Основы общей химии
Метод валентных связей (ВС)
жүктеу/скачать 2,31 Mb.
|
2.2.1. Метод валентных связей (ВС)Основы метода ВС разработали в 1927 г. Гайтлер (Heitler) и Лондон (London). Модельной частицей для этого метода является молекула водорода Н2. При построении волновой функции молекулы в методе валентных связей считается, что: 1) атомы в молекуле сохраняют свою индивидуальность – каждый электрон принадлежит ядру своего атома, 2) известны волновые функции электронов атома А (А) и атома В (В) –атомные орбитали, 3) считается, что частицы (электроны и ядра атомов) неразличимы. Уравнение Шредингера для молекулы водорода. Составим уравнение Шредингера для молекулы водорода. Входящая в него потенциальная энергия включает в себя сумму энергий электростатического взаимодействия всех частиц между собой (двух электронов и двух ядер). Из рис. 2.3 видно, что суммарная потенциальная энергия складывается из двух положительных членов: энергии отталкивания электронов и ядер между собой и четырех отрицательных – энергий притяжения электронов к ядрам:, где rAB; r12 - расстояния между ядрами атомов А и В и между первым и вторым электронами; rA1; rA2 – расстояния между ядром атома А и первым и вторым электронами соответственно; rB1; rB2 расстояния между ядром атома В и первым и вторым электронами соответственно. Рис. Рис. Рис. Рис. Рис. Рис. .12. Схема электростатического взаимодействия электронов и ядер в молекуле водорода.12. Схема электростатического взаимодействия электронов и ядер в молекуле водорода.12. Схема электростатического взаимодействия электронов и ядер в молекуле водорода.12. Схема электростатического взаимодействия электронов и ядер в молекуле водорода.12. Схема электростатического взаимодействия электронов и ядер в молекуле водорода.12. Схема электростатического взаимодействия электронов и ядер в молекуле водорода Таким образом, уравнение Шредингера для молекулы водорода имеет вид Аналитическое решение данного уравнения практически невозможно, поэтому нахождение энергии химической связи E(r) и волновой функции электронов, показывающей распределение электронной плотности в молекуле, производят приближенным методом. Функция первого приближения. Поскольку вероятность нахождения электрона в элементарном объеме пропорциональна -функции, а по условиям метода ВС атомы при образовании связи сохраняют свои атомные орбитали, то в первом приближении функция, описывающая состояние электронов в молекуле водорода, может быть представлена как произведение волновых функций электронов в отдельных изолированных атомах водорода (суммарная вероятность двух независимых событий равна произведению вероятности каждого из них): , где 1 – функция, описывающая состояния электронов в молекуле водорода; А(1) – функция, описывающая состояния электрона 1, принадлежащего атому А (1s – функция основного состояния атома водорода); В(2) функция, описывающая состояния электрона 2, принадлежащего атому В (1s). Поскольку электроны и ядра атомов принципиально неразличимы, то безразлично, какой из них будет находиться у определенного ядра. Поэтому необходимо составить и вторую функцию: . Первая функция рассматривает 1 электрон как принадлежащий атому А, а 2 – атому В, вторая функция, наоборот, считает, что 2 электрон принадлежит атому А, а 1 – атому В. Обе функции являются решениями уравнения Шредингера. Для простоты изложения нормировочные множители приняты равными единице. Расчет с использованием этих функций качественно правильно описывал молекулу водорода, но величины энергии и длины связи сильно отличались от величин, определенных экспериментально. Более точным приближением к истинной волновой функции явилась линейная комбинация первой и второй функции: , . Физический смысл этих двух функций заключается в следующем: S – симметричная функция – соответствует случаю, когда электроны в молекуле водорода имеют разные значения спинового квантового числа, – спины электронов антипараллельны. А – антисимметричная функция – описывает состояние, когда оба электрона имеют одинаковое значение спинового числа – спины электронов параллельны. Изменение энергии системы двух взаимодействующих атомов водорода описывается выражением – для симметричной функции, – для антисимметричной функции, жүктеу/скачать 2,31 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|