§7.  Толқынның дифракциясы

ғында  түрлі  суреттер  байқалады.  Бағанның  ы қ   ж а қ  түбінде  су  беті 

ты н ы қ,  толқын  ж оқ.  Ал  бүтақтың  ы қ   жағы  олай  емес,  толқындар 

бүтақты орағытып өтеді. Демек,  толқы нны ң ұзындығы бүл мысалдан 

да жолдағы кедергілер: бүтақ,  баған диаметрлерімен салыстырылады.

Мынадай тәжірибелерге тоқталайық, ьщыстағы су бетінде толқын- 

дар  жүйесін  туғызайық  та,  екі  толқын  ұзындығынан  бірнеше  есе  ар- 

ты к тесік арқылы толқындардың әрі қарай таралуына шек қояйық.  Біз 

онда толқындардың 

丁

есіктің сырт жағында өздері түскен бетке перпен­

дикуляр түзу сызықтармен  (7.4-сурет пунктир  сызықтармен)  шектел- 

ген аралықта таралатынын көреміз.

7.4 

7.5

Тек тесіктен едәуір алыстау жерде толқындар аздап орағытьш барып, 

түзулердің сыртына шығады.

Толқындардың таралуына шек келтіретін тесіктің өлшемін түскен 

толқындар  үзындығынан к іш і болғанша тарылтайық.  Сонда тесіктің 

сы рты ндағы   алап,  орталығы  кіш ке н е   тесікте  ж а тқа н   дөңгелек 

толқындарға  толады  (7.5-сурет),  соны ң  нәтижесінде  толқындар 

дифракцияланады.

Дифракция қүбылысы дыбыс толқынында да байқалады. Мысалы, 

биік үйдің бір жағынан ш ы ққан дыбыс оның екінш і жағынан да естіледі. 

ө й т ке н і  дыбыс  то л қы н ы   ү й д ің   бүры ш ы на  ж етіп  бүрылады  да, 

қалқаланьш түрған алқапқа барады, басқаша айтқанда дифракцияланады.

§8. Жарық толқындарының дифракциясы

Ж арықтың  толқы вды қ  сипатын  білдіретін  қүбылыстардың  бірі, 

дифракциясы қүбылысы болып табылады.

66

8.1 

8.2 

8.3

Бүл ретте  орыс  физигі  В.К.  Аркадьев  мынадай тәжірибе жасаған. 

Диаметрі  1,97  мм  инеге,  одан  24,17  м  қаш ы қты қта тұрған  өлшемдері

0,74 мм  саңылау арқылы толқын  үзындығы  0,46  мкм монохроматтық 

жары қ  шоғын  түсірген;  иненің  е кін ш і  жағына,  15,47  м  жерге,  фото­

пластинка қойып сол ине көлеңкесінің фотосуретін түсіріп алған. Сонда, 

ине  көлеңкесінің  дәл  ортасында  ж іңіш ке  ж ары қ  жолақ,  екі  жағында 

онымен қатарласа орналасқан бірнеше жарық және қара-қоңыр жолак- 

тар байқалған (8.1-сурет).  Бүдан жарық толқынының жолындағы инені 

айналып  көлеңке  алқабына  барғаны  байқалады.  Демек,  жарықтың 

біртекті жэне изотропты ортада түзу сызықпен таралу заңы бүзылады.

Осыған  тағы  бір  мысал  келтірейік.  Ж арық  шоғы 

S

  жары қ  көзінен 

ш ы ғы п, 

d

 тесігі бар  экранға  (

8

.

2

-сурет)  т ү с іп ，одан  әрі  өткенде  бағы- 

тын  өзгертпейді. 

J)

 -саңылауын  кіш ірейтетін  болсақ  (8.3-сурет),  ж а­

ры к  сәулелері  өзінің  түзу  сызық  бойымен  таралу  бағытын  өзгертеді. 

Дифракция болу үш ін жарық толқыныны ң ұзындығы өтетін саңылау- 

дың енінен  артық  болуы  керек,  соның нәтижесінде  ғана  экранда  бір- 

бірімен  алмасатын  жары қ  және  қараңғы  жолақтар  орналасқан  сурет 

пайда болады.

Ж арықтың түзу сызық бойымен таралу бағытынан  ауытқу құб ы - 

лысы,  немесе жарық толқынының шебінің, яғни толқын бетінің бұзы- 

луын италия ғалымы  Гримальди дифракция деп атаған.

67

§9.  Гюйгенс-Френель принципі

Дифракция  мәселелеріндегі  негізгі  мақсат  экранный,  берілген 

нүктесіндегі жарықтану шамасын  анықтау.  Бұл  мәселені  шешуге  көп 

көмек көрсететін Гюйгенс-Френель принципі.

Гюйгенс  принципі бойынша толқын бетін толып жатқан тербеліс 

көздері деп қарастырады.  Ол толқын кѳздерінен элементар толқындар 

таралады.  Жаңа толқын  бетін  табу  үш ін  әлгі  элементар толқындарды 

орағыта  екінш і  ретті толқын  бетін жүргізу  керек.

Айталық,  a тесігі  бар  жазық 

ЛЛ'

  тосқауылға 

ß ß r

  параллель жа­

зы к  толқын  түссін.  Толқы нны ң  бір  бѳлігі  a  тесігіне  жетеді,  соның 

нәтижесінде  тесіктің  әр  нүктесі  элементар  жартылай  сфералық  тол- 

қындардың орталығына  айналады.  Осы  элементар толқындарды  ора- 

ғыта  сызық жүргізсек,  ол толқындардың  орта жері  ж азық  болады да, 

шет жағы таралу бағытынан қисая орағытылады  (

9

.

1

-сурет)

9.1

Алайда,  Гюйгенс  принципінің  кемшілігі  бар,  онымен  әр түрлі  ба- 

ғыггағы толқын амплитудасын анықтауға болмайды. Ал толқын энергия­

сы,  амплитуданың  квадратына  тура  пропорционал.  Ендеше,  Гюйгенс 

принципімен берілген нүктедегі жарықталынуды табуға болмайды.  Бүл 

кемш ілікті  Френель  үсынған  толқынның  фазасына,  амплитудасына 

негізделген есептеулер арқьшы шешуге болады.

9.2

68

Айталы қ 

S

  беті белгілі бір уақыт аралығындағы толқы нны ң шебі 

болсын дейік (

9

.

2

-сурет).

Френель  принципі  бойынша  толқын  шебінің  алдында  г

0

  қа ш ы қ- 

тықта  орналасқан 

р

  нүктесіндегі  тербелісті  анықтау  керек.  Я ғни  ол 

үшін 

s

 бетінің  әрбір 

элементтерінен  келетін  толқындарды  аны қ- 

тап,  онан  кейін  толқындардың  амплитудасын,  фазаларын  еске  алып, 

оларды  қосу  керек. 

р

 нүктесіне  келетін  тербелістің  амплитудасы 

Д

5

 элементінің өлш еміне,і.қаш ы қтығына жэне сол r қаш ы қты ғы  мен 

N

 нормальдің арасындағы бұрышына байланысты.  Тербелістің фазасы 

ю л қы н   ж үріп  ѳтетін  r  қаш ықты ғына  байланысты  анықталады.  Эле­

ментар  тербелістерді  қосу  интегралдық  есептеулерді  қажет  етеді.  Бұл 

оте  күрделі  іс.  Френель  кѳрсеткендей  бүл  интегралдық  есептеулерді 

симметрияға сүйене  отырып,  қарапайым  алгебралық,  не графикалық 

қосындылау арқылы анықтайды.

§10.  Гюйгенс-Френель принципінің қолданылуы. 

Френельдің зоналық тәсілдері

Төменде біз жарықтың дөңгелек тесік арқылы өту жағдайына то қ- 

Iаламыз. 

A

  нүктелік  жары қ  кѳзі  болсын. 

онан 

r

 қа ш ы қты ққа

орналасқан,  мѳлдір  емес  экрандағы  дөңгелек  тесік.  Бүл  т е с ік Л  

нүктесінен шығатын сфералық толқы нны ң бір бѳлігін өткізеді.

Енді осы  өткен толқы нны ң 

р

 нүктесіндегі әсерін  қарастырайық. 

Ол үш ін толқын бетін сақина зоналарға (Френель зоналарына) бөлеміз 

(10.1-сурет).  Онда мына төменгідей шарттың негізінде теңдіктер орын- 

далатын болсын деген талап койылады

69

ВХР — В0Р = B2P —Bl P = B3P —В 2P = ... = À./2.

 

(

10

.

1

)

Сонда әрбір көрші зоналардан 

р

  нүктесіне келетін толқындардың 

жол айырымы  Я 

/ 2

  болады, яғни олар қарама-қарсы фазада келеді.

Енді зоналардың  аудандарын  анықтайық.  Ол  үш ін  

р к

  деп 

k

 -ш і 

зонаның радиусын  белгілейік 

{к = 1

,

2

,

3

,...) . 

10

.

2

-суретінен 

р к

 -н і та- 

байық.  Суреттен

Рк2  = R 2  - ( R - h y   = r k2 

R 2 - R 2 + 2 R J i- h 2  =  r^

— ( ro  +

々)2，

—

厂

o

2

 

一

 

2

r0/î

осьщан

h

(

10

.

2

)

+ f0

 )

Ал 

k

 -m i  зонаның  радиусы 

へ

 жэне  ол  г

0

 радиусы  бар  зонадан 

кХ/2

  қашықтықта орналасқан, сондықтан

し

=

厂

0 + た

 Я/2. 

(10.3)

(10.3) 

тендігінің  екі  жағын  квадраттайық  та,  одан 

(гк~  -

 г0")-т ы  

табайық, сонда

гк2  =

 r

02

  + 

r0kÀ

 + 

к 2

Я

2

 / 4 ，Я  «  

г0

осыдан

гк2  -  г02  =  г0к Л .

 

(10.4)

70

(10.4)  ернегін  (10.2)  ге  қойсақ,  онда

h = kr0A

 /  

2(R

 +  r0) .

(10.5)

Радиусы  p

人

'  болатын сфералық сегменттің ауданы мынаған тең

Д 5 ,   =  

ЪіКҺ

  . 

( 1 0 . 6 )

(10.6) және  (10.5) өрнектерін салыстырсақ

ASk  =k2nR r0À /2 ( R + r 0) .

 

(10.7)

Бір зонаның ауданын табайық,  сонда 

AS  = ASk  - ^ S k_l  = klnRr^X /2(R  + r0) - ( k -  l)2nRr0À

/ 

2{R

 + r

0

 ),

осьщан

AS  = nRr0À /(R  + r0),

 

(10.8)

(

10

.

8

) 

өрнегінен зонаның ауданы 

た

-ға байланыссыз екендігі шы- 

гады.  Ендеше зоналардың барлығының да аудандары жуықтап алғанда 

бірдей.  Демек, 

р

  нүктесіне  эр  зонадан  келетін тербеліс  амплитудасы 

rk

  қаш ықтығына жэне нормаль мен 

rk

  -н ің  арасындағы бұрышқа бай­

ланысты.  Зонаның нөмері 

к

  өскен  сайын, 

rk

  артады жэне  көлбеулік 

бүрышы  да  артады,  сондықтан 

р

 нүктесіне  келетін  тербелістердің 

амплитудасы бірқалыпты кемиді, яғни

〉

СІ2

〉

СІТ)

  > Й

4

〉

СІ^

〉

〉

Д /,

〉

(10.9)

р

  нүктесіне  екі  көрш і  зонадан  келетін  тербелістер  фазасы  қара- 

ма-қарсы болғандықтан, 

k

  зонасының әсерінен пайда болған 

Ак

  амп- 

литудасы，былай анықталады

A t  =  

_  “ 2  +  “ з 

一

0 4  +  

—…

土

“ /1 . 

(10.10)

Бұл ѳрнекке былай өзгеріс жасаймыз

ах  = а х / 2 + a j  2,  аъ= а ъІ2  + аъ 12

  т.с.с., сонда 

k

  тақ сан бол­

ганда

Ак  = ах /2  + (а} / 2 - а2

  +  

а3

 / 2 ) +  

(аъ

 / 2  - а

4

  + 

а5

  / 2 ) +

+ … +  (ß

ん

一

2 /  2 — 

-\-  й к  1

2 )+  

а к

  /  2. 

(10.10а)

Ал 

k

  ж ү п   болса

Ак  = ах/2 -\-(ах/ 2 - а2 + а ъ/2)-¥ {а3/ 2 - аА+ а5/ 2)+

+ . . .  + 

{ак_ъ

  /

2

-

ак

一

2

  + 

ак_'

 /

2

) +

ак-\

/

2

- а ,  

(

10

.

10

б)

демек, 

k

  өскен  сайын 

ак

  амплитудасы  бірқалыпты  кішірейеді,  сон-

71

дықтан

а2  = а х/2  + а3/2 ,

яғни

ак  = a k_ j 2  + ak+l/2  .

(

10

.

10

а),  (

10

.

10

б) өрнектеріндегі жақша ішіндегі шамалар нөлге тең. 

Демек, 

k

  тақ болғанда

Ак

  = 

а х/2-\- ак /2   .

 

(

10

.

11

)

Олай болса,  k ж ұп болғанда

4  

= а 1/2  + ак_]/ 2 - а к .

 

(Ю .

11

а)

Егер 

к

  шамасы  көп  болса,  онда 

(к

 - 1 ) мен 

k

 -н ің   бір-бірінен 

шамалы ғана айырмашылығы болады, ендеше 

ak_x 1 2 -  ак  = ак 

丨

 2,

  деп 

жазуға болады.  Сонда (10.11) жэне (10.11а) ѳрнектері мына түрге келеді

Ак  = а '! 2 ± а к 

丨

1 .

 

(

10

.

12

)

М ұндағы плюс таңбасы тақ санды зонаға,  ал минус-ж үп  санды зонаға 

тиісті.

Толқын бетінің экрандағы тесікке сиятын бөлігіндегі зонаның саны 

тесіктің өлшемінің 

又

  толқын ұзындығына қатынасына және оның тұрған 

орнына тәуелді болады.  (

10

.

2

) суретінен мынадай қатынас жазамыз

Рк  -   гк

 

_ (厂

0

  + 

た)2

  = 

гк  -  го

2к

「

2г0һ -  һ 2，

м ұнда 

Һ «   г0

 

деп 

есептесек, 

}г2  -

 о 

болады, 

сонда 

р к'  =  Гк2  - г 0~  - 2 г 0һ,

  бүған  (10.5)  тендеуінен 

た

-тьщ  мәнін  қойсақ 

және 

ук2  -

厂

о2

  айырымына (10.4) өрнегінен мәнін қойсақ,  оңца мына­

дай тендік аламыз

Р І  -   r0kÀ -  2r0k

----- -------

(

沢

+ r

0

)

2

，

осьщан

p 卜

бүдан

72

Демек,  (10.13)  ѳрнегіндегі 

р к

  экрандағы  қарастырылып  отырған 

іесіктің радиусы  болады.  Сонымен  біз  р   радиусына  сиятын  зоналар 

санын былай табамыз

,

p   p(R  + r0)

‘

 

( Ш 4 ) 

Экранға  түсетін  толқын  беті  жалпак  болса  (яғни 

r  

=

онда 

(10.14)  ѳрнегі  мына  түрге  келеді

немесе

к =  рос

丨入

,

 

(10.14а)

мұндағы 

ОС = p / r 0  ,

  ол  Р  нүктесінен  қарағанда  экрандағы  тесіктің

көріну  бүрышы.  Р  нүктесіндегі  амплитудалардың  қосындысы  ашық 

зоналарының  саны 

к

 -дан  тәуелді.  Берілген  толқы н  үзындығы  үш ін, 

экранный,  тұрған  орны,  ондағы  тесіктің  өлшемі 

(À, R

  жэне 

р )  к 

ашық зоналар саны жэне 

Р

  нүктесінің жағдайымен анықталады. 

Р - 

нің  әр  түрлі  нүктелері  үш ін 

к

 -ны ң да  мәндері  әр  түрлі; 

к

 -тақ  бол­

ганда 

Р

 -н ің  нүктесіндегі 

Ак

  амплитудалар қосындысы үлкен, 

дл  к   - 

жүп  болғанда,  ол  кіш і.  Тербеліс  энергиясы  амплитуда  квадратымен 

анықталады.  Сондықтан  5

0

А /  бағытымен  қарағанда  біз жарықталы- 

нудың бірде күш ейіп,  бірде бәсендейтінін байқаймыз.

R

 және  г

0

 -дің берілгендері үш ін,  яғни ж ары қ кѳзі мен экранның 

тесігінің  және  бақылау  нүктесі 

Р

 -н ің   орналасуына  қарай  сол 

Р 

нүктесінің  жарықталынуы  тесіктің  ѳлшемі  р  -дан  және  оның  Я 

一

ге 

қатынасынан тәуелді.

Демек,  біз  мынадай  қортындыға  келеміз:  ж ары қ  түзу  сызықпен 

таралмайды. 

р

  нүктесіндегі жарықтану С

，

С ”  тесіктің өлшеміне және 

орналасуына  байланысты.  Ол  толқын  бетінің  аш ы қ  бөлігінде  жатқан 

барлық нүктелердің әрекетіне байланысты анықталады.

Егер С ’С ”   шексіздікке дейін үлкейтсек, яғни толқы н шебін (бетін

S 

-ті) кѳлегейлемесек,  онда соңғы 

ак

  зонасының әсері шексіз аз бола­

ды  да 

Р

  нүктесінде  амплитудалардың  қосындысы  (10.12)  тендеуден 

былай анықталады

л 

ai

(10-15)

73

Егер  С

て

” тесігінің өлшеміне 

Р

  нүктесімен салыстырғанда, тақ 

санды зоналар сыйса,  онда 

Р

 нүктесіне келетін амплитуда 

қосындысы мынаған тең болады

Бүл 

амплитуда  то л қы н   шебі  аш ы қ  болғандағыдан  кө п . 

Р 

нүктесінде  амплитуда максимум болу үш ін,  ол  нүкте тесіктің ауданы- 

на бір ғана зона сиятындай қа ш ы қты ққа  орналасуы керек,  сонда 

た

=

1

; 

Al  = а1,

  яғни  бүл 

Ат

  -  тен 

2

  есе  көп.

Зонаның саны өте көп болса 

ак І 2

  өте аз болады, онда 

Ак

  ампли­

тудасы 

амплитудасынан  өзгешелігі шамалы. Ал, 

амплитудасы 

жары қ  жолында  ешқандай  тесік  болмағанда  байқалуға  тиісті.  Бүдан, 

егер ашық зоналар саны өте  көп болса, онда 

р

  нүктесіндегі жарықта- 

ну  шамасына,  С

，

С”   тесігінің  өлшемі  еш  эсер  етпейді.  Сонымен  біз 

толқын  теориясының  көзқарасы  бойынша,  жарықтың  түзу  сызықпен 

таралатьшы тек ашық зоналар  саны өте көп  болған жагдайда  орындалы- 

натындығьш көреміз.

Мысалы, 

Р

  нүктесінен 

г0

  = 0 ,5   м қаш ы қтыққа орналасқан тесіктің 

радиусы  р   =  

5

 

-10

  J м,  ал  ж азы қ  толқы нны ң  шебі 

(R =

 оо)  болсын 

және толқы н ұзындығы Д  — 

5

 . ю

—

7

  м болса,  онда (10.14) өрнегін пай­

даланып,  зона санын былай анықтауымызға болады

Егер жарық түзу сызықпен таралса,  онда бүл есептеуге қарағанда, 

зонаның номерін көбейткенмен 

р

  нүктесіндегі жарықтану өзгермейді. 

Д ем е к, 

р

 н ү к т е с ін ің   қ а ш ы қ т ы ғ ы н   а ртты рса қ,  мысалы  радиу- 

с ы р   =  

5

• Ю

_3

  м  тесіктен  50  м  қа ш ы қты ққа   орналасқан 

р

  нүктесі 

үш ін сол тесіктің ауданына тек бір ғана зона сияды.

Зоналық  пластинка.  Қ о р тқы   амплитуданы  табу  үш ін  қолданыла- 

тын Френельдің зоналық әдісі мынадай қорытындыға келтіреді:

1

. Толқын  шебі  толығымен  аш ы қ  болғандағы  қо ртқы   амплитуда 

сол нүктенің  1-ші зонасының тудырған интенсивтілігінің  1/4 бөлігіне 

тең  ( /  

- А 2).

2.  Егер  мөлдір  емес  экрандағы  дөңгелек  тесіктің  ауданы  оған 

Френельдің бірінш і зонасы сиятындай етіп алынса, онда бақыланатын 

нүктедегі оның  интенсивтілігі толқын шебі толығымен аш ы қ болған- 

дағы  интенсивтіліктен 4 есе  көп.

(10.16)

, 5 - 1 0

一

3  5  10

к =

---------

-

----------

5 -IO"7 

0,5

100

74

3. 

Егер  барлық ж ұп   (  не  барлық тақ  )  Френель зоналарын  жапса, 

онда қо ртқы  амплитуда мынаған тең болады

(немесе 

Ак  = а2 + а4  + а6

  + ... +  

ак+х

 )

(10.17)

ягни  мүндай  жабу  кезінде  бақылау  нүктесіндегі  интенсивтілік,  оны 

жапқанға дейінгіден  едәуір көп  болады.

4. 

Егер  барлық ж үп  (немесе  тақ)  зоналардың  фазаларын  қарама- 

қарсыға ѳзгертсек, онда

Ак  = а і+ а 2 ^ ^ ^ ^ с і4  + -.- + ак

 

(10.18)

болады да,  интенсивтілік одан әрі көбейеді.

Бірінен  соң  бірі  алмасып  отыратын  радиусы 

Рк

roR

R + П

сақиналарды плас- 

мѳлдір  ү ш ін ,  ал

(откен тақырыпты қараңыз) мелдір және мөлдір емес 

тинкадан  дайындайы қ  (мұндағы 

к

 =  0,2,4,6，

." 

к  -

1,3,5… мөлдір емес  сақиналар үш ін).  Енді осы пластинканы  д р  

сызығына  перпендикуляр  жарық  кѳзі 

А

  дан 

R

  қаш ы қты қтағы  

В0 

нүктесіне орналастырайық (10.2-суретке қараңыз). Жоғарьщағы айтылған 

ескертулер  бойынша, 

Р

  нүктесінде  интенсивтіліктің пластинка ж о қ- 

тағыдан  жоғары  болатынын  кѳреміз.  Тәжірибе  мұның  дүрыстығын 

корсетеді.  Пластинка Ньютон сақиналарының кѳмегімен жасалады.

Осындай тәсілмен жасалынған пластинканы Френельдің зоналық плас- 

тшікасы дейді.  Френельдің зоналық пластиналары  ақ қағазға  концентрлі 

шеңбер сызу арқылы да жасалады.  Ол  шеңбердің радиустары  1,2,3.••  сан- 

дардың  квадрат  түбіріне  пропорционал  болады.  Бүл  бейнені  суретке 

түсірілгеннен кейін, одан зоналық пластинка болып табылатын концентр- 

ленген диапозитив жасалынады.

З оналы қ  пластинка  арқы лы  

сүзілген жарық толқынының шебі 

р  

нүктесінде  (

10

.

2

-сурет)  жоғарьщағы 

келтірілген  (10.17)  өрнегімен  аны қ- 

талатын қортқы амплитуданы береді.

Демек, 

р

  нүктесінде зоналық плас- 

тинка болмаған жағдаймен салыстыр- 

ғанда, пластинка бар болған жагдай­

да,  жарықтану ежептәуір  үлкен  болады.  Тәжірибенің  көрсетуіне  қара- 

ғанда, шындығында да, зоналық пластинка 

р

  нүктесінде жарықтануды 

жинағыш линза секілді көбейтеді.

75

10.3

2 n j ( n tu- n a) = n

  немесе 

h =  2{пш- п а)  ^

(10.3) суретінде зоналық пластинкалардың:

а) аш ы қ тақ зоналар;

б) аш ық ж үп  зоналар жағдайлары бейнеленген.

Ж ары қ тиімді  болу  үш ін  Вуд

1

  ж ү п  және  тақ  зоналардың  оптика­

л ы к  қалындығы  Я / 2  

тең  болатын  пластинкалар  дайындады.  Ол 

үш ін   шыны  бетіне  лактың  ж үқа   қабатын  жағып,  зоналық  пластинка 

алу үш ін  оған гравировка жасады.

Егер  осы  пластинканы  В()  нүктесіне  апарып  қойса  (10.2-сурет), 

онда эрбір зонадан  Р нүктесіне келетін тербелістердің фазалары бірдей 

болады.  Сондықтан қортқы   амплитуда  барлық тақ және ж ұп  зоналар 

амплитудаларының қосындысына тең.

Осындай тиімділік жағдайды сатылы зоналык пластинка жасаған- 

да  да  алуға  болады  (10.4-сурет).  Ж ұп  және  тақ  зоналардан  келетін

тербелістердің көрші зонамен салыстырғавда фа- 

залары 

п

 -ге өзгеруі үш ін сатының қалыңдығы 

тандап  алу керек,  яғни  мына  шарт орындалуы 

- і _  

қажет

JT^ 

мүндағы 

пш

 —ш ы ны ны ң, 

па

 —ауаның  сыну

көрсеткіштері.

10.4

жүктеу/скачать 13,36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: