16
ПРОЕКТ
Жазықтықта орналасқан вектордың модулін оның құраушылары-
ның модулі арқылы тік бұрышты үшбұрыштарға арналған Пифагор тео-
ремасы бойынша анықтайды. Мысалы:
a
a
a
x
y
=
+
2
2
(сурет 1.7
а
) немесе
b
b
b
x
y
=
+
2
2
(сурет 1.7,
ә
).
Пифагор теоремасы негізінде үшөлшемді кеңістікте (сурет 1.8) ор-
наласқан вектордың модулі де мына формула бойынша анықталады:
r
r
r
r
x
y
z
=
+
+
2
2
2
.
1. Векторлар, скалярлар деп қандай шамаларды айтады?
2. Векторларды үшбұрыш ережесімен қалай қосады? Көп векторларды
қалай қосады?
3. Векторларды үшбұрыш ережесімен қалай азайтады?
4. Векторларды санға көбейткенде қандай вектор алынады?
5. Векторлардың проекциялары дегеніміз не? Векторлардың проекциялары
қалай алынады?
6. Векторлар құраушыларға қалай жіктеледі?
7. Жазықтықта және кеңістікте орналасқан векторлардың модульдері
құраушыларының модульдері арқылы қалай анықталады?
1. Нүкте
Ох
өсінің оң бағытында 2 м/с жылдамдықпен түзу-сызықты
бірқалыпты қозғалады. Уақыттың бастапқы мезетінде нүктенің коор-
динатасы
х
0
= –10 м болды. Уақытты санау мезетінен 5 с өткендегі нүк-
тенің координатасын табыңдар. Осы уақыт аралығында нүкте қанша
жол жүрді?
2.
Ох
өсінің бойымен 4 м/с жылдамдықпен қозғалған нүктенің координа-
тасы
х
1
= 8 м-ден
х
1
= –8 м шамасына дейін өзгерді. Координаталардың
өзгеруіне кеткен уақытты және осы уақыт аралығында нүктенің жүр-
ген жолын анықтаңдар.
3. Сурет 1.9 бойынша мына тапсырманы орындаңдар:
1) координаталар өстерін таңдап алыңдар. Ол үшін
А
нүктесін бастырып,
у
өсін тік төмен, ал
х
өсін
AD
бағытында сызыңдар;
2) әр вектордың модульдерін торкөздің масштабына
сәйкес анықтаңдар;
3) әр вектордың
Ох
және
Оу
өстеріндегі проекция-
ларын дәптерлеріңе жеке-жеке салып, сан мәндерін
таңбаларымен көрсетіп жазыңдар;
Достарыңызбен бөлісу: