2. 1 Дәрістік сабақтардың конспектісі Дәріс Кіріспе. Аж-де ақпаратты қорғаудың жалпы талдау мәселесі

  Криптографиялық  жүйе  кілт  деп  аталатын,  К  параметрімен  алынған,   

}

K

K

:

E

{

E

K





 

криптографиялық өзгеру жүйесі деп айтылады. 

 Кілт мәндерінің жиыны

К

 түйінді кеңістігін құрайды. 

 

m

Z

алфавитіндегі ауыстырым 

m

Z

-ға 



: t



(t) – бұл ашық мәтіннің t әрпін шифромәтіннің 



(t) әрпіне ауыстыруына 

m

Z

-нен 



-дің  өзара  бірмәнді  бейнесі  болады.  Барлық 

m

Z

-ге  ауысулар 

жиыны 

m

Z

-нің симметриялық тобы  деп аталады және 

)

z

(

SYM

m

түрінде белгіленеді. 

)

z

(

SYM

m

 симметриялық тобы келесі қасиеттерге ие болады: 

1.

 

Тұйықтық. 



1

* 



2

 ауыстырымдарының туындысы келесі ауыстырымдай болады: 

;

Z

Z

Z

:

m

1

m

2

m

















 

))

t

(

(

t

:

2

1









 

2.

 

Ассоциативтілік. 

Екі тәсіл де жақшаға алынады, 



1



2



3 

 ауыстырымдарының туындылары: 

3

2

1

3

2

1

)

(

)

(















 бірдей нәтиже береді. 

3.

 

Бірыңғай элементтің бар болуы. 

Барлық 



)

z

(

SYM

m

үшін 



= 



  үнсіз  келісім  бойынша 

)

z

(

SYM

m

 

тобының 

элементі 



(t)=t сияқты анықталған 



 ауыстырым болады.

 

4.

 

Кері элементтердің болуы. 

Әрбір 



  ауыстырымы  үшін  өзара  бірмәнді  анықталған  кері  ауыстырым  болады,  ол 



 

-1

=



 

арақатынасын қанағаттандыратын 



-1

-мен белгіленеді.  

m

Z

  алфавиті  үшін  ауыстырымның  К  кілтінде 

m

Z

-нен  шығатын  симметриялық  топтың 

элементтер тізбегі бар: 

)

Z

(

SYM

,...),

,...,

,

(

К

m

n

1

n

1

0















 0 



 n < 



. 

К  кілтімен  анықталған  ауыстырым  ашық  мәтіннің 

)

x

,...,

x

,

x

,

х

(

1

n

2

1

0



  n-граммын 

шифромәтіннің   

)

y

,...,

y

,

y

,

y

(

1

n

2

1

0



(мұндағы, 

n

i

0

),

x

(

y

i

i

i









, әрбір n үшін, n=1,2,3,…) 

n-граммына   шифрлейтін Е

К

 криптографиялық өзгеруі болып табылады.   

Е

К

  біралфавитті  ауыстырым  деп  аталады,  егер 



i

  мәні  әрбір  i  (мұндағы  i=0,1,2,..,)  үшін 

бірдей болса; кері жағдайда Е

К

 көпалфавитті ауыстырым деп аталады. 

Е

К

 ауыстырымының ерекшеліктері: 

4.

 

ашық мәтін әріп бойынша шифрленеді (әріптен кейін әріп); 

5.

 

y

i

 шифромәтіннің i-ші әрпі К кілтінің 



i

 компонентінің i–ші және x

i

 ашық мәтіннің i–ші 

функциясы болып табылады; 

6.

 

)

x

,...,

x

,

x

,

х

(

1

n

2

1

0



 

n-граммын шифрлеу 

)

,...,

,

,

(

)

,...,

,

,

(

1

2

1

0

1

2

1

0







n

K

n

x

x

x

ő

E

y

y

y

y

формуласына сәйкес орындалады. 

Цезарь  жүйесі  -  ашық  мәтіннің 

)

x

,...,

x

,

x

,

х

(

1

n

2

1

0



  n-граммын 

 

шифромәтіннің n-граммына келесі ережеге сай шифрлейтін біралфавитті ауыстырымды білдіреді: 

n

i

0

),

x

(

Е

y

i

К

i







, 

)

m

)(mod

k

j

(

j

:

E

K





, 0 



 k < m, 

мұндағы j –ашық мәтін әрпінің сандық коды;  

j+k – шифромәтіннің сәйкес әрпінің сандық коды. 

Біралфавитті  немесе  шифрлердің  қарапайым  ауысуына  мыналар  жатады:  Полибианды 

квадрат,  Цезардың  шифрлеу  жүйесі  (аффиндық,  түйінді  сөзімен),    Трисемустың  шифрленетін 

кестелері, Плейфейрдің Бигграмды шифры, Хилл криптожүйесі, омофондар жүйесі. 

Полиалфавитті ауыстырым (Вижинер кестесі) – 1586 ж. - n

2

 элементтері бар квадраттық 

матрица,  мұндағы  n  –  қолданылатын  алфавиттің  символдар  саны.  Әр  жол  алфавиттің  символға 

циклдық  жылжуымен  алынған.  Шифрлеу  үшін  сәйкесінше  жұмыс  матрицасы  қалыптасатын 

әріптік кілт таңдалады.  

Түйінді тізбек r ұзындықта болсын, сонда 

)

,...,

,

(

1

r

1

0













болады. 

)

y

,...,

y

,

y

,

y

(

1

n

2

1

0



Вижинер 

шифрлеу 

жүйесі 

)

y

,...,

y

,

y

(

y

)

x

,...,

x

,

х

(

x

:

T

1

n

1

0

1

n

1

0













,

 

))

x

(

),...,

x

(

),

x

(

(

)

y

,...,

y

,

y

(

1

n

1

n

1

1

0

0

1

n

1

0















,  мұндағы 



i

=



(i  mod  r)  ережесіне  сәйкес 

)

,...,

,

(

1

r

1

0













кілтінің 

көмегімен 

)

x

,...,

x

,

x

,

х

(

x

1

n

2

1

0





 

ашық 

мәтінін 

)

y

,...,

y

,

y

,

y

(

y

1

n

2

1

0





 

шифромәтініне өзгертеді:  

Мысал 

КІМНЕН: М А К С И М А Л Ь Н О… 

КІЛТ:  С  А Л  Ь Е  Р И С А Л Ь… 

 

а  б  в  г  д  е  ж  з 

и  й  к  л  м  …  я 

с  т  у  ф  х  ц  ч  ш  щ  ь  ъ  ы  э  …  р 

а  б  в  г  д  е  ж  з 

и  й  к  л  м  …  я 

л  м  н  о  п  р  с  т 

у  ф  х  ц  ч  …  к 

ШТ: Э А Х… 

 

Шифрлеу алгоритмі 

1.

 

шифрленген  мәтіннің  әр  әрпінің  астында  кілт  әріптері  жазылады.  Кілт  бұл  жағдайда 

қажетінше қайталанады. 

2.

 

шифрленген  мәтіннің  әр  әрпі  сызықтардың  қиылысуында  табылатын,  ішкі  матрицаның 

бірінші  жолындағы  шифрленген  мәтіннің  әріптерін  біріктіретін  және  оның  астында 

табылатын кілт әріптері ішкі матрица әріптері бойынша ауыстырылады.  

      3.    алынған мәтін бірнеше белгі бойынша топтарға бөлінуі мүмкін. 

  Күрделі  ауысу  шифрлеріне  мыналар  да  жатады:  Гронсфельд  шифрі;  Уитсонның  «екілік 

квадраты» (шифрлеу бойынша жеке тапсырмалардың сипаттамасын қара). 

 

Шифрлеудің бір ретті жүйесі (Вернам шифры) 

     Абсолютті  сенімді  шифр  болып  табылады 



Вернам  1926ж



:  m-разрядты  кез  келген 

екілік тізбек құрылады – хабарды алушыға және жіберушіге белгілі шифр кілті. Жіберуші 

кілттің  және  келтірілген  хабарға 

m

i

ki

i

p

Ci

,

1

,

~







,  (мұндағы 



ci

ki

i

p

,

,

~

негізгі  хабардың, 

кілттің және шифрленген хабардың кезекті i-ші биті, m – ашық мәтіннің биттер саны) сәйкес m-

разрядты екілік тізбектің бит бойынша көбейтуді алады. 

Шифрлеуді ашу процесі 

m

i

ki

ci

i

p

,

1

,

~







  шифрленген 

мәліметтерге 

түйінді 

тізбектің 

жиналуына әкеледі. 

Егер  кілт  біркелкі  тарату  заңдылығы  бар  ақиқат  кездейсоқ  екілік  тізбек  фрагменті  болса, 

сонымен  бірге  кілт  ұзындығы  бастапқы  хабардың  ұзындығына  тең  болса  және  бұл  кілт  бір  рет 

қолданылып, одан кейін жойылса – бұл шифр абсолютті берік болатынын К. Шеннон дәлелдеген.  

Бір рет қолданылатын кілттің сызбасы 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кілт … 0110  Жіберуші 

 

 

Бастапқы ақпараттық тізбек …1100 

Байланыстың сенімсіз арнасы 

 

 

 

Кілт ….0110 

Шифрленген тізбек…1010 

XOR 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кемшіліктер: 

1) алушыға жіберу күрделілігі жіберушідегі кілттер тізбегі тәрізді;  

2) жіберуші мен алушыдағы ұқсас кілттер тізбегін қауіпсіз сақтау қажеттілігі. 

 

Негізгі әдебиет: 5нег[37-75] 

Қосымша әдебиет:  

Бақылау сұрақтары: 

1.

 

Біралфавитті ауыстырымның қандай кемшіліктері бар. 

2.

 

Моноалфавитті ауыстырымдар, олардың артықшылықтары. 

3.

 

Вернам шифрлеуінің бір ретті жүйесін сипаттаңыз, жетістіктері мен кемшіліктерін көрсетіңіз. 

 

 Дәріс 4. Ақпараттық жүйелердің аппараттық және программалық платформасын анализдеу 

Гаммирлеу әдісімен шифрлеу. Ағындық шифрлер.  

Гаммирлеу  деп  –  жалған  кездейсоқ  кодтардың  генератордан  шығу  тізбегінің  кірістік 

ақпараттық тізбекке жиналу процедурасын айтады (шифр гаммалары). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шифрленбес бұрын ашық мәліметтер бірдей ұзындықтағы, әдетте 64 бит, То

(i)

 блоктарға бөлінеді. 

Шифр гаммасы ұқсас ұзындықтағы блоктар тізбегі түрінде беріледі.  

Шифрлеудің теңдеуі: 

 

 

 

Тш

(i)

 – шифромәтіннің i-ші блогі; 

Гш

(i)

 – шифр гаммасының i-ші блогі; 

То

(i)

 – ашық мәтіннің i-ші блогі; 

М – ашық мәтіннің блоктар саны. 

 

Шифрді ашу процесіі: 

 

Мысал: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Егер  белгілерді  шифрлеу  үшін  қолданылатын  жиындар  бинарлы   

 





1

,

0

2





  ерекше 

алфавит  болған  жағдайда,  мысалы 

33



  -  орыс  әріптері  және  бос  орын,  оның  символдары  мен 

гамма  символдары  N  модулі  бойынша  қосылатын  цифрлы  эквиваленттермен  ауыстырылатын 

болса: 

 

 

 

мұндағы  Ci, 

i

p

~

, 



i – бастапқы хабарға, гаммаға және шифромәтінге сәйкес кезекті i–ші белгі; 

N – алфавиттегі символдар саны, 

.

,...

1

,

)

(

)

(

)

(

M

i

о

Гш

ш

i

i

i











 

)

(

)

(

)

(

i

i

i

Тш

Гш

То





 

Шифрланген мәтін 

Б 

000001 

(1) 

 

У 

010011 

(19) 

 

Д 

000100 

(4) 

 

Ь 

011010 

(26) 

 

Гамма белгілері 

7 

1 

8 

2 

Шифр қойылған мәтін 

000111 

 

000110 

000001 

 

010010 

001000 

 

001100 

000010 

 

011000 

 

 





m

i

N

i

i

P

Ci

,

1

,

mod

~









 

 

ключ 

ГПК 

Гамма 

Исходная последовательность 

 

Зашифрование 

 

ключ 

ГПК 

 

Зашифрованная 

последовательность 

Расшифрованная 

последовательность 

 

XOR 

m – ашық мәтіннің белгілер саны. 

Гаммирлеу және басқа логикалық операцияларда қолданылуы мүмкін. 

 

 

Ағындық шифрлар (синхронды и өздігінен синхрондалатындар) 

Блоктық әдістердің кемшіліктері: ашық мәтіннің бірдей блоктарына шифромәтіннің бірдей 

блоктары сәйкес келеді. 

Ағындық  шифрлар  мәліметтер  ағынының  әр  элементін  криптожүйеде  тоқтаусыз  жүзеге 

асырады. 

Ағындық  шифрлердің  жетістігі:  түсу  жылдамдығымен  өлшенетін  шифрлеудің  жоғары 

жылдамдығы болып табылады. Қолданылуы – аудио- және бейнеақпараттарды шифрлеу. 

Скремблирлеу – скремблер көмегімен өзгеру процесі. 

Скремблирлер  –  LFSR  (Linear  Feedback  shift  Register)  сызықты кері  байланыспен  N  –  разрядты 

жылжу  регистрі  негізінде  жүзеге  асатын,  ЖККГ-ын  қолданумен  синхронды  және 

өздігіненсинхрондалатын шифрлеудің қарапайым құрылғылары. 

Практикада келесі принциптердің біреуін қолданатын, шифрлеудің аралас әдістері кең тараған: 

-

 

«блоктардың бірігуі»  

-

 

блоктық  шифрды  шифрлау  функциясы  қолданатын  кері  байланыс  функциялары 

жүктеу/скачать 0,97 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: