Қоспалар мен құймалар мәтіндік есептерін шешу әдістері

Білім беруді дамытудың 2011- 2050 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасы мен оқушылардың функциональдық сауаттылығын дамыту жөніндегі 2012- 2016 жылдарға арналған ұлттық іс- қимыл жоспарында қазақстандық жалпы білім беретін мектептердің PISA (15 жасар оқушылардың математикалық және ғылыми – жаратылыстану сауаттылығын , сонымен бірге әртүрлі типтегі мәтіндерді түсінуін салыстырмалы бағалау ) , TIMSS (4- ші және 8-ші сынып оқушыларын математикалық және ғылыми – жаратылыстану сауаттылығын салыстырмалы бағалау) және PIRLS ( мәтінді оқу және түсіну сапасын зерделеу ) халықаралық салыстырмалы зерттеулеріндегі нәтижесін жақсарту қажеттілігі көрсетілген. Осыған орай Қазақстандағы мектептегі білім беру жүйесі балалардың дағдыларын дамытуда әртүрлі оқу және өмірлік жағдаяттар , тұлғааралық қарым – қатынас пен әлеуметтік - қатынастар қолдануға тиіс . Мұғалім дерге көмек ретінде PISA, TIMSS зерттеулерінің тапсырмалары негізінде оқушылардың математикалық , жаратылыстану – ғылыми және оқу сауаттылықтарын дамыту бойынша әдістемелік құралдар бірден бір өте қажет .

Математикалық білім, біліктілік және дағдылардың қалыптасуының ең қажетті оқыту қызметі мәтіндік есептерді щығарта білу. Осындай есептер оқушының оқу – танымдық белсенділігін арттыруға әсер ететін бірден – бір құрал болып табылады. Математиканы оқыту барысында мәтіндік есептердің ерекше орны бар.Оның ішінде пайыздық есептер әдеттегі оқыту құралы болып табылады. Мәтіндік есептерді шешу оқушыларға едәуір қиындық туғызады. Өйткені басқа есептердің алгоритмдеуге келетін формальді – техникалық аппараты болады, ал мәтіндік есептер оқушылардың өзіне теңдеу немесе теңдеулер жүйесіен құруды талап етеді. Ол үшін оқушы есептің шартын түсініп, оны математика тіліне аудара білуі қажет, яғни оқушы оның математикалық моделін құра білуі керек. Сонда ғана ол есепті шешудің қысқаша формальді жолын таба алады. Есептерді шығарудың осы деңгейі басқасына қарағанда эвристикалық сипатта болады.

Математиканы оқытуда мәтіндік есептердің орны жан – жақты, олар мынадай функцияларға әкеледі:

• 
  Математикалық ұғымдарды және олардың ара қатысын меңгертеді;
  
• 
  Есептің пәндік аймағына енетін арнайы үғымдарды меңгеруді қамтамасыз етеді;
  
• 
  Функциональді тәуелділік қағидасын тереңірек түсінуге әсер етеді;
  
• 
  Оқушының есептеу мәдениетін арттырады;
  
• 
  Оқушыларды модельдеу, яғни нақты танымдық әректтерді қолдануға үйретеді;
  
• 
  Оқушылардың талдау , қортындылау, негіздеу, ойлау қабілеттерін дасытуға әсер етеді;
  
• 
  Пәнаралық байланыстарды дамытады;
  
• 
  Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамытады;
  
• 
  Оқушылардың есептерді шешу тәсілдері арқылы танымдық қабілеттерін дамытады;
  
• 
  Тұлғаның жүйелі интелектуалды еңбекке деген дағдысын, бақылау және өзін –өзі бақылау , танымдық қасиеттерге ұмтылу сияқты әмбебап қасиеттерін қалыптастырады;
  
• 
  Оқушылардың математика пәніне деген қызығушылығын оятады және арттырады;
  
• 
  Оқушыларды мамандық таңдауға даярлайды.
  

Мәтіндік есептердің жан – жақты функциясын Ляпин Е.С. былай сипаттайды:” Есептерді шешу барысында әртүрлі математикалық үғымдар қалыптасады, әртүрлі арифметикалық амалдар ой елегінен өткізіледі Мәтіндік ессептер көп жағдайда кейбір теориялық жағдайларды қортындылауға әсер етеді., сонымен қатар оқушылардың дұрыс сөйлеуіне , тіл байлығын дамытуға әсер етеді.Мұндай есептер оқушылардың әртүрлі өмірдегі фактілердің сандық қатынастарын түсінуге көмектеседі. Осындай мазмұнды есептер оқушылардың тәртібіне де әсер етеді. Әсіресе логикалық ойларын дамытады, шамалар арасында тәуелділікті орнатып, дұрыс ой қорытуға үйретеді”

Соңғы 3- 4 жылдағы ҰБТ тестеріндегі нұсқаулардағы есептерді шеше отырып, осы әдістемелік құралды жазуды қолға алдым. Бұл еңбекте“Қоспалар , құймалар және ертінділер” туралы есептердің теориялық негізін қарастырып, оларды шешудің әртүрлі әдістері көрсетіледі.Осы мақалада алгебралық әдісті ұсынып отырмын