады, оның жалпы салмағы 153кг. Олар бірінші және екінші қаптарды таразыға тартқанда салмағы 102 кг болды, екінші мен үшінші қаптарды тартқанда 99кг болды. Әр қапта неше кг картоп болған?» Бұл есепті шығару нәтижесінде бірінші қапта 54кг картоп, екінші қапта 48 кг, ал үшінші қапта 51 кг картоп бар екендігін анықтайды. Есептің шешуін тексеру үшін үш қаптағы картоп 153 кг болатын - болмайтынын анықтау керек: 54 + 48 + 51 = 153. Енді бірінші мен екінші қаптарда 102 кг картоп, ал екінші мен үшінші қаптарда 99 кг картоп болатын - болмайтынын анықтау керек: 54 + 48 = 102; 48 + 51 = 99. Жауабында шыққан сандар берілген сандарға сәйкес; демек, есеп дұрыс шығарылған деп есептеуге болады. Тексерудің бұл тәсілі IV класта қолданылады. Оны пропорционал бөлуге, екі айырма бойынша белгісіздерді табуға берілген есептердің жауабын тексеру үшін қолданған тиімді. 4.3.Есептерді әр түрлі тәсілдермен шығару Егер есепті әр түрлі тәсілмен шығаруға болатын болса, онда бірдей нәтиже алу есептің дұрыс шығарылғандығын көрсетеді. Мысалы: IV класс оқушыларына мына есептен төртінші пропорционал шаманы табу ұсынылады: «Ара қашықтығы 13 км болатын екі ауылдан бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы екі мотоциклист шығып, 5 минуттан кейін кездесті. Біреуі 1 минутта 1 км 200 м жүрді. Екінші мотоциклисттің жылдамдығын тап». Шешуі: 1)1200∙5 = 6000 (м) 2) 13 000 - 6000 = 7000 (м) 3) 7000:5=1400 (м) Тексеру: 13 000:5 = 2600 (м) 2) 2600-1200=1400 (м) Жауабы: 1 400 м Есепті әр түрлі әдіспен шығарғанда бірдей жауап алдық, онда есеп дұрыс шығарылған. Есептің шешуін тексерудің бұл әдісі III сыныпта енгізіледі. Егер екі тәсілдің бір бірінен айырмашылығы амалдарды орындау тәсілінде ғана болса, онда оларды әр түрлі деуге болмайды. 4.4. Нәтижені жорамалдау Нәтижені жорамалдау -ізделінді санның шекарасын анықтау, яғни ізделінді сан берілген қай саннан артық не кем болатынын анықталады. Мына есептің шешуін шамалау тәсілімен тексеру керек болсын: «Ара қашықтығы 736 км болатын екі қаладан бір мезгілде бір - біріне қарама - қарсы екі поезд шықты. Бірінші поезд сағатына 47 км жылдамдықпен, ал екіншісі сағатына 45 км жылдамдықпен жүрді. Кездескенге дейін әр поезд сағатына қанша километр жүрген?» Есепті шығарғанға дейін әр поезд 736 км кем жол жүргендігі және бірінші поезд екіншіге қарағанда артық жол жүргендігі анықталады. Егер оқушы қателесіп, жауабында, мысалы, 376 және 3600 санын алатын болса, онда ол есеп дұрыс шығарылғандығын байқайды, өйткені әр бір ізделіп отырған сан 736-дан кем болуы керек. Сонымен, бұл тәсілді шешудің қате екендігін байқауға көмектеседі, бірақ ол есептің шешуін тексерудің басқа тәсілдерін жоққа шығармайды. Жауап шекарасын тағайындау тәсілі жай, сондай – ақ құрама есептердің шешуін тексеруде пайдаланылады. жүктеу/скачать 0,94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|