Оқулық «Білім беруді дамыту федералдық институты»
А, В әріптерімен — бұл кірмесі және Y
жүктеу/скачать 8,62 Mb. Pdf көрінісі
|
| А, В
әріптерімен — бұл кірмесі және Y әрпімен белгіленген — бұл шығысы). Сондықтан, кілттердің ашық тұрғанына қарамастан, сызбаның шығысында тоқ бар. Айтылғандардан қорытынды шығара келе, орындалған жұмыстар кезеңдерін тармақтар бойынша тағы да бір рет санамалап шығамыз. 1. Логикалық функция бойынша құрылғының логикалық сызбасын жасадық. 2. Логикалық ауыспалылардың белгіленген мәндері жағдайында функцияның мәнін есептеп шығардық (Функцияның барлық мәндерін есептеуге жәге шынайылық кестесін жасауға болады). 3. Multisim бағдарламасында, оның көмегімен есептелінген функциялар мәндерін немесе бүкіл шынайылық кестесін тексеруге болатын, логикалық құрылғының электр сызбасын жинадық. 4. Fritzing бағдарламасында жалғаулар сызбасын жасадық. 5. Жалғаулар сызбасы бойынша, оның көмегімен қандай да бір техникалық құрылғыны жүзеге асыруға немесе логикалық функцияның мәнін эксперименталды түрде растауға болатын макетті жинадық. Логикалық функция (6.1) төрт логикалық әрекеттен тұрады. Ондаған логикалық әрекеттерден тұратын логикалық функциялар кездеседі және мұндай функцияларды іс жүзінде жүзеге асыру қиынға түседі. Бірақ, күрделі логикалық көріністерді жеңілдетуге мүмкіндік беретін, логика алгебрасы заңдары бар. Заңдарды қолдана отырып, логикалық көріністі неғұрлым қарапайым түрге алып келуге болады, бұл оны іс жүзінде жүзеге асыру үшін неғұрлым қарапайым техникалық құралдарды талап етеді. Логика алгебрасының негізгі заңдары 6.6-кестеде ұсынылған. 6.5-сурет. Логикалық сызбаның макет үлгісі 6.6-кесте ЕМЕС үшін НЕМЕСЕ үшін 1. Ауыстырымдылық (коммутативтік) заңы Х1 • Х2 = Х2 • Х1 Х1 + Х2 = Х2 + Х1 2. Терімділік (қауымдастырылған) заңы (Х1 • Х2)Х3 = Х1 • (Х2 • Х3) (Х1+ Х2) + Х3 = Х1 + (Х2 + Х3) 3. Тарату (дистрибутивтік) заңы Х1 + (Х2 • Х3) = (Х1 + Х2)-(Х1 + Х3) Х1 • (Х2 + Х3) = Х1 • Х2 + Х1 • Х3 ЖӘНЕ үшін НЕМЕСЕ үшін 4. Жұтылу заңы Х1 • (Х1 + Х2) = Х1 Х1 + Х1 • Х2 = Х1 5. Қаталау (идемпотенттік) заңы Х • Х = Х Х + Х = Х 6. Үшіншіні алып тастау (қайшылықсыз) заңы X • X = 0 X + X = 1 7. Константтарды алып тастау заңы Х • 1 = Х; Х • 0 = 0 Х + 1 = 1; Х + 0 = Х 8. Қосарланған жоққа шығару заңы X = X 9. де Морган (ортақ инверсия) заңы ̅X1 • ̅X 2 = ̅X1 + ̅X 2 ̅X1 + ̅X 2 = ̅X1 + ̅X 2 10. Алып тастау заңы (желімдеу) (X1 • X 2) + (̅X1 • X2) = X2 (X1 + X2) • (̅X1 + X2) = X2 163 Логикалық көріністерді жеңілдету тәсілдерін көрсетеміз. 6.2-мысал. Логикалық көріністі жеңілдету: X1̅ +̅ X2 • (X1 • ̅X2). Шешім. X1 + X2 • (X1 • X2) = X1 • X2 • (X1 • X2) = X1 • X1 • X2 • X2 = = 0 • ̅Х2 •̅ X2 = 0 • ̅̅X2 = 0. Бұл мысалда де Морган заңы, терімділік заңы, үшіншіні алып тастау заңы, константаны алып тастау заңы кезекпе-кезек пайдаланылады. Біз логикалық көріністі түрлендіру жолымен, Х1 және Х2 логикалық ауыспалылары кірмеде 0 немесе 1 мәндерінің қайсысын қабылдағандарына қарамастан, нәтижесінде шықпада логикалық нөлге ие болатынымызды көрсеттік (яғни, кернеудің болмауы). 6.3-мысал. Логикалық көріністі жеңілдету: ̅X1-X2 + ̅X1 +̅ X 2 + + X1. Шешім. ̅X1 • X2 + ̅X 1 + ̅ X 2 + X 1 = ̅ X 1 • ̅ X 2 + X 1 • X 2 + X 1 = X 1 • ( X 2 + ̅ X 2 ) + ̅ X 1 = X 1 + X 1 = 1 . Бұл мысалда де Морган заңы, ̅X 1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығару, үшіншіні алып тастау заңы, константаны алып тастау заңы, үшіншіні алып тастау заңы, кезекпе-кезек пайдаланылады. Біз логикалық көріністі түрлендіру жолымен, Х1 және Х2 логикалық ауыспалылары кірмеде 0 немесе 1 мәндерінің қайсысын қабылдағандарына қарамастан, нәтижесінде шықпада логикалық 1-ге ие болатынымызды көрсеттік (яғни, мысалы, +5 В, қуат кернеуі). 6.4-мысал. Логикалық көріністі жеңілдету: Х1 • жүктеу/скачать 8,62 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|