Сборник тезисов 9-ой Международной научной конференции «современные достижения физики и фундаментальное физическое образование»

9-ші Халықаралық ғылыми конференция «Физиканың заманауи жетістіктері  
Алматы, Қазақстан, 12-14 қазан,2016 
жəне іргелі физикалық білім беру» 
______________________________________________________________________________________________________ 
 
97 
2
2
2
2
2
2
( )
2
( )
1
,
1,
2
( )
0,
1,
ed
ed
e e
e e
e
e
ed
e e
R
R
R
m v
m v
R
m v









 







 


 

       
                         
 
2
2
2
2
( )
1
pd
p
p
p p
R
R
m v















 
 
Потоки электронов и протонов на поверхность частицы определяются интегрированием 
соответствующего сечения с функцией распределения Максвелла по скоростям и имеют вид 
 
2
( )
8
exp
B e
ed
e
e k T
B e
r
I
R n v
k T










 , 
2
( )
8
1
B p
pd
p
p k T
B p
r
I
R n v
k T










 
где 


( )
1/ 2
( )
( )
/
B e p
k T
B e p
e p
v
k T
m

 – тепловая скорость электронов (ионов). 
Заряд пылевой частицы можно считать установившимся, если в единицу времени она 
поглощает  одинаковое  число  электронов  и  ионов,  то  есть  выполняется  равенство
e
p
I
I
 . В 
данной работе в качестве потенциала взаимодействия использовался потенциал, предложен-
ный в [3], а заряд определялся для следующих безразмерных параметров: 
 
2
,
,
,
e
d
d
p
e B
e
T
n
a
e
Г
D
T
a k T
n
R






     
       
       
 
где 

– отношение температур электронов и ионов, 
Г
– параметр связи,

 – отношениекон-
центрации пылевых частиц и электронов, 

–отношение концентрации ионов и электронов, 
D
 – параметр, учитывающий  конечность размера пылевых частиц. 
На  рисунке 2 показан  заряд  сферической  пылевой  частицы  как  функция  отношения 
температур электронов и ионов для различных потенциалов. 
 
зеленая линия – потенциал Дебая-Хюккеля, красная линия – потенциал, предложенный в [3], 
синяя линия – микропотенциал Кулона  
 
Рисунок 2 – Заряд сферической пылевой частицы  
как функция от 

 при 
0.002
 
, 
4
10



 и 
5
D

 

The 9
th
 International Conference «Modern  
achievements of physics and fundamental physical education»  
 
October , 12-14, 2016, Kazakhstan, Almaty 
______________________________________________________________________________________________________
 
 
98 
Данная  работа  выполнена  в  рамках  проекта  ИПС-15  по  теме  «Самосогласованная 
модель  статических  свойств  пылевой  плазмы  с  частицами  конечных  размеров» (шифр 
3120/ГФ4). 
 
Литература 
1  M. Bonitz, C. Henning, and D. Block, Complex plasmas: a laboratory for strong correla-
tions, Rep. Prog. Phys. 73, 066501 (2010) 
2  Gregor E. Morfill and Alexei V. Ivlev, Complex plasmas: An interdisciplinary research 
field, Rev. Mod. Phys., Vol. 81, No. 4, (2009) 
3  Yu.V. Arkhipov, A. Askaruly, A.E. Davletov, L.T. Yerimbetova, Finite-size effects in the 
interaction of dust particles in a plasma, Int. Jour. of Math.&Phys., Vol.7, No 1, P.83, (2016) 
 
 
 
 
 
СЕЧЕНИЯ ИОНИЗАЦИИ АТОМОВ ЭЛЕКТРОННЫМ УДАРОМ 
 
К.Н. Джумагулова, Т.С. Рамазанов 
 
Казахский Национальный Университет им. аль-Фараби, НИИЭТФ, Алматы, Казахстан 
 
Были исследованы сечения ионизации атомов электронным ударом в реакциях вида:  
 
1
q
q
A
e A
e e


 
 
,                                                  (1) 
 
где кинетическая энергия налетающего электрона выше пороговой энергии 
,
B
E которая зави-
сит от потенциала ионизации.  
e
 обозначает освобожденный электрон с некоторой кинети-
ческой  энергией,  сообщенной  ему. 
q
A
и 
1
q
A

  обозначают  атом  и  образовавшийся  ион. 
Обычно значение сечения ионизации электронным ударом 
e

 в максимуме по порядку вели-
чины составляет 
16
17
10
10



см
2
. Расчет сечения ионизации представляет сложную квантово-
механическую задачу. Решение ее возможно и в рамках классического подхода, однако, ре-
зультат в этом случае может претендовать лишь на качественное описание явления.  
Наиболее простая классическая модель описания акта ионизации атома электроном бы-
ла предложена в 1912 году Дж. Томсоном. В этой модели не учитывается движение атомного 
электрона. Полагая, что электрон покоится, он в то же время принял его связанным с ядром 
энергией  связи,  равной  потенциалу  ионизации I. Отметим,  что  приближение  покоящегося 
электрона справедливо лишь при условии, что энергия падающего электрона много больше 
энергии связи. Также Томсон предположил, что падающий электрон упруго рассеивается на 
покоящемся  электроне,  который  может  быть  сдвинут  с  места  лишь  при  E>I.  Дифференци-
альное сечение представляет собой долю полного сечения, характеризующего тот или иной 
процесс  рассеяния  в  малой  области  изменения  переменных,  от  которых  оно  (дифференци-
альное сечение) зависит. Например, число рассеянных в единицу времени частиц зависит от 
угла рассеяния

 .  
Но зная, что обмен энергий между налетающим и электронами атома учитывается на 
основе закона сохранения энергии, который приводит к следующей связи между передавае-
мой  энергией  и  углом  рассеяния
 
min
2
2
sin
E
E
I

 
 ,  минимальный  угол  рассеивания 
можно написать следующим образом: 

9-ші Халықаралық ғылыми конференция «Физиканың заманауи жетістіктері  
Алматы, Қазақстан, 12-14 қазан,2016 
жəне іргелі физикалық білім беру» 
______________________________________________________________________________________________________ 
 
99 
 
 
min
2arcsin
I
E


                               (2) 
 
Зная  диференциальное  сечение  рассеяния  свободного  электрона  на  связанном 
электроне 
/
ee
d
d


,  можно  будет  вычислить  полное  сечение  ионизации  электронным 
ударом. При этом нижний предел интегрирования по углам рассеяния заменяется минималь-
ным углом, определяемым соотношением (2): 
 
 
min
( , )
( ) 2
sin
ee
e
d
k
k
d
d






 



   
 
 
(3) 
 
Томсон использовал классическое дифференциальное сечение Резерфорда, полученное 
на  основе  кулоновского  потенциала  взаимодействия  заряженных  частиц  (в  данном  случае 
налетающего и связанного электронов)и получил следующую формулу для сечения иониза-
ции: 
2
2
0
( ) 4
1
e
Ry
I
I
E
a
I
E
E
















                              (4) 
 
В своих исследованиях мы использовали потенциал взаимодействия зарядов, учитывающий 
эффекты  дифракции  и  экранировки[1].  Также  был  использован  динамический  потенциал, 
учитывающий динамическую экранировку [2]. 
Были  вычислены  полные  сечения  ионизации  для  случая  плотной  квазиклассической 
плазмы  при  статическом  и  динамическом  экранировании.  Результаты  представлены  на 
рисунках 1 и 2. 
 
0
100
200
300
400
0,00E+000
1,00E-017
2,00E-017
3,00E-017
4,00E-017
5,00E-017
6,00E-017
7,00E-017
8,00E-017
9,00E-017

e
(E)
,c
m
2
E,eV
 1
 2
 3
 4
 5
a) 
0
100
200
300
400
0,00E+000
2,00E-017
4,00E-017
6,00E-017
8,00E-017
1,00E-016

e
(E
),
 cm
2
E, eV
 1
 2
 3
 4
 5
b) 
Рисунок 1- Сечения ионизации водорода электронным ударом, полученные на основе следующих 
потенциалов:1- на основе статического эффективного потенциала, 2- на основе динамического эф-
фективного потенциала, 3- на основе потенциала Дебая-Хюккеля, 4- на основе потенциала Дойча, 5-
формула Томсона. a)
0.5,
9
s
r
 
  b)
0.01,
9
s
r
 
  
 
Из рисунков видно, что с уменьшение параметра связи результаты стремятся к формуле 
Томсона, полученной на основе потенциала Кулона. Также видно, что сечения, полученные 

The 9
th
 International Conference «Modern  
achievements of physics and fundamental physical education»  
 
October , 12-14, 2016, Kazakhstan, Almaty 
______________________________________________________________________________________________________
 
 
100 
на  основе  потенциалов,  учитывающих  эффект  дифракции  (Дойча),  экранировки  (Дебая-
Хюккеля)  или  обоих  эффектов  (эффективные  статический  и  динамический),  лежат  ниже 
формулы Томсона, которая в действительности дает завешенные значения для максимально-
го значения сечения ионизации.  
Данная работа была выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и об-
разования Республики Казахстан в рамках Гранта №3102/ГФ4. 
 
Литература 
1. T.S. Ramazanov and K.N. Dzhumagulova, Phys.Plasmas 9 (2002) 3758. 
2.  K. N. Dzhumagulova, G. L. Gabdullina and E. O. Shalenov, Phys. Plasmas 20, 042702 
(2013). 
 
 
 
 
 
ИССЛЕДОВАНИЕ МОДУЛЯЦИОННЫХ СВОЙСТВ ЗАПЫЛЕННОЙ ИОНОСФЕРЫ 
 
Қ.Е.Нұрғалиева  
 
КазНУ им. Аль-Фараби, Алматы, Казахстан 
 
Работа посвящена исследованию модуляционной неустойчивости электромагнитной волны в 
запыленной мезосфере на высотах около 80-90 км. на основе гидродинамических уравнений 
с учетом присутствия в плазме заряженных частиц. Так же рассмотрен вопрос эволюции пы-
левых частиц в условиях мезосферы для учета процесса зарядки пылевых частиц с целью до-
полнения  полученной  системы  уравнения.  Показано,  что  эволюция  пылевых  частиц  и,  как 
следствие, знак зарядов пылевых частиц, сильно зависит от внешних факторов, что в после-
дующем отражается при развитии модуляционных процессов. 
 
 
 
 
 
 

9-ші Халықаралық ғылыми конференция «Физиканың заманауи жетістіктері  
Алматы, Қазақстан, 12-14 қазан,2016 
жəне іргелі физикалық білім беру» 
______________________________________________________________________________________________________ 
 
101 
 
ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СЛОИСТОЙ СРЕДЫ ИЗ ГРАФЕНА И ДИЭЛЕКТРИКА 
 
С.Б.Момынов 
1
, А.Е.Давлетов 
1
, Ж.А.Кудышев
2
, И.Р.Габитов 
3,4
 
 
1
КазНУ им. аль-Фараби, Алматы, Казахстан 
2
PerdueUniversity, США 
3
Университет Аризоны, Тусон, США 
4
Сколковский институт науки и технологий, Сколково, РФ 
 
В  последнее  десятилетие  ученые  из  разных  стран  бурно  исследуют  физические  свойства 
графена  и  графеноподобных  сред.  Это  обусловлено  тем,  что  графен  в  силу  своей  природы 
демонстрирует  уникальные  электрические  и  оптические  свойства,  такие  как,  например, 
сильное поглощение ультрафиолетового излучения. Уже сейчас графен широко применяется 
на  практике,  например,  в  телекоммуникации  используются  графеновые  модуляторы,  про-
должаются  разработки  чипов  на  графенах,  способных  решить  проблему  передачу  больших 
энергий и объемов данных. 
В  данной  работе  рассматривается  оптические  свойства  слоистой  среды  из  графена  и 
диэлектрика, схематически показанной на рисунке 1. Плоская электромагнитная волна пада-
ет на диэлектрик под некоторым углом и поляризуется.  
 
 
Рисунок 1 -Слоистая среда из графена и диэлектрика 
 
Чтобы найти коэффициенты отражения и прохождения с учетом графеновыхпрослоек  
по аналогии с формулами Френеля,  в данной работе использова матричный метод,который 
учитывает поверхностную проводимость графена [1]:  
 
0
( )
2
4
(
2)
ln
,
2
i
i
с


 




 





  





 




 
 
 
(1) 
где 
/
 
  
– обезразмеренная чистота, 
2
0
/ 4
1/137
e
c





– постоянная тонкой струк-
туры,  ( )
x

 –функция Хевисайда.  
В рамках формализма Кубо при отсутствии магнитостатического внешнего поля и пре-
небрежением  пространственной  дисперсией  графена,  поверхностная  проводимость  опреде-
ляется как скалярная функция частоты 

, химического потенциала 

 (который определяет-
ся либо приложенным электростатическим внешним напряжением или химическим легиро-
ванием), феноменологической скорости рассеяния 
 (или времени релаксации 
1 / (2 )



), и 
температуры T : 
Графен 
Диэлектрик 
 
 
 
 
 
 
 
 
,
 
 
 
 
 
 
,
 

The 9
th
 International Conference «Modern  
achievements of physics and fundamental physical education»  
 
October , 12-14, 2016, Kazakhstan, Almaty 
______________________________________________________________________________________________________
 
 
102 
2
2
2
0
2
2
0
( )
(
)
(
2 )
1
( ,
, , )
(
2 )
(
)
( )
.
(
2 )
4(
)
d
d
g
c
d
d
f
f
ie
i
d
i
f
f
d
i



  















 
 


   





 








 







  







  
 
(2) 
Здесь 

 – энергия, 

 – постоянная  Планка, 
e
 – заряд  электрона, 
B
k
–  постоянная 
Больцмана, ( ) 1/ (exp((
|
|) /
) 1)
d
c
B
f
k T

 


  – функция распределение частиц в рамках ста-
тистики Ферми-Дирака.  
Результаты  сравнения  для  коэффициентов  отражения  и  прохождения,  полученные  с 
помощью проводимостей графена (1) и (2), представлены на рисунке2. 
 
`
 
Рисунок 2 –Коэффициенты отражения и прохождения для P поляризованный волны через два слои гра-
фена в зависимости от угла падения 
1
 , нормированный на  / 2

, при 
2.001
 
, 
1
1


, 
2
2.25


, 
3
1


, 
*
10
 
, 
*
0.1


, 
*
0.43
 
, 
*
30
T

. Красная штриховая линия: коэффициент прохождения с помо-
щью формулы (1), синяя штриховая линия: коэффициент отражения с помощью формулы (1), сплошная 
красная линия: коэффициент прохождения с помощью формулы (2), сплошная синяя линия: коэффициент 
отражения с помощью формулы (2). 
Данная работа выполнена в рамках проекта МОН РК 3221/ГФ4 «Нелинейные оптиче-
ские явления в слоистых метаматериалах на основе графена и топологических изоляторов». 
 
Литература 
1.  Tianrong Zhan, Xi Shi, Yunyun Dai, Xiaohan Liu, Jain Zi. Transfer matrix method for  optics in 
graphene layers. arXiv:1212.57v1 
 
 
 
 

9-ші Халықаралық ғылыми конференция «Физиканың заманауи жетістіктері  
Алматы, Қазақстан, 12-14 қазан,2016 
жəне іргелі физикалық білім беру» 
______________________________________________________________________________________________________ 
 
103 
 
РАЗРАБОТКА УЗЛОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО РЕАКТОРА «ПЛАЗМЕННЫЙ 
ФОКУС» 
 
А.М.Жукешов, Б.М.Ибраев, Б.М.Усеинов, Ж.М.Молдабеков, К.Серик, С.Ерлан  
 
ННЛОТ КазНУ им. аль-Фараби, Алматы, Казахстан 
 
Экспериментальный  термоядерный  реактор  «Плазменный  фокус»  включает  камеру  ПФ 
(плазменного фокуса) мейзеровского типа (а
2
/а
1
>1), емкостного накопителя энергии, высоко-
вольтного разрядника и токоподводов.  В  качестве емкостного накопителя энергии исполь-
зуется конденсаторная батарея из  конденсаторов   ИК-50-3  с напряжением 50 кВ и суммар-
ной ёмкостью 48 мкф. Разработанная ранее электродная система была установлена в вакуум-
ную камеру и подключена к разряднику.Система токопроводов выполнена на коаксиальных 
кабелях  РК-75  в  количестве,  достаточном  для  протекания  суммарного  тока 500 кА  в  им-
пульсном режиме. Для соединения кабелей с электрическими частями шин и электродов ис-
пользовались медные наконечники.  
В  источнике  постоянного  высокого  напряжения  для  зарядки  конденсаторов  использо-
вался промышленный прибор, в составе которого повышающий трансформатор 380/36 кВ и 
высоковольтный  кенотрон  в  качестве  выпрямителя.  Вся  высоковольтная  часть  устройства 
размещена  в  контейнере,  заполненном  трансформаторным  маслом.  Управление  разрядом 
выполняется через пульт управления ускорителя КПУ-30. 
Пуско-наладка установки ПФ показала проблемы с согласованием элементов  установ-
ки.  Исследованы  оценочные  значения  максимальной  температуры  и  концентрации  в  плаз-
менном  фокусе,  зависимости  этих  параметров  от  времени,  размеров  электродной  системы, 
силы тока и проводимости. Температуру оценивали  при двух условиях: в первом случае, ко-
гда степень ионизации составляет более 50%,  температура составила более 11 эВ и рассчи-
тывалась  с  использованием  формулы  Спитцера,  которая  в  преобразуемом  виде  дается  сле-
дующим выражением: 
3
2
1
2
1
2
2
2
4
ln






















tU
m
a
a
I
T

 
 
 
Во  втором  случае  температура  определялась  при условии  постоянства  скорости  ради-
ального сжатия на стадии формирования ПФ из равенства газокинетического и магнитного 
давления. В этом случае температура зависит от значения силы тока в ПФ, как показано на 
рисунке 1. 
Для расчета концентрации электронов использовалось следующее выражение:  
 
2
0
0
2
4 r
t
f
I
n



 
(2) 
 
где I – сила тока, f
0
 – частота, µ
0
 - магнитная постоянная, r – расстояние между электродами, 
ε – энергия ионизации. Что касается концентрации частиц, то она зависит от силы тока и ме-
жэлектродного расстояния и изменяется в пределах от 10
19
 м
-3
 до 10
21
 м
-3
. 
 
 

The 9
th
 International Conference «Modern  
achievements of physics and fundamental physical education»  
 
October , 12-14, 2016, Kazakhstan, Almaty 
______________________________________________________________________________________________________
 
 
104 
 
 
Рисунок 1 – График зависимости температуры ПФ от силы тока (при n
e
=10
19 
м
-3
) 
Расчёты температуры показали, что её максимальное значение при силе тока 3,03 МА со-
ставляет порядка 100 эВ, минимальное значение при силе тока 1 МА порядка 10 эВ, при этом 
концентрация электронов составляет n
e
=10
19 
м
-3
. 
 
Что касается экспериментальных данных, полученных в последнее время на этой установке, 
полученные значения тока более скромные. Так, максимальный ток разряда при 26 кВ соста-
вил  порядка 300 кА, что в три раза ниже ожидаемого (расчетного) значения. Прежде всего 
это  связано  с  постоянной  времени  разрядной  цепи,  куда  входит  накопительная  емкость  и 
разрядник. Результаты экспериментов позволяют сделать вывод, что для достижения термо-
ядерных параметров необходимо значительно уменьшить индуктивность системы. 
 
 
 
 
 
 
 

9-ші Халықаралық ғылыми конференция «Физиканың заманауи жетістіктері  
Алматы, Қазақстан, 12-14 қазан,2016 
жəне іргелі физикалық білім беру» 
______________________________________________________________________________________________________ 
 
105 
 

жүктеу/скачать 11,53 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: