Орташа шамалар
жүктеу/скачать 185 Kb.
|
1 2
- Бұл бет үшін навигация:
- Жай арифметикалық орташа
- Құрылымдық орташалар.
- Вариация көрсеткіштері
| Арифметикалық орташа. Барлық дәрежелі орташалардың ішіндегі жиі қолданылатыны-арифметикалықорташа. Сондықтан егер орта шаманы есептеу керек болса, басқа орташалардың түрі қарастырылмай, бірден арифметикалық орта шама есептелінеді. Бұл көрсеткіш оның айналасында топтастырылатын барлық ва- рианттардың үлестірімділігінің орталығы делінеді. Берілген мәліметтердің сипатына байланысты арифметикалық орташа жай немесе өлшенген болуы мүмкін.
Жай арифметикалық орташа мына формуламен анықталынады: мұндағы - сұрыптык жиынның і-ші мүшесінің мәні; 1-ші мүшеден (х,) й-ші мүшеге дейінгі '=| мәндерді қосу белгісі; п - сұрыптық жиынның мүшеле саны, Арифметикалық орташа сұрып жиынын ең толық сипаттайтын қарапайым көрсеткіш. Арифметикалық орташаны есептеу жолын жеңілдету үшін белгілерді топтастырып, саны аз аралық вариациялық қатар құрып, ол қатарға жататын варианттар санын жиілігі деп атап, есептеу жүргізіп, анықталатын көрсеткішті өлшенген арифметикалық орташа деп атайды. Қазіргі ақпараттар технологиясы дамыған заманда бұл тәсіл айтарлықтай өзекті емес. Дегенмен де вариациялық заңдылықтарды графикалық бейнелеу үшін тәжірибеде әлі де болса қолданылуда. Жоғарыда аралық вариациялық қатар дискретті немесе үздіксіз болатыны айтылды. Осындай вариациялық қатарларға өлшенген арифметикалық орташа шама мына формуламен есептеледі: (1.10) Құрылымдық орташалар. Статистикада статистикалық қа- тардың сипаттамаларынан туатын тағыда екі түрлі орта шамалар қолданылады. Оларды құрылымдық орташалар немесе мода және медиана деп атайды. Статистикалық қатарда жиі кездесетін шаманы мода (Мо) деп атайды. Жиіліктің мәні ең үлкен вариациялық класс модалдық класс делінеді. Дискреттік қатар үшін моданы есептеудің қажеті жоқ. Өйткені, ол ең үлкен жиілік жатқан вариант. Вариация көрсеткіштері Орташа шамалар вариациялық қатарды санмен сипаттағаны болмаса, ондағы бақылап отырған белгілердің өзара өзгерістерін, яғни вариациясын көрсетпейді. Вариациялық көрсеткішер, статистикалық жиынның вариациялық белгісін сипаттайтын жалпылама керсеткіштер. Олар орта шамаларды косымша толықтыратын және оқылып отырған белгі бойынша жиынның бір қалыптылығын сипаттайгын, сонымен қатар олардың вариациялық шегін анықтайтын көрсеткіштер. Вариация құлашы (R) - бөлініп таралу қатарының ауытқу шамаларын бағалайтын ең қарапайым көрсеткіш. Ол бөлініп таралу қатарының ең үлкен мәні мен ең кіші мэнінің аиырмасы, ягни: Медиана (Ме) К = X -X . Бүл көрсеткіштің кемшілігі оның мэніне көптеген кездейсоқ факторлар әсер етеді. Орташа сызықтық ауытқу. Әр белгінің арифметикалық ортадан абсолюттік айырмашылығының қосындыларыньщ орта- сын орташа сызықтық ауытқу деп атайды. Орташа сызықтық ауытқуды (ОСА) есептегенде мынадай формулалар қолданылады: қарапайым ОСА үшін өлшенген ОСА үшін ОСА вариация құлашына қарағанда барлық жиындағы белгілердің вариациясын толығырақ көрсететін шама. Дисперсия (сг,32) статистикада оқылып отырған көрсеткіштің ауытқу дэрежесін өлшейтін корсеткіш. Дисперсия мынадай формулалармен анықталады: қарапайым дисперсия өлшенген дисперсия Тәжірибеде дисперсияны жай қарапайым формуламен де анықтауға болады: о2 =~Х* - X2 м¥|[Да х2 ~ варианттар квадраттарының ортасы; X2 - орталар квадраты. Статистикада вариацияның өлшемі ретінде тәжірибеде кеңінен қолданылатыны және ең негізгісі дисперсия. Орташа квадраттық ауытқу (стандартты ауьггқу) (а, 8) (ОКА) дисперсиядан квадрат түбір алынғандағы оң таңбалы мән. Дисперсия оқылып отырған белгілердің квадраты өлшем бірліктерін көрсетуіне байланысты ОКА-ны есептеуге тура келеді. ОКА жай немесе өлшенген болуы мүмкін. Орташа квадратты ауытқу жиын белгілері сияқты өлшем бірлікпен өлшенеді. Вариация коэффициенті (V, Су). Дисперсия және орташа квадраттық ауытқу бір аттас орташа шамаларды салыстырып талдау үшін қажет. Ал тәжірибеде әр түрлі өлшем бірліктермен өлшенген мәліметтердің вариациялық өзгерістерін бір-бірімен салыстырып талдауға тура келеді. Осындай жағдайда абсолюттік және салыстырмалы вариация көрсеткіштері қолданылады. Осындай көрсеткіштердің бірі - вариация коэффициенті, Орташа квадраттық ауытқудың арифметикалық орта шамаға қатынасын вариация коэффициенті дейді және ол пайызбен өрнектеледі; Сонымен вариация коэффициенті оқылып отырған әртүрлі мәліметтерді бір өлшем бірлікпен өлшеп, оларды салыстыруға болатындай жағдай жасайды. Кейде осы көрсеткішпен жиынның бір қалыптас, бір тектес екенін бағалайды. Оның мәні кіші болған сайын жиынның бір тектестігіне сенім артады. жүктеу/скачать 185 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2