Білім және ғылым министрлігі а.Қ. Ахметов
жүктеу/скачать 13,36 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- ß L . j - ß L ia L
- _4піе
1 d2S
八 AS Синусоидалық толқы н үш ін S = А (г)е х р [/- 2л ： ѵ (/ - г / )J,
(49.90 мүндағы v -то л қы н н ы ң ж и іл ігі, Л (г)-т о л қ ы н ам плитудасы ны ң 287
комплекстік векторы. (49.9')-ты екі рет t бойынша дифференциалдасақ d 2S
2 2о - ^ - ^ - A n 2v~ S .
(49.10) д Г Сондықтан толқы н теңцеуін мына түрде жазамыз A S + 4 n 2v 2S / v 4)a3 = 0 .
Ш редингердің идеясы де Бройль толқындарына (49.10) тендеуін қолдануға болады деуден келіп ш ы қты . Демек, біз Я = iTth / ( т ѵ ) де
Бройль толқы ны н пайдаланып тѳмендегідей теңдеулерді жазуъімызға болады
1 /Я = v / Ѵф^
= m v I [2Һ ). Бүл өрнекті (49.10) теңдеуге қо й ы п мынаны аламыз Aif/ + 47i2m 2v 2y//(27ih)2 = 0
(49.10') Бөлш ектің кинетикалы қ энергиясы m V
2/2 = W - U мүндағы W -релятивистік емес теориядағы оньщ толы қ энергиясы. (49.10/) тендеуіндегі у/ -д ің алдындағы коэф ф иценті қайтадан кө ш ір іп басқа- ша түрде жазамыз 47i2m 2v 2 _ Sn2m m v 2 _ 2m ( ,
\ Сонымен + т ү {W - U ^ f = 0 . n Демек, (49.10) теңдеудің Ш редингердің (49.8) стационарлы қ теңдеуіне теңбе-тең болуы, JJ энергиясы бар потенциалдық өрісте қо з- ғалатын бөлш ектің ц/ толы қ энергиясы болуына байланысты екен. Егер (49.9) ѳрнегін (49.4) теңдеуіне қо й са қ, онда Ш редингердің теңдеуінің шешуі мына түрде келеді Сонымен бершген уақыт кезеңіндегі бөлшектің кү й і, сол бөлш екгің толы қ энергиясынан анықталатын со = W /Һ дөңгелектік ж и іл ікті, пе- риодтық функциямен сипатталады. Жоғарьща көрсетілгеңдей, бөлшекзің W толы қ энергиясының де Бройль толқындарының ж иілігім ен байла нысы, квантты қ механиканың маңызды не гізі болып табылады. §50. Еркін бөлшектің қозғалысы Е р кін бөлшек қозғалғанда, оны ң толы қ энергиясы кинетикалы қ 288
эн ер ги я сы н а сэ й ке с к е л іп , ал е р к ін б ө л ш е ктің ж ы лдам ды ғы V = const болады. Олай болса, Ш редингердің (49.8) стационарлық теңдеуін мынадай түрде жазуға болады. d y /2 2m
d t 2 Һ2 Wif/ (50.1) (50.1) теңцеуінің шешуі / •
______ 、
r •
_____ у/ =
A e xp -j^ y f2 m W x j + B qxp мүндағы
A және 5-түрақты лар. Онда Ш редингердің (49.2) толы қ тендеуінің ш еш уі (49.40 түрінде алынады A exp
W .
yJ2mW — t
----------------- X + ß e xp W ^l2mW
-f ----- П Һ (50.2) x Бүл (50.2) тендеуінің ш еш уі co = W /Һ бірдей ж и іл ік т і е кі ж азы қ монохроматтық толқындардың суперпозициясын көрсетеді. Олардың б ір і А амплитудасымен х -тің оң бағытында，е к ін п ііс і В амплитудасы мен қарама-қарсы бағытта таралады. Алынған шешуді ж азы қ монохро м атты к толқы нны ң s = А е х р [- i(cot - たズ ) ] жалпы өрнегімен салыс тырып, еркін бѳлшек ү ш ін толқы нд ы қ сан た = -j2m W I Һ екенін кѳреміз. Ж азы қ монохроматтық толқы нны ң фазасы (cot — кх ) болғаны сияқты , толқы нды қ ф ункциясыньщ да фазасы f W
j 2 m W 〕 --- f --------------- ズ Һ
\ ノ болады. Сонымен квантты қ механикадағы еркін бөлшек де Бройльдің жа- зы қ м онохром атты қ толқы ны м ен сипатталады. Бүған ке ң іс тіктің берілген н үкте сін д е б ѳлш екті табу ы қтим алд ы ғы ны ң уақы ттан тәуелсіздігі сэйкес келеді. Ш ы ны нда, мысал ү ш ін (50.2) тендеуінен х бағытында таралатын бір толқы нды алсақ, мынадай қоры ты нды ға келеміз
289 19-27
I 句 = ぎ = | а | 2 . § 5 1 .Бір өлшемді тікбүрышты потенциялық “ жәш жтегг’ бөлшек Потенциалық өрісте (51.1-сурет) қозғалатын электронды қарасты- райы қ. Электронньщ потенциялы қ “ ж ә ш ікт ің ” сыртындағы және іш індегі потенциалық энергиясының мынадай мәндері болады u = ° ( 0 < х < L ),
(51.1) U = 00
(x < 0, x > b ). Классикалы қ элеьсгрондық теория бойынша, электронньщ метал- дьщ сыртындагы потенциялы қ энергиясы нөлге тең де, металдың ішінде ол теріс жэне сан жағынан электронньщ металдан үш ы п ш ы ғу ж үм ы - сына тең. Біз қарастыратын потенциялы қ “ ж ә ш ік” электрон үш ін ме талл “ ж әш іктен” қарапайым, шекарасы б и ік тосқауылды, түб і ж азы қ болады.
П отенцш ілы қ өрісте қозғалған электронға Ш редингердің стацио- н а р л ы қ те ң д е уін (4 9 .8 ) қо л д а н ы п , б ір өлш ем д і есеп ү ш ін A =
d 2 j d x2 болатынын ескеріп, мынаны жазамыз 發 +
( ト ひ
Ѵ = 0 . (51.2)
(51.2) тендеуінің ш еш уі (51.1) шарты орындалғанда, яғни у / 、
толқы иды қ ф ункциясы “ ж ә ш іктің ” қабырғаларында нөлге айналып, (49.3) шарты қанағаттандырылатын болса жүзеге асады =
( 5 1 . 3 ) Ш ы н мәнінде, d 2y/ / d x 2 = l //■
ガ деп белгілеп, (51.2) тендеуін қайта жазамыз f
2m — — = - ~ y (W - U ) . (51.2Г)
lf/ П
v ノ 0
jc < L аймағында U = 0
ж эне у / /
у / -д ің н е гізгі м әні болады. Ал x ^ 0 және x — L
потенциялы қ энергия ш ексізд ікке ұмтылады. Егер x 0 және х — L
үмтыпғанда у/(х)
, онда (49.3) шарты бүзьшмайды. Сонымен ш ексіз б и ік қабырғасы бар потенциялы қ “ жәшіктегі” электрон үш ін Шредингер тендеуінің шешуі мынадай болады l/л = 0 ， = 0 •
(51.4) (0 < x: < L аймағы нантыс болғанда) 290
51.1 Басқаша айтқанда электронды “ ж әш іктен” тыс табу ықтималдығы нөлге тең. Демек, бүл жағдай үш ін бізге мына тендеуді шығаруға тура келеді
d 2 \ f / 2 т + (51.5) (51.3) ш е к т ік шарты бойынш а:(і/а (0 ) = y /(L )
0 .)2 m W /Һ2 = к 2 деп белгілейік, мүндағы た -потенциялы қ “ ж ә ш ікте гі” электрон ү ш ін де Бройль толқы ны ны ң толқы нд ы қ саны. Ж өне (51.5) теңдеуінің пе- риодты қ ш еш уін мына түрде жазамыз у/(х) = A cos ^jc+ 5 sin кх,
мүндағы А ж эне в -түрақтылар. Б ір ін ш і ш е кгі шартты (51.3) қолдан- ганда А = 0
болады. Е кін ш і: шарттан мынау алынады lf/(L ) = В sin k L = 0 .
(51.60
Сонымен Л ^ О, А = 0, sin /:L = 0 . (51.6")
(51.6") ѳрнектерінен た саны тек қана к п -н ің белгілі д искреттік м әнін қабылдайды. Ол мына шартты knL — n п қанағаттандырады, мүндағы
п = 1 ,2 ,... Осыдан к п = п л ! Ь .
(51.7) (51.7) шартының ф изикалық магынасы қарапайым. Бұл өрнектегі к п - 2 п / Хп (мұндағы Хп - “ ж ә п іікт е гі” электрон үш ін де Бройль тол- қы ны ны ң үзындығы) екенін ескерсек (51.7) шарты мына түрге келеді: 2п / Хп — n n /
L немесе ニ 2 L //Z , яш и бүл потенциялық “ ж әш іктің” ұзындығына сыятын жарты де Бройль толқы ны ны ң бүтін саны. 291
(51.7) шарты өте маңызды қорытындыға келтіреді = п 2я 2П2 /(2m L2) ,
(51.8)
яғн и электронньщ потенциялы қ “ ж ә ш ікте гі” энергиясы кез келген емес. Ол тек қана бір қатар Wn дискретті меншікті мәндерді қабылдай- ды. Электрон ү ш ін \ү -ден басқа мәндер болмайды себебі: Wn -нен
айрықша энергиясы бар электронньщ “ ж әш ікте” табылу ықтималдығы нөлге тең. Белгілі дискретті мән қабыддайтын ф изикалық шаманы кванттал- ған деп атайды. Ендеше, потенциялық “ ж ә ш ікте гі” электронньщ энер гиясы квантталған болады. Wn -н ің квантталған м әнін энергияның деңгейлері деп атайды, ал электронньщ энергиялық деңгейін анықтайтын n санындарын - квант ты к сандар деп атайды. 51.2-суретте энергиялы қ деңгейлердің сызбасы келтірілген. Сонымен потенциялы қ “ ж ә ш ікте гі” электрон белгілі Wn
энергиялы қ деңгейде түрады. (51.8)
тендеуіндегіге әр түрлі бүтін санды қ мәндер беріп, элект ронный, энергиялы қ деңгейлерін табуға болады (51.2-сурет). П отен- циялы қ “ ж ә ш ікте гі” электронньщ квантты қ сандары п+1 және п-ге тең болғандағы энергиялық деңгейлерінің айырымын аны қтайы қ
Мысал үш ін, потенциялық “ ж әш іктегі” электронньщ өлшемі атом- н ы ң ө л ш е м ін е те ң б о л ға н ж ағдайд ы қа р а с т ы р а й ы қ. С онда m = 9 ，
L = 10_10л/ Сонда AW бьшай деп анықталады ЛТІ7 л п 2П2 卜 л ( З Д 4 ) 2 . ( 1 , 0 5 . 1 ( Г 34)2 ^ = (2п + і ) - - — = (2п + 1 Р ^ V 31 / 10{2 =
2 - 9 , М О " 31- ( іО ~ 10) = (2п + 1 )• 5,4 •
10~17 Д ж = 0,34(2п + і)э В . Егер потенциялық “ ж ә ш іктің ” өлшемі L = 10 м макроскопиялық болса, онда Wn+l
және Wn екі көрш ілес энергиялы қ деңгейдің айыр- машылығы төмендегідей болады 规 = (2n + 1 ) ^ ； . (2п + =
ノ 2 . 9 ， 1 .1 0 _ 3 1 . ( 1 0 —2 )2 = (2п + 1 ).5， 4 ■1(Г 34 Д ж = (2п + 1)3,4 •1(Г 15 э 方 . Енді AW /W n қаты насы н аны қтайы қ. Ол үптін (51.8) тендеуін пайдаланамыз. Сонда A W /W n
= (2 п + 1 )/п 2 ，
(51.10)
мұндағы п -кв а н тты қ саны неғүрлым кө п болса, онда (2п + 1 )~ 2/7 деп алуымызга болады. Демек, (51.10) өрнегін былай жазуға болады A W /W n = 21 п.
(51.11) Осыдан Wn -ге қарағанда /\\ү аз болды, ендеше энергиялы қ дең- гейлер бір-біріне жақы ндай түседі. Э нергиялы қ деңгейлер бір-біріне ж а қы н ты ғы з орналасқан ж ағ- дайды квазиүздіксіз деп атайды . 乙 —оо ұмтьшғанда, j\W = 0 болады, яғни энергиялы қ спектр үздіксіз. К ван тты к сан п өте үлкен болғанда, энергияньщ квантталуының нәтижелері классикалы қ түрғьщан қараудағы нәтижелерге жақы ндай- ды. Осы айтқанымыздан 1923 жылы түжырымдаған Бордың сәйкестік принципі келіп шығады: үлкен квантты к сандарда, квантты қ механика- 293
ның қорытындылары мен нәтижелері классикалық нәтижелерге сэйкес келеді.
(51.5) теңдеуінің периодтық шешуі е кі класқа ж ікте ле тіні белгілі: 1 ) Т ақ функциялар үш ін у/ = A c o s kx, kL = n / 2 , З п /2 , 5 т г/2 …， 2) ж үп функциялар ү ш ін у/ = В sin kx, k L = 2(n / 2), 4 (7 г/2 ) ， 6 (7 г/2 )." Б ірінш і шарт орындалғаңда ，（ 51.7) теңдеуін ескеріп, (з і.б ) теңцеуін мына түрде жаза аламыз и/ (jc) — В sin —
x . L М ұндағы ß коэф ф ициенты анықтау үш ін, мөлшерлеу шартын (46.3) қарастырылып отырган жағдайға сай былай жазамыз „2
ÇL • 2
пП л sm *■— — x = 1 Jo
L
• Интегралдау шектерінде интеграл астындағы ф ункция нѳлге айна лады. Сондықтан интегралдың м әнін анықтау үш ін sin 2( п ш / L ) -тің
орта м әнін (ол 1/2—ге тең болатындын ескертіп) аралықтың үзындығы 乙气 ге көбейтеміз. Сонда мынау алынады: ' B 2( l/ 2 ) L = l, осыдан В = s j2 / L. Демек, м е н ш ікті ф ункция мынадай түрге келеді М е н ш ікті функциялардың графикгері 51.3,а-суретте бейнеленген. 51.3,6-суретінде, у/*цг -ге тең “ ж ә ш ікгің ” қабырғасынан әр түрлі қаш ы қ- ты қтан бөлш ектің табылу ықтималдығының тығыздығы берілген. Графиктен, мысалы п = 2 болған күйде, бөлш ек “ ж ә ш ікт ің ” ор- тасынан табылуы м үм кін емес, алайда, ол “ ж ә ш іктің ” ортасын жарты- сының не оң, не сол жағында L - үзындығын қ а қ қ а бөлгенде, соның не оң, не сол ж а қ жартысында ж и і болады. Бөлш ектің мүндай м інезі, оның траекториясы түралы айтуға еш симайды. Классикалы қ көзқарас бойынша, барлық бөлшектердің “ ж ә ш ікте гі” жағдайының ы қтим ал- дықтары бірдей. 294
51.3 §52. Бөлшектердің потенциялық тосқауыл арқылы өтуі UCrh fr \ し
が ----
I II III j ------- I i2f
52.1 А йталы қ, бөлшек солдан оңға қарай қозғалғанда，ө зін ің жолыңлд ені L
U 0 болатын потенциялы қ тосқауы лға кездессін (52.1- сурет). Классикалы қ көзқарас бойынша, бөлшек мынадай мінез көрсетуі керек. Егер бөлш ектің энергиясы тосқауы лдың б и іктігін е н (W > U 0)
артық болса, онда бөлш ектосқауылдың үстінен өтіп кетеді (0 < л: < L аралығында тек бөлш ектің жылдамдығы азаяды да, сонан соң х > L
болғанда ол ө зін ің бастапқы мәніне жетеді). Егер W < U 0 болса (суретте кѳрсетілгендей), онда бѳлшек ке й ін серпіліп, кері ұш а- ды; бѳлшек тосқауыл арқылы ѳте алмайды. 295
ЬСванттық механика тұрғы сынан қарағанда бөлш ектің м інезі бас- қаш а болып шығады. Бірінш іден, тіп ті W > U 0 -ден арты қ болса да, бөлш ектің тосқауылдан серпілуі және кейін үш у ықтималдығы нөлден а й р ы қш а болады. Е кінш іден, W < U Q болганда ， бөлш ектіңтосқауы л- ды “ тесіп” өтуі және х > L
аймағында қалу ықтималдығы нөлден айры қш а болуы керек. М үндай жағдай, т іп ті классикалы қ көзқарас тұрғы сынан да м үм кін емес, м икробөлш ектің мінезі тікелей Ш редин гер теңцеуінен шығады. W < U 0 болғанжағдайдықарастырамыз. Бүлжағдайда(49.8)өрнегі мынадай түрге келеді: I жэне I I I аймағы үш ін を 争
(52.1)
I I аймақ үш ін , W - f / 0 < 0 болса, d 2y/
2 т /ТТ7
ТГ、
_ - ~ Г + - ^ r ( W - U 0)i^ = 0 .
(52.2) (52.1) тендеуінің ш еш уін у/ = gAv түрінде іздейміз. Бүл ф ункция- ны (52.1) теңцеуіне қо йы п, мынадай тендеуді аламыз À,2 + 2 m W /fi2 = 0 . (52.3)
Осыдан Я = ± / ひ ，мүндағы а = ^[2m W /h. Сонымен (52.1) теңдеуінің жалпы шеш уі I жэне I I I аймақтар үш ін мынадай түрде болады: I айм ақ ү ш ін у/{ = А{еіах +
В 'е Чах. I I I айм ақ ү ш ін у/3 = А 3е,са +
В 3е~іах.
(52.4) (52.2) тендеуіне цг = еХх ф ункциясы н қо йы п, теңдеудің жалпы ш еш уін I I аймақ ү ш ін мына түрде аламыз 296 у/2 = A 2eßx + В 2е~^- (52.5) Тендеѵдщ е
түріндегі ш еш уі толқы нны ң х ө сін ің оң бағытын- да таралуына, ал еЧах -
толқы нны ң қарама-қарсы бағытта таралуына сэйкес келетінін көрсетеді. М үнда біз х ө сін ің оң бағытында қозғала- ты н бөлшек (49.1)1 өрнегіндегі ф ункциямен салыстырылатынын еске салайық. Егер осы ф ункциядағы уақытш а көбейткіш ті алып тастасақ, онда у/
аеі(р' һ)х өрнегіне тең болады. Абцисса өсінде қарама-қарсы бағытта қозғалған бөлшек үш ін , цг = ае~1(р/һ)х ф унк циясы алынады. I I I аймақта, тек солдан оңға қарай таралатын тосқауы л арқылы өткен толқы н болады. Сонды қтан (52.4) өрнегіндегі В 3
коэффициент! у/3
үш ін нөлге тең деп аламыз. Басқа коэффициенттерді табу үш ін у/
ф ункциясы н қанағаттандыратын шарттарды пайдаланамыз. Демек, x шамасы — oo тен + oo — ке дейінгі барлық аймақта өзгергенде, у/ ф унк
циясы үзд іксіз болу ү ш ін мынадай шарттар орындалу керек: у/1
(0 ) = 1//"2 (0) жэне у /2
(L ) = у/3
(L ). Сол сияқты у/ тегіс болуы ү ш ін , я ғн ң ү з іл іс і ж о қ ;болу үш щ , мына шарт орындалуы тиіс: l/z^O) = у / / (0) жэне \}/2 (L )
= y/j (L). Осы шарттардан, мынадай қатынастар келіп шығады Aj + ß] = A-,
+ В 2, А 2еЯ + B2e_ßL = A 3eiaL, ia A x — іа В ' = ßA2 — ßB2,
(52 7)
ß A 2e ßL — ß B 2e - ßL = ic ( A 3e iaL. Барлық тендеулерді A x — ге бѳліп жэне белгілеулер енгіземіз Қ = Вх
, а 2 = А 2/ А { ,Ь2 = В2/ А 1 ,а 3 = А 3/ А 1. С олсияқты п = ß / a = ^ ( a - W ) / W .
(52.8) Онда (52.7) тендеуі мына түрге келеді \Л-ЬХ
= а~, + Ь 7, Мүнда ß =
办 (52.6)
1 Кейбір одебиеттерде ^ = а е ^ 1
' түрленді рі лген тендеуі қолданьшады. 297
ß L . j - ß L ia L a2e
+ b 2e
= a 3e , i - ibl = na2 - nb 2 ，
(52.9) ß L
t 一
ß L
• iaL na2e
— nb2e = іа ъе
• Ш а ғы л ға н ж әне т ү с к е н т о л қ ы н н ы ң а м п л и туд а л а р ы н ы ң модульдерінің квадраггарының қатынасы, бөлшектің потенциялы қ то- сқауылдан серпілу ы қтим алды ғы н анықтайды және оны серпілу (ша- ғылу) коэффициенті деп атайды R = \B x \2/ \ A x [ = \ b xf . Өткен және түскен толқы нны ң амплитудаларының модульдерінің квадраттарының қатынасы бөлш ектің тосқауыл арқылы өту ы қтим ал- ды ғы н анықтайды жэне оны өту коэффициент^ (немесе мөлдірлік коэффициент!) деп атауға болады D = = К Г . (52.10) И і|
Бізге тек бөлшектің тосқауыл арқылы өтуін табу керек, сондықтан D шамасын табумен шектелеміз. D -н і тапсақ R -д і де табу қи ы н емес, өйткені олар бір-бірім ен мынадай қатынаста R + D =
1• (52.9) тендеулерінің бірінш ісін і -ге көбейтіп, үш інш і тендеуге қосамыз. Соньщ нәтижесінде, мынаны аламыз 2 і(п + i)a-, — (п — г 2 (52.11) Енді (52.9) тендеуілерінің е кін ш ісін і -ге көбейтіп, одан тө ртінш іні алып тастаймыз. Сонда мынадай болады (n — i)e ßLa 2 - ( n + i)e~ßLb2 = 0 •
(52.12) (52.11) жэне (52.12) теңдеулерін б ір іктір іп , шешкенде мынадай болады _ 2 і(п + і)е 一 ßL
" (п + іУ e~ßL - ( п ~ іУ eßL _ 2 i( n ~ i) e ßL 2 (n + i ) 2e~ßL ~ { n - i ) 2eßL 298
Одан әрі (52.9) тендеулерінің е кінш ісіне а 7және Қ -н ің мәндерін қо й ы п , аъ -т і табамыз = ____ -iaL
(п + іУ е— А — (п — іҮ e ßし ^ 2 m (U 0 - W ) М үндағы ßL -
----------------------- L бірден аса үлкен болғандықтан, һ бөлш ектің бөліміндегі e~ßL шамасын елеусіз қалдырамыз (n +
і және
п - і комплекс сандарының модульдері бірдей). Сонда _4піе 一
а 3 ~ ~ ( п - і ) 2 е
' (52.10) теңцеуіндегі модульдің квадраты бөлш ектің потенциялы қ тосқауыл арқылы өту ы қтим алды ғы ны ң шамасын береді. Біз мүнда \п - г | = ліп2 +1 екенін ескерсек мүндағы —
-2ßL 丨 （
パ +1)
Un - W
U 0 1 W Ж (52.8) өрнегін қараңыз). 16/22 /(n 2
+ 1)2 өрнегінің шамасы бірге ж ақы н. Сондықтан D ~ e_2ßL - exp - ß m (U 0 - W ) L ( 5 2 . 1 3 ) Алынған өрнектен, бөлш ектің потенциялық тосқауьш арқылы өту ықтималдығы тосқауылдың ム енінен және U 0 - W айырымынан күш ті тәуелдікте болатындыгы келіп шығады. Егер тосқауылдың белгілі бір еніне байланысты өту коэф ф ициенті £ ) ，
299 енін е кі есе өсіргенде d -н ің шамасы 0 ,0 1 2 = 0,0001 болып шығады, я ғн и ол 100 есе азаяды. Осындай қүбьш ысты, біз U 0 - W айырымы 4 есе өскен жағдайда да көрер едік. Ѳту коэф ф ициент! бөлш ектің т массасы ѳскен жағдайда, күр т азаяды. Т и іс ті есептеулерге қарағанда, потенциялы қ тосқауылдың кез келген түр і (52.2- сурет) үш ін (52.13) ѳрнегі жалпы түрде ѳзгертіліп былай жазылады D ~ ехр
- —
- W ) d x ，
（ 52.14)
a 一 м үндағы U =
U (x ). П отенциялық тосқауылдан ѳткен бөлшек тосқауыдцағы “ туннелъ” арқьш ы ѳткен секілді болады (52.2-суреттің штрихталған бѳлігі), сон дыктан қарастырылып отырған қүбылысты туннельдік қүбылысдеп атай ды. Классикалы қ көзқарас тұрғы сы нан қарағанда, туннельдік қүб ы - лыс сандырақ секідді болып көрінеді, себебі “ туннельдегі” бөлш ектің теріс кин е тика лы қ энергиясы болуы керек (туннельде W < U ■ Алай
да, туннельдік қүбы лы с, классикалы қ ф изикаға еш теңцестігі ж о қ, ерекше квантты қ қүбы лы с. К ван тты қ механикада толы қ энергияны кинетикалы қ және потенциялық деп бөлудің мағьінасы ж о қ, себебі ол анықталмағандық қатынасына қайш ы келеді. Ш ындығывда, бөлшеюің белгілі бір Т кинетикалы қ энергиясы бар деу фактысы, бөлш ектің белгілі бір р импульсі бар деумен пара-пар. Соған үқсас, бөлш ектің энергиясы бар деу фактысы, бѳлшек ке ң іс тіктің дәл берілген орнында түр деумен пара-пар. Бөлш ектің координатасы мен им пульсінің бір мезгілде белгілі мәндері болмайтындықтан, бір мезгілде (бір уақытта) Т және JJ -да дәл анықталмайды. Сонымен W толы қ энергияньщ белгілі м әні болғанмен оны Т және JJ -д ің нақтылы мәндерінің қосы н- дысы түрінде көрсету қи ы н . Осы жағдайда туннельдің “ іш інде” т
энергиясыньщ теріс болуы туралы қорытынды еш дәлсіз болып шығады. 52.2 300
|