Контурлық токтар әдісімен комплексті токтарды есептеу

27
(2.4) 
(2.4) теңдеулер матрица түрінде: 
(2.5) 
(2.5) жүйені Крамер әдісімен шешеміз 
; 
; 
; 
; 
. 
Токтардың бағыттары үшін контурлық токтардың табылған 
комплекстері арқылы тармақтардың токтар комплекстерін анықтаймыз (2.6 
сурет): 
; 
Ток комплекстерін түйіндік потенциалдар әдісімен есептеу. 
Тізбекте екі түйін бар (2.6 сурет), сондықтан түйіндік потенциал әдісінің 
ерекше жағдайы болып табылатын екі түйінді әдісті қолданған жөн. 
Түйіндер арасындағы кернеу комплексін есептейміз: 
(2.6),
мұнда: 




+
=
+
+
−
−
=
−
+
0
0
0
30
45
22
11
45
22
11
40
20
)
2
18
(
18
20
18
)
10
33
(
j
j
j
e
e
I
j
I
e
I
I
j




142
,
34
783
,
48
142
,
14
142
,
14
2
18
18
18
10
33
22
11
j
j
I
I
j
j
+
−
−
=

+
−
−
+


0
5
,
44
74
,
350
246
250
324
246
574
2
18
18
18
10
33
j
e
j
j
j
j
=
+
=
−
+
=
+
−
−
+
=

716
,
331
822
,
651
2
18
142
,
34
783
,
48
18
142
,
14
142
,
14
11
j
j
j
j
I
+
=
+
+
−
−
−
=

96
,
1359
863
,
1013
142
,
34
783
,
48
18
142
,
14
142
,
14
10
33
22
j
j
j
j
I
+
=
+
−
−
−
+
=

A
e
j
I
I
j
,
086
,
2
629
,
0
988
,
1
0
6
,
17
11
11
−
=
−
=


=

A
e
j
I
I
j
,
836
,
4
736
,
0
78
,
4
0
7
,
8
22
22
=
+
=


=

A
e
I
I
A
e
j
I
I
I
A
e
I
I
j
j
j
,
836
,
4
,
11
,
3
365
,
1
792
,
2
,
086
,
2
0
0
0
6
,
8
22
3
26
11
22
2
6
,
17
11
1
=
=
=
+
=
−
=
=
=
−







,
3
2
1
3
3
2
2
12
Y
Y
Y
Y
E
Y
E
U
+
+
−
=




28
Тармақтардағы ток комплекстері Ом заңы бойынша есептеледі: 
 
Синусоидалы ток тізбегіндегі қуат. Қуат балансы 
 
Активті қуат.
Активті қуат – бұл периодтағы лездік қуаттың орташа 
мәні:
 
Синусоидалды ток үшін активті қуат тең болады:
 
, мұнда U, I-кернеулер және ток тиімді мәндері, 
-
кернеу мен ток фазаларының айырмашылығы. Актив қуаттың өлшеу 
бірліктері – ваттар (Вт). 
Реактивті қуат. 
Реактивті қуат былай анықталады: 
мұнда 
реактивті кедергі және өткізгіштік. 
Реактивті қуаттың өлшеу бірлігі ВАр деп аталады. 
Толық қуат
Толық қуат шамасы деп аталады:
. 
Толық қуаттың өлшем бірлігі деп аталады:ВА (вольт-ампер). 
Синусоидалды ток үшін активті, реактивті және толық қуаттар 
қатынасымен байланысты: 
.
Комплексті қуат. 
Комплексті қуат деп шаманы атайды: 
мұнда 
- 
ток 
комплексі, біріктірілген комплексті ток 
. 
Басқа өрнектер комплексті қуат үшін: 
. 
В
e
j
j
j
e
e
U
См
j
Z
Y
См
Z
Y
См
j
j
Z
Y
j
j
j
,
62
,
37
5
,
0
0556
,
0
0331
,
0
046
,
0
)
5
,
0
(
40
0556
,
0
20
,
5
,
0
1
;
,
0556
,
0
1
,
031
,
0
046
,
0
10
15
1
1
0
164
30
45
12
3
3
2
2
1
1
−
=
−
+
−
−
−

=
−
=
=
=
=
−
=
+
=
=

A
e
j
e
e
Z
U
E
I
A
e
e
e
Z
U
E
I
A
e
e
e
Z
U
I
j
j
j
j
j
j
j
j
j
,
836
,
4
2
62
,
37
40
,
11
,
3
18
62
,
37
20
,
086
,
2
03
,
18
62
,
37
6
,
8
164
30
3
12
3
3
26
164
45
2
12
2
2
6
,
17
6
,
33
164
1
12
1
0
0
0
0
0
0
0
=
+
=
+
=
=
−
=
−
=
=
−
=
−
=
−
−
−
−








.
1
0

=
T
pdt
T
P
2
2
cos
qU
RI
UI
P
=
=
=


,
sin
2
2
bU
xI
UI
Q
=
=
=

−
b
x
,
UI
S
=
2
2
Q
P
S
+
=
,
sin
cos
~



j
Se
jQ
P
jUI
UI
I
U
S
=
+
=
+
=
=


i
j
Ie
I

−

=
i
j
Ie
I

=

2
2
~
U
Y
I
Z
S

=
=

29
Қуаттар балансы 
Кез келген тұйық электр тізбегінде барлық энергия көздерінің 
қуаттарының қосындысы қабылдағыштарда тұтынылатын қуаттардың 
қосындысына тең. 
Комплексті қуаттар балансының теңдеуі
.
(2.7) 
ЭҚК көзінің комплексті қуаты. 
(2.8) 
мұнда - комплекс, біріктірілген комплексті ток . 
Тұтынушының комплексті қуаты 
(2.9) 
Көздердің комплексті қуаттарын анықтайық 
Тұтынушылардың комплексті қуаты 


=
=
=
n
K
ПОТР
n
K
ИСТ
К
К
S
S
1
1
~
~
,
*
~
К
К
К
I
Е
S
ИСТ


=
*
I
I

2
~
К
К
I
Z
S
К
ПОТР
=
BA
j
e
e
е
I
Е
S
BA
j
e
e
е
I
Е
S
j
j
j
j
j
j
ИСТ
ИСТ
,
5
,
70
2
,
180
44
,
193
836
,
4
40
~
,
25
,
20
81
,
58
2
,
62
11
,
3
20
~
0
0
0
2
0
0
0
2
4
,
21
6
,
8
30
3
*
3
19
26
45
2
*
2
+
=
=

=
=
+
=
=

=
=
−
−


.
,
75
,
90
01
,
239
~
.
28
,
90
37
,
239
~
1
1
BA
j
S
BA
j
S
n
K
ИСТ
n
K
K
ПОТР
K


=
=
+
=
+
=
.
77
,
46
836
,
4
2
~
;
1
,
174
11
,
3
18
~
;
51
,
43
27
,
65
086
,
2
)
10
15
(
~
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
BA
j
j
I
Z
S
BA
I
Z
S
BA
j
j
I
Z
S
ПОТР
ПОТР
ПОТР
=

=
=
=

=
=
+
=

+
=
=

30
Есептеу қатесі 
Токтардың векторлық диаграммасымен біріктірілген топографиялық 
диаграмма. 
Топографиялық диаграмма – 
комплексті потенциалдар диаграммасы.
 
Сұлбаның әрбір нүктесі топографиялық диаграммадағы нүктеге сәйкес 
келеді. Потенциалы нөлге тең деп қабылданатын нүкте топографиялық 
диаграммада координаталар басына сәйкес келеді. Топографиялық 
диаграммаға сәйкес тізбек нүктелері арасындағы кернеулерді бағалауға 
болады. Топографиялық диаграммадағы нүктелерге қатысты кернеулер 
векторлары сұлбадағы сәйкес нүктелерге қатысты кернеулердің оң 
бағыттарына қарама-қарсы бағытталған. Топографиялық диаграмманы құру 
үшін сұлба нүктелерінің комплекстік потенциалдары анықталады және 
алынған 
мәндер 
комплексті 
жазықтықта 
сызылады. 
Топографикалықдиаграмманы құру үшін тізбектегі нүктелердің комплексті 
потенциалдарын есептеу керек, содан кейін алынған мәндерді комплексті 
жазықтыққа қолдану керек. Нөлге тең 2 нүктенің потенциалын алайық (2.8 
сурет) және тізбектің барлық басқа нүктелерінің комплекстік потенциалдарын 
өрнектейміз. 
2.8 cурет
;
%
51
,
0
%
100
75
,
90
47
,
0
%
100
;
%
51
,
0
%
100
01
,
239
36
,
0
%
100
=

=


=
=

=


=
Q
Q
Q
Р
Р
Р



31
Потенциалы нөлге тең деп есептелетін 2-нүкте координат басына 
қойылады. Содан кейін тізбектің қалған нүктелерінің потенциалдарын 
көрсететін векторларды саламыз. Мысалы, 3-тармақтың потенциалы
Нақты сандардың оң жарты осіне қатысты -107,6
0
бұрышпен координаталар басынан түзу кесінді саламыз және таңдалған 
масштабта осы кесіндінің бойымен 3 нүкте потенциалының мәнін, яғни 20,87 
В сызамыз. Топографиялық диаграммада 3 нүктенің орнын аламыз. Тізбектің 
қалған нүктелерінің орналасуын ұқсас етіп тұрғызып, оларды сұлбадағы 
орнына сәйкес түзу кесінділермен қосамыз (2.8 сурет). Төменде 
топографиялық диаграмма берілген (2.9 сурет). Онда токтардың векторлық 
диаграммасы да салынған. 
2.9 сурет
;
86
,
20
88
,
19
3
,
6
086
,
102
0
0
6
,
107
6
,
17
1
1
2
3
В
e
j
e
j
I
jX
j
j
L
−
−
=
−
−
=
=
−
=
−
=





;
95
,
55
56
,
24
27
,
50
;
6
,
37
42
,
10
1
,
36
0
0
154
2
1
4
164
1
1
3
1
B
e
j
Е
B
e
j
I
R
j
j
−
−
=
−
−
=
−
=
=
−
−
=
−
=










;
69
,
38
25
,
38
78
,
5
836
,
4
8
(
0
0
4
,
81
6
,
8
3
3
2
6
В
e
j
e
j
I
jX
j
j
С
−
=
−
=

−
=
−
+
=





.
68
,
9
57
,
9
45
,
1
0
6
,
98
3
3
6
5
В
e
j
I
jX
j
L
=
+
−
=
−
=





.
,
887
,
20
0
6
,
107
3
B
е
j
−
=



32

жүктеу/скачать 1,43 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: