В повседневной жизни и при изучении других предметов

112 

 

•  конструировать  задачные  ситуации,  приближенные  к  реальной 

действительности. 

Геометрические фигуры 

•  Свободно  оперировать  геометрическими  понятиями  при  решении 

задач и проведении математических рассуждений; 

•  самостоятельно  формулировать  определения  геометрических  фигур, 

выдвигать  гипотезы  о  новых  свойствах  и  признаках  геометрических  фигур  и 

обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты 

на  новые  классы  фигур,  проводить  в  несложных  случаях  классификацию 

фигур по различным основаниям; 

•  исследовать  чертежи,  включая  комбинации  фигур,  извлекать, 

интерпретировать  и  преобразовывать  информацию,  представленную  на 

чертежах; 

•  решать  задачи  геометрического  содержания,  в  том  числе  в 

ситуациях,  когда  алгоритм  решения  не  следует  явно  из  условия,  выполнять 

необходимые  для  решения  задачи  дополнительные  построения,  исследовать 

возможность применения теорем и формул для решения задач; 

•  формулировать и доказывать геометрические утверждения. 

В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

•  составлять  с  использованием  свойств  геометрических  фигур 

математические модели для решения задач практического характера и задач из 

смежных  дисциплин,  исследовать  полученные  модели  и  интерпретировать 

результат. 

Отношения 

•  Владеть понятием отношения как метапредметным; 

•  свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, 

равенство  треугольников,  параллельность  прямых,  перпендикулярность 

прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие 

фигур, подобные фигуры, подобные треугольники; 

113 

 

•  использовать  свойства  подобия  и  равенства  фигур  при  решении 

задач. 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:  

•  использовать 

отношения 

для 

построения 

и 

исследования 

математических моделей объектов реальной жизни. 

Измерения и вычисления 

•  Свободно  оперировать  понятиями  длина,  площадь,  объем,  величина 

угла  как  величинами,  использовать  равновеликость  и  равносоставленность 

при  решении  задач  на  вычисление,  самостоятельно  получать  и  использовать 

формулы для вычислений площадей и объемов фигур, свободно оперировать 

широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том 

числе  и  задач  на  вычисление  в  комбинациях  окружности  и  треугольника, 

окружности и четырехугольника, а также с применением тригонометрии; 

•  самостоятельно 

формулировать  гипотезы  и  проверять  их 

достоверность. 

В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

•  свободно  оперировать  формулами  при  решении  задач  в  других 

учебных  предметах  и  при  проведении  необходимых  вычислений  в  реальной 

жизни. 

Геометрические построения 

•  Оперировать 

понятием 

набора 

элементов, 

определяющих 

геометрическую фигуру,  

•  владеть набором методов построений циркулем и линейкой; 

•  проводить  анализ  и  реализовывать  этапы  решения  задач  на 

построение. 

В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

•  выполнять построения на местности; 

•  оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. 

Преобразования 

114 

 

•  Оперировать 

движениями 

и 

преобразованиями 

как 

метапредметными понятиями; 

•  оперировать  понятием  движения  и  преобразования  подобия  для 

обоснований,  свободно  владеть  приемами  построения  фигур  с  помощью 

движений  и  преобразования  подобия,  а  также  комбинациями  движений, 

движений и преобразований; 

•  использовать  свойства  движений  и  преобразований  для  проведения 

обоснования  и  доказательства  утверждений  в  геометрии  и  других  учебных 

предметах; 

•  пользоваться  свойствами  движений  и  преобразований  при  решении 

задач. 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:  

•  применять свойства движений и применять подобие для построений 

и вычислений. 

Векторы и координаты на плоскости 

•  Свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, 

произведение  вектора  на  число,  скалярное  произведение  векторов, 

координаты на плоскости, координаты вектора; 

•  владеть  векторным  и  координатным  методом  на  плоскости  для 

решения задач на вычисление и доказательства; 

•  выполнять  с  помощью  векторов  и  координат  доказательство 

известных  ему  геометрических  фактов  (свойства  средних  линий,  теорем  о 

замечательных точках и т.п.) и получать новые свойства известных фигур; 

•  использовать  уравнения  фигур  для  решения  задач  и  самостоятельно 

составлять уравнения отдельных плоских фигур. 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:  

•  использовать  понятия  векторов  и  координат  для  решения  задач  по 

физике, географии и другим учебным предметам. 

История математики 

115 

 

•  Понимать  математику  как  строго  организованную  систему  научных 

знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении 

геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях; 

•  рассматривать 

математику  в  контексте  истории  развития 

цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии 

России. 

Методы математики  

•  Владеть 

знаниями  о  различных  методах  обоснования  и 

опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их; 

•  владеть  навыками  анализа  условия  задачи  и  определения 

подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций; 

•  характеризовать  произведения  искусства  с  учетом  математических 

закономерностей  в  природе,  использовать  математические  закономерности  в 

самостоятельном творчестве. 

 

1.2.5.9. Информатика 

Выпускник научится: 

•  различать  содержание  основных  понятий  предмета:  информатика, 

информация, 

информационный 

процесс, 

информационная 

система, 

информационная модель и др.; 

•  различать виды информации по способам ее восприятия человеком и 

по способам ее представления на материальных носителях; 

•  раскрывать  общие  закономерности  протекания  информационных 

процессов в системах различной природы; 

•  приводить  примеры  информационных  процессов  –  процессов, 

связанные  с  хранением,  преобразованием  и  передачей  данных  –  в  живой 

природе и технике; 

•  классифицировать  средства  ИКТ  в  соответствии  с  кругом 

выполняемых задач; 

116 

 

•  узнает о назначении основных компонентов компьютера (процессора, 

оперативной  памяти,  внешней  энергонезависимой  памяти,  устройств  ввода-

вывода), характеристиках этих устройств; 

•  определять 

качественные 

и 

количественные 

характеристики 

компонентов компьютера; 

•  узнает  об  истории  и  тенденциях  развития  компьютеров;  о  том  как 

можно улучшить характеристики компьютеров;  

•  узнает о том, какие задачи решаются с помощью суперкомпьютеров. 

Выпускник получит возможность: 

• осознано подходить к выбору ИКТ–средств для своих учебных и иных 

целей; 

• узнать  о  физических  ограничениях  на  значения  характеристик 

компьютера. 

Математические основы информатики 

Выпускник научится: 

•  описывать  размер  двоичных  текстов,  используя  термины  «бит», 

«байт» и производные от них; использовать термины, описывающие скорость 

передачи данных, оценивать время передачи данных; 

•  кодировать и декодировать тексты по заданной кодовой таблице; 

•  оперировать понятиями, связанными с передачей данных (источник и 

приемник  данных:  канал  связи,  скорость  передачи  данных  по  каналу  связи, 

пропускная способность канала связи); 

•  определять  минимальную  длину  кодового  слова  по  заданным 

алфавиту кодируемого текста и кодовому алфавиту (для кодового алфавита из 

2, 3 или 4 символов); 

•  определять  длину  кодовой  последовательности  по  длине  исходного 

текста и кодовой таблице равномерного кода; 

•  записывать в двоичной системе целые числа от 0 до 1024; переводить 

заданное натуральное число из десятичной записи в двоичную и из двоичной в 

117 

 

десятичную;  сравнивать  числа  в  двоичной  записи;  складывать  и  вычитать 

числа, записанные в двоичной системе счисления; 

•  записывать  логические  выражения,  составленные  с  помощью 

операций «и», «или», «не» и скобок, определять истинность такого составного 

высказывания,  если  известны  значения  истинности  входящих  в  него 

элементарных высказываний; 

•  определять количество элементов в множествах, полученных из двух 

или трех базовых множеств с помощью операций объединения, пересечения и 

дополнения; 

•  использовать  терминологию,  связанную  с  графами  (вершина,  ребро, 

путь, длина ребра и пути), деревьями (корень, лист, высота дерева) и списками 

(первый  элемент,  последний  элемент,  предыдущий  элемент,  следующий 

элемент; вставка, удаление и замена элемента); 

•  описывать  граф  с  помощью  матрицы  смежности  с  указанием  длин 

ребер (знание термина «матрица смежности» не обязательно); 

•  познакомиться  с  двоичным  кодированием  текстов  и  с  наиболее 

употребительными современными кодами; 

•  использовать  основные  способы  графического  представления 

числовой информации, (графики, диаграммы). 

Выпускник получит возможность: 

•  познакомиться 

с 

примерами 

математических 

моделей 

и 

использования  компьютеров  при  их  анализе;  понять  сходства  и  различия 

между  математической  моделью  объекта  и  его  натурной  моделью,  между 

математической моделью объекта/явления и словесным описанием; 

•  узнать  о  том,  что  любые  дискретные  данные  можно  описать, 

используя алфавит, содержащий только два символа, например, 0 и 1; 

•  познакомиться  с  тем,  как  информация  (данные)  представляется  в 

современных компьютерах и робототехнических системах; 

•  познакомиться с примерами использования графов, деревьев и списков 

при описании реальных объектов и процессов; 

118 

 

• ознакомиться  с  влиянием  ошибок  измерений  и  вычислений  на 

выполнение  алгоритмов  управления  реальными  объектами  (на  примере 

учебных автономных роботов);   

• узнать  о  наличии  кодов,  которые  исправляют  ошибки  искажения, 

возникающие при передаче информации. 

Алгоритмы и элементы программирования 

Выпускник научится: 

•  составлять алгоритмы для решения учебных задач различных типов; 

•  выражать  алгоритм  решения  задачи  различными  способами 

(словесным,  графическим,  в  том  числе  и  в  виде  блок-схемы,    с  помощью 

формальных языков и др.); 

•  определять  наиболее  оптимальный  способ  выражения  алгоритма  для 

решения конкретных задач (словесный, графический, с помощью формальных 

языков); 

•  определять  результат  выполнения  заданного  алгоритма  или  его 

фрагмента; 

•  использовать  термины  «исполнитель»,  «алгоритм»,  «программа»,  а 

также  понимать  разницу  между  употреблением  этих  терминов  в  обыденной 

речи и в информатике; 

•  выполнять  без  использования  компьютера  («вручную»)  несложные 

алгоритмы  управления  исполнителями  и  анализа  числовых  и  текстовых 

данных, записанные на конкретном язык программирования с использованием 

основных  управляющих  конструкций  последовательного  программирования 

(линейная программа, ветвление, повторение, вспомогательные алгоритмы); 

•  составлять  несложные  алгоритмы  управления  исполнителями  и 

анализа  числовых  и  текстовых  данных  с  использованием  основных 

управляющих 

конструкций 

последовательного 

программирования 

и 

записывать их в виде  программ  на  выбранном  языке  программирования; 

выполнять эти программы на компьютере; 

119 

 

• использовать  величины  (переменные)  различных  типов,  табличные 

величины  (массивы),  а  также  выражения,  составленные  из  этих  величин; 

использовать оператор присваивания; 

•  анализировать  предложенный  алгоритм,  например,  определять  какие 

результаты возможны при заданном множестве исходных значений; 

•  использовать логические значения, операции и выражения с ними; 

•  записывать на выбранном языке программирования арифметические и 

логические выражения и вычислять их значения. 

Выпускник получит возможность: 

•  познакомиться с использованием в программах строковых величин и с 

операциями со строковыми величинами; 

•  создавать  программы  для  решения  задач,  возникающих  в  процессе 

учебы и вне ее; 

•  познакомиться  с  задачами  обработки  данных  и  алгоритмами  их 

решения; 

•  познакомиться  с  понятием  «управление»,  с  примерами  того,  как 

компьютер  управляет  различными  системами  (роботы,  летательные  и 

космические аппараты, станки, оросительные системы, движущиеся модели 

и др.); 

•  познакомиться  с  учебной  средой  составления  программ  управления 

автономными  роботами  и  разобрать  примеры  алгоритмов  управления, 

разработанными в этой среде. 

Использование программных систем и сервисов 

Выпускник научится: 

•  классифицировать файлы по типу и иным параметрам; 

•  выполнять  основные  операции  с  файлами  (создавать,  сохранять, 

редактировать, удалять, архивировать, «распаковывать» архивные файлы); 

•  разбираться в иерархической структуре файловой системы; 

•  осуществлять поиск файлов средствами операционной системы; 

120 

 

•  использовать  динамические  (электронные)  таблицы,  в  том  числе 

формулы  с  использованием  абсолютной,  относительной  и  смешанной 

адресации, выделение диапазона таблицы и упорядочивание (сортировку) его 

элементов; построение диаграмм (круговой и столбчатой); 

•  использовать  табличные  (реляционные)  базы  данных,  выполнять 

отбор строк таблицы, удовлетворяющих определенному условию; 

•  анализировать  доменные  имена  компьютеров  и  адреса  документов  в 

Интернете; 

•  проводить  поиск  информации  в  сети  Интернет  по  запросам  с 

использованием логических операций. 

Выпускник  овладеет  (как  результат  применения  программных 

систем  и  интернет-сервисов  в  данном  курсе  и  во  всем  образовательном 

процессе): 

•  навыками  работы  с  компьютером;  знаниями,  умениями  и  навыками, 

достаточными  для  работы  с  различными  видами  программных  систем  и 

интернет-сервисов (файловые менеджеры, текстовые редакторы, электронные 

таблицы, браузеры, поисковые системы, словари, электронные энциклопедии); 

умением  описывать  работу  этих  систем  и  сервисов  с  использованием 

соответствующей терминологии; 

•  различными  формами  представления  данных  (таблицы,  диаграммы, 

графики и т. д.); 

•  приемами  безопасной  организации  своего  личного  пространства 

данных  с  использованием  индивидуальных  накопителей  данных,  интернет-

сервисов и т. п.; 

•  основами соблюдения норм информационной этики и права; 

•  познакомится 

с 

программными 

средствами 

для 

работы 

с 

аудиовизуальными 

данными 

и 

соответствующим 

понятийным 

аппаратом; 

•  узнает о дискретном представлении аудиовизуальных данных. 

121 

 

Выпускник  получит  возможность  (в  данном  курсе  и  иной  учебной 

деятельности): 

•  узнать 

о 

данных 

от 

датчиков, 

например, 

датчиков 

роботизированных устройств; 

•  практиковаться  в  использовании  основных  видов  прикладного 

программного  обеспечения  (редакторы  текстов,  электронные  таблицы, 

браузеры и др.); 

•  познакомиться  с  примерами  использования  математического 

моделирования в современном мире; 

•  познакомиться  с  принципами  функционирования  Интернета  и 

сетевого  взаимодействия  между  компьютерами,  с  методами  поиска  в 

Интернете; 

•  познакомиться  с  постановкой  вопроса  о  том,  насколько  достоверна 

полученная информация, подкреплена ли она доказательствами подлинности 

(пример:  наличие  электронной  подписи);  познакомиться  с  возможными 

подходами  к  оценке  достоверности  информации  (пример:  сравнение  данных 

из разных источников); 

•  узнать  о  том,  что  в  сфере  информатики  и  ИКТ  существуют 

международные и национальные стандарты; 

•  узнать  о  структуре  современных  компьютеров  и  назначении  их 

элементов; 

•  получить представление об истории и тенденциях развития ИКТ; 

•  познакомиться с примерами использования ИКТ в современном мире; 

• получить  представления  о  роботизированных  устройствах  и  их 

использовании на производстве и в научных исследованиях. 

 

1.2.5.10. Физика 

Выпускник научится: 

•  соблюдать  правила  безопасности  и  охраны  труда  при  работе  с 

122 

 

учебным и лабораторным оборудованием; 

•  понимать  смысл  основных  физических  терминов:  физическое  тело, 

физическое явление, физическая величина, единицы измерения; 

•  распознавать  проблемы,  которые  можно  решить  при  помощи 

физических 

методов; 

анализировать 

отдельные 

этапы 

проведения 

исследований и интерпретировать результаты наблюдений и опытов; 

•  ставить опыты по исследованию физических явлений или физических 

свойств  тел  без  использования  прямых  измерений;  при  этом  формулировать 

проблему/задачу 

учебного 

эксперимента; 

собирать 

установку 

из 

предложенного оборудования; проводить опыт и формулировать выводы. 

Примечание.  При  проведении  исследования  физических  явлений 

измерительные  приборы  используются  лишь  как  датчики  измерения 

физических  величин.  Записи  показаний  прямых  измерений  в  этом  случае  не 

требуется. 

•  понимать роль эксперимента в получении научной информации; 

•  проводить прямые измерения физических величин: время, расстояние, 

масса  тела,  объем,  сила,  температура,  атмосферное  давление,  влажность 

воздуха,  напряжение,  сила  тока,  радиационный  фон  (с  использованием 

дозиметра);  при  этом  выбирать  оптимальный  способ  измерения  и 

использовать простейшие методы оценки погрешностей измерений. 

Примечание. Любая учебная программа должна обеспечивать овладение 

прямыми измерениями всех перечисленных физических величин. 

•  проводить  исследование  зависимостей  физических  величин  с 

использованием  прямых  измерений:  при  этом  конструировать  установку, 

фиксировать результаты полученной зависимости физических величин в виде 

таблиц и графиков, делать выводы по результатам исследования; 

•  проводить 

косвенные  измерения  физических  величин:  при 

выполнении  измерений  собирать  экспериментальную  установку,  следуя 

предложенной  инструкции,  вычислять  значение  величины  и  анализировать 

полученные результаты с учетом заданной точности измерений; 

123 

 

•  анализировать  ситуации  практико-ориентированного  характера, 

узнавать  в  них  проявление  изученных  физических  явлений  или 

закономерностей и применять имеющиеся знания для их объяснения; 

•  понимать  принципы  действия  машин,  приборов  и  технических 

устройств, условия их безопасного использования в повседневной жизни; 

•  использовать  при  выполнении  учебных  задач  научно-популярную 

литературу  о  физических  явлениях,  справочные  материалы,  ресурсы 

Интернет. 

Выпускник получит возможность научиться: 

•  осознавать  ценность  научных  исследований,  роль  физики  в 

расширении  представлений  об  окружающем  мире  и  ее  вклад  в  улучшение 

качества жизни; 

•  использовать  приемы  построения  физических  моделей,  поиска  и 

формулировки доказательств выдвинутых гипотез и теоретических выводов 

на основе эмпирически установленных фактов; 

•  сравнивать  точность  измерения  физических  величин  по  величине  их 

относительной погрешности при проведении прямых измерений; 

•  самостоятельно  проводить  косвенные  измерения  и  исследования 

физических  величин  с  использованием  различных  способов  измерения 

физических  величин,  выбирать  средства  измерения  с  учетом  необходимой 

точности  измерений,  обосновывать  выбор  способа  измерения,  адекватного 

поставленной  задаче,  проводить  оценку  достоверности  полученных 

результатов; 

•  воспринимать  информацию  физического  содержания  в  научно-

популярной  литературе  и  средствах  массовой  информации,  критически 

оценивать  полученную  информацию,  анализируя  ее  содержание  и  данные  об 

источнике информации; 

•  создавать  собственные  письменные  и  устные  сообщения  о 

физических  явлениях  на  основе  нескольких  источников  информации, 

сопровождать выступление презентацией, учитывая особенности аудитории 

124 

 

сверстников. 

жүктеу/скачать 2,2 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: