Оқулық физика 9 проект башарұлы Р. т б

177
ПРОЕКТ
3. Маятниктің тербеліс периодының еркін түсу үдеуіне тәуелділігі 
тәжірибеде Жер бетінің әртүрлі нүктелеріндегі еркін түсу үдеуін дәл 
өлшеу үшін пайдаланылады. Мұндай құралдардың негізгі тетігі маятник 
болғандықтан, оларды 
маятникті құралдар
деп атайды. Жер бетінің 
қажет аймағындағы еркін түсу үдеуін өлшеу үшін сол жерге маятникті 
құралдарды орнатады да, маятниктің 
Т
тербеліс периодын өлшейді. Пе-
риодтың алынған мәні мен маятниктің белгілі 
l
ұзындығы бойынша сол 
жердегі еркін түсу үдеуі есептеледі. Еркін түсу үдеуін есептеу нәтижелері 
бойынша пайдалы қазба байлықтар жатқан аймақты анықтауға болады. 
Тығыздығы жер қыртысының орташа тығыздығынан артық болатын 
пайдалы қазба (мысалы, темір рудасы) бар болса, 
g
-дің мәні жоғары бо-
лады. Ал тығыздығы аз мұнай не газ кендері бар жерлерде 
g
-дің мәні 
төмен болады.
4. Енді серіппеге ілінген (сурет 5.14, 
а
) жүктің тербелісін (сурет 5.16) 
қарастырайық. Мұндай қарапайым тербелмелі жүйені 
серіппелі маятник
деп атайды. Гюйгенс серіппелі маятниктерді эксперимент жүзінде зерттеп, 
олардың периодтарының мына формуламен анықталатынын тапты:
T = 2
π
m
k
,
(5.22)
мұндағы 
m
– тербелетін жүктің массасы; 
k
– серіппенің қатаңдығы. Бұл 
формуланың дұрыстығын төмендегі теориялық зерттеулер де растайды.
Маятниктің серіппесі 
l
ұзындыққа созылса немесе сығылса, онда 
денені тепе-теңдік күйіне қайтаратын 
F
күші туындайды. Ұзару шамасы 
|
x
| = |
l
– 
l
x
| аз болса, онда бұл күш Гук заңы бойынша анықталады:
F
= 
k
|
x
|.
A
y
t
уақыт
T
=
1
ν
ν =
ω
π
2

=
k
m
Сурет 5.16. Серіппелі маятник тербелісі
Ньютонның 2-заңын пайдаланып, дененің қозғалыс теңдеуін былай-
ша жазамыз: 
ma
= 
k
|
x
|. Бұдан:
a
k x
m
=
.
Екінші жағынан, центрге тартқыш 
а
үдеудің шамасын

178
ПРОЕКТ
дененің шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалысын және гармоникалық 
тербелістердің графиктерін ескере отырып, анықтай аламыз. Дене 
шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалғанда центрге тартқыш үдеу мына 
формуламен анықталады:
a
v
r
w r
r
w r
w
=
=
=
=
2
2 2
2
2
|
x
| ,
мұндағы: 
v 
= 

r
– сызықтық жылдамдық; 

– бұрыштық жылдамдық; 
r 
– шеңбердің радиусы немесе тербелетін дененің тепе-теңдік күйінен 
ауытқуы (
r 
= |
x
|).
Үдеулердің мәндерін теңестіріп, мына өрнекті аламыз:
w
2
|
x
| =
k x
m
немесе 
w
2
=
k
m
; 
w
=
k
m
.
Соңғы өрнекке бұрыштық жылдамдықтың (
w
=
2
π
T
) мәнін қойып, 
серіппелі маятниктің тербеліс периодын анықтаймыз:
2
π
T
=
k
m
. Бұдан:
Т
= 2
π
m
k
.

жүктеу/скачать 5,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: