қорытынды туындайды:  жылдамдықтың уақытқа тәуелділігін

21
ПРОЕКТ
Расында да, біздің мысалымыздағы түзусызықты бірқалыпты қозға-
лыстың орын ауыстыруының модулі (яғни жүрілген жол) |
∆
x
| = 
s
= 
ϑ
0
· 
t
шамасына тең. Мұндағы 
ϑ
0
· 
t 
көбейтіндісі 
ОАDС
тік төртбұрышының 
ауданы болып табылады (
S 
= 
ϑ
0
· 
t
).
4. Жоғарыдағы қорытынды түзусызықты теңайнымалы қозғалыс 
кезіндегі орын ауыстырудың модулін анықтау үшін де қолданылады. Ол
үшін мысал ретінде түзусызықты теңүдемелі қозғалыстың 
ϑ
= 
ϑ
0 
+ 
at
формуласымен сипатталатын жылдамдықтың уақытқа тәуелділік гра-
фигін салайық. Формуладағы бастапқы жылдамдық пен үдеу тұрақты 
шамалар болып табылады (
ϑ
0 
= const, 
a 
= const). Бұл формуладағы 
ϑ
жылдамдықтың мәндерін вертикаль өске, ал 
t
уақыттың шамаларын 
горизонталь өске салып, 
ϑ
(
t
) тәуелділік кесіндісінің де түзу сызық (
АВ
) 
болатынына көз жеткіземіз. Алайда түзусызықты бірқалыпты қозғалыс 
үшін 
ϑ
(
t
) тәуелділік сызығы (
АD
) горизонталь өске параллель болса 
(сурет 1.12, 
а
), түзусызықты теңүдемелі қозғалыста жылдамдықтың 
уақытқа тәуелділік кесіндісі (
АВ
) горизонталь өске 

көлбеу бұрыш жа-
сап орналасады (сурет 1.12, 
ә
).
Жоғарыда жасалған қорытындыға сәйкес 
ОАВС
трапециясының 
ауданы теңүдемелі қозғалыс кезіндегі орын ауыстырудың модуліне, 
яғни жүрілген жолға тең (
S
тр.
=
|
∆
x
|
=
s
). Суреттен трапецияның ауданы 
ОАDС
тік төртбұрыштың ауданы мен 
АВD
тікбұрышты үшбұрыштың 
ауданының қо-сындысына тең екендігі көрініп тұр: 
S
тр.
=
S
т.т
+
S
үш.
.
Тік төртбұрыштың ауданы, жоғарыда көрсеткеніміздей, 
S
т.т.
=
ϑ
0
·
t
шамасына тең. Ал үшбұрыштың ауданы, геометриядан білетініміздей, 
табаны мен биіктігінің көбейтіндісінің жартысына тең. Суреттегі 
АВD
үшбұрыштың 
ВD
табаны 
ϑ 
– 
ϑ
0
шамасына, ал биіктігі 
t
уақытқа тең. 
Ендеше, 
АВD 
үшбұрыштың ауданы мына шаманы құрайды: 
S
үш. 
= (
ϑ 
–
– 
ϑ
0
)
t
/2. Мұндағы 
ϑ 
– 
ϑ
0 
айырымын үдеудің 
а 
= (
ϑ 
– 
ϑ
0
)/
t
формуласы-
нан анықтап (
ϑ 
– 
ϑ
0 
= 
аt
), үшбұрыштың ауданын мына түрде жазамыз: 
S
үш.
= 
аt
2
/2.
Сонымен, трапецияның ауданы:
S
тр.
=
S
т.т
+
S
үш. 
= 
ϑ
0
·
t 
+ 
at
2
2
қосындысымен анықталады. Олай болса, түзусызықты теңүдемелі қоз-
ғалыс кезіндегі орын ауыстырудың модулі немесе жүрілген жол мына 
формула бойынша анықталады:
|
∆
x
|
=
s
= 
ϑ
0
·
t 
+ 
at
2
2
.

22
ПРОЕКТ
Әдетте, соңғы өрнекті теңкемімелі қозғалыстарды да ескеріп, мына 
түрде жазады:
 
 
 
s
= 
ϑ
0
·
t
±
at
2
2
. 
(1.10)
Егер бастапқы жылдамдық нөлге тең болса (
ϑ
0 
= 0), онда теңайныма-
лы қозғалыстағы орын ауыстырудың модульдерін мына формуламен 
анықтайды:
 
 
 
s
= 
±
at
2
2
. 
(1.11)
5. Теңайнымалы қозғалыс жылдамдығының (
ϑ 
=
ϑ
0
±
at
) уақытқа 
тәуелділік графигіндегі (сурет 1.12, ә) 
АВ
кесіндісінің горизонталь өске 

көлбеулік бұрышының үлкен физикалық мағынасы бар. Расында да, 

жүктеу/скачать 5,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: