Жауабы: 12 км/сағ.  . 12 = x 5  4-мысал

5 
4-мысал. А қаласынан В қаласына жүк машинасы шықты, 1 сағаттан кейін А 
қаласынан В қаласына жеңіл машина шықты. В қаласына екі машина да бір мезгілде 
жетті. Егер машиналар А және В қалаларынан біруақытта бір-біріне қарама-қарсы 
бағытта шығатын болса, онда машиналар шыққан уақыттан кейін 1 сағ 12 мин-та 
кездесер еді. Жүк машинасының А қаласынан В қаласына дейін жолды жүріп өткен 
уақытын табыңдар. 
Шешуі. Жүк машинасы А қаласынан В қаласына дейін жолды х сағатта жүріп өтсін. 
Сонда жеңіл машина осы жолды 
(
)
1
−
x
сағатта жүріп өтеді.
АВ жолын у км деп алсақ, жүк машинаның жылдамдығы 
x
y
км/сағ, жеңіл 
машинаның жылдамдығы 
1
−
x
y
км/сағ болады. Бір-біріне қарама-қарсы бағыттағы 
қозғалыс кезінде машиналар 






−
+
1
x
y
x
y
км/сағат жылдамдықпен жақындай түседі, ал 
барлық жолды олар 
5
6
сағатта жүріп өтеді. Осыдан келесі теңдеуді құрастырамыз: 
.
1
5
6
y
x
y
x
y
=






−
+
Бұл теңдеуде белгісіздер саны екеу. Бірақ теңдеудің екі жақ бөлігін де 
,
0

y
-ке 
бөліп, х белгісізіне тәуелді келесі теңдеуді аламыз:
,
1
1
1
1
5
6
=






−
+
x
x
Теңдеуді шешіп, түбірлерін табамыз: 
.
4
,
0
,
3
2
1
=
= x
x
Есептің шарты бойынша 
.
1

x
Сонымен бірге жүк машинасы АВ жолын
5
6
сағаттан 
артық жүріп өтетіні белгілі, яғни 
.
5
6

x
Табылған шешімдерден бұл шарттарды тек 
біреуі ғана қанағаттандыратынын байқаймыз: 
.
3
=
x
Жүк машинасы А қаласынан В қаласына дейін жолды 3 сағатта жүріп өтеді. 

жүктеу/скачать 442,87 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: