О  ПРИМЕНЕНИИ  ОБЩИХ  ПРИНЦИПОВ  НЕРАВНОВЕСНОЙ  ТЕРМОДИНАМИКИ

88 
1. Исходная модель и основные уравнения 
Прежде чем перейти к математическому описанию модели, введем некоторые понятия и опреде-
ления. Студентов учебной группы будем рассматривать как систему невзаимодействующих объектов, 
погруженную в термостат. Термостат представляет в нашем случае некоторый «черный ящик», взаи-
модействие с которым приводит к диссипативным процессам, т.е. к потере части переданной учебной 
информации, с некоторой вероятностью Р. Внешним полем служит преподаватель, передающий оп-
ределенный  объем  информации  группе  студентов.  Переход  подсистемы  группы  студентов  за  счет 
взаимодействия с преподавателем в новое состояние осуществляется с вероятностью F. 
При принятых допущениях подсистема студентов представляет собой канонический ансамбль. 
Тогда выражение для статистической энтропии имеет вид 
 
ln ,
i
i
i
S
k
f
f
= −
∑
 (1) 
где f
i
 — функция распределения; k — постоянная Больцмана. 
Дифференцируя (1) по времени и преобразуя, получим 
 
(
)(
)
,
ln
ln
,
2
i
j
ij i
ji
j
i j
dS
k
f
f
P f
P f
dt
=
−
−
∑
 (2) 
где P
ij
 — вероятность перехода из начального i в конечное состояние j. 
Для диссипативных процессов принцип детального равновесия имеет вид 
 
,
j
i
E E
i ij
kT
j
ji
g P
e
g P
−
=
 (3) 
где g
i
, g
j
 — статистические веса для уровней E
i
 и E
j
. 
Заметим, что в (3) состояния 
i
E
 и 
j
E
 имеют смысл энергетической емкости информации в со-
стоянии i (до начала учебного процесса) и в состоянии j (после окончания учебного процесса). 
Тогда (2) примет вид 
 
(
)
ln
ln
2
i
j
E E
i
kT
ij
i
j
i
j
j
g
dS
k
P
f
f
f
f e
dt
g
−
−
⎛
⎞
=
−
−
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
. (4) 
Каноническая функция распределения 
 
1
ij
E kT
ij
f
e
Z
−
=
, (5) 
где статистическая сумма 
 
G kT
Z e
−
=
, (6) 
где G — потенциал Гиббса системы термостат + подсистема студентов. 
Смысл,  который  в  нашем  случае  вкладывается  в  понятия  Z  и  G,  мы  рассмотрим  ниже,  после 
формального математического решения задачи. 
Положим, что потенциал Гиббса линейно зависит от числа студентов N в группе 
 
( ),
G kT
N
e
h N
−
=
∑
 (7) 
где  
 
h(N)= ω(N)
⋅
G kT
e
−
; (8) 
ω(N) — статистический вес. 
После громоздких, но простых вычислений нетрудно показать, что функция h(N) представляет 
собой распределение Гаусса около равновесного значения  N  с малой дисперсией, т.е.: 
 
2
( )
( )
N N
h N
h N e
−Δ
=
. (9) 
Подставляя (9) в (7), имеем 
 
2
( )
G kT
N N
N
e
h N
e
−
−Δ
Δ
=
∑
. (10) 
Для оценки суммы в (10) заменим ее интегралом 
 
2
2
N N
x N
N
e
e
dx
x
+∞
−Δ
−
Δ
−∞
=
= π
∑
∫
. 

89 
Тогда (10) принимает вид 
 
1/ 2
( )(
) .
G kT
e
h N
N
−
=
π
 (11) 
Воспользовавшись (8) и взяв логарифм от (11), находим 
 
( )
1
ln ( )
ln(
)
2
G N
G kT
N
N
kT
= − ω
+
+
π
, (12) 
где 
( )
G N
 — часть общего потенциала Гиббса, связанная с количеством студентов. Из оценки перво-
го логарифмического члена следует 
 
ln ( )
ln 1
ln
N
N N
N
N
N
N
N
⎛
⎞
+
ω
=
+
+
⎜
⎟
⎝
⎠
. (13) 
Аппроксимируя логарифм в первом слагаемом правой части (13) первым членом его разложения 
в ряд, а второе слагаемое, выражая через потенциал Гиббса подсистемы студентов G
f
, получим 
 
ln ( )
f
N
N NG kT
ω
= +
. (14) 
Подставляя (14) в (12) и пренебрегая членом 1/2 
( )
ln N
π
 по сравнению с  N , получаем 
 
( )
.
f
G G N
NG
NkT
=
−
−
 (15) 
Как  и  выше,  считая,  что термодинамический  потенциал  ( )
G N
  зависит  от  числа  студентов  ли-
нейным образом, т.е. 
 
0
,
f
G G
NG
=
+
 (16) 
где G
0
 — термодинамический потенциал термостата, находим 
 
0
.
G G
NkT
=
−
 (17) 
С помощью (17) выражение (6) преобразуется к виду 
 
0
.
G kT N
Z e
e
−
=
 (18) 
Подставляя (18) в (4), находим 
 
0
2
,
1
.
2
i
j
i
E E
j
i
E kT
G kT
N
i
kT
ij
i j
j
E
E
g
dS
k
P e
e e
e
dt
kT
g
−
−
−
⎛
⎞
−
⎛
⎞
=
−
⎜
⎟
⎜
⎟⎜
⎟
⎝
⎠⎝
⎠
∑
 (19) 
Пренебрегая малыми членами и заменяя в (19) сумму интегралом, получим 
 
0
2
exp
m
E
G N
S
P
k
kT
⎧
⎫
−
Δ
=
−
⎨
⎬
τ
⎩
⎭
, (20) 
где ΔS — изменение энтропии в диссипативном процессе; E
m
 — среднее значение «информационной 
емкости» группы студентов; τ — время диссипативного процесса. 
Отклик  подсистемы  студентов,  или  эффективность  усвоения  переданной  информации,  опреде-
лим следующим образом: 
 
F
Э
F P
=
+
, (21) 
где F — вероятность передачи учебной информации, причем 
1/
p
F
= τ ; 
p
τ  — время передачи учеб-
ной информации. 
Тогда, с учетом (20), имеем 
 
(
)
0
1
2
1
exp
m
p
Э
E
G N
S
k
=
⎧
⎫
−
τ
Δ
⎪
⎪
+
−
⎨
⎬
τ
ε
⎪
⎪
⎩
⎭
.  
(22) 
2. Эффективность усвоения учебного материала 
Решение  многих  вопросов  измерения  знаний  учащихся  связано  с  необходимостью  проведения 
большого числа массовых педагогических экспериментов. В педагогике эксперимент занимает чрез-
вычайно  важное  место.  В  то  же  время  проведение  многих  экспериментов  связано  с  целым  рядом 
трудностей. Начнем с того, что в педагогике правомерен отнюдь не любой эксперимент. Кроме того, 
сам  эксперимент  и  проявление  его  результатов  могут  быть  разнесены  во  времени.  Другая  труд-
ность — воспроизводимость результатов того или иного эксперимента. Она связана с тем, что прове-

90 
дение  эксперимента  может  так  изменить  состояние  объектов,  что  вернуть  их  в  первоначальное  со-
стояние для повторного эксперимента окажется невозможным. Указанные трудности заставляют ис-
кать  новые  методы  изучения  педагогических  явлений,  позволяющих  хотя  бы  в  некоторых  случаях 
заменить его. 
Рассмотрим  вопрос  об  эффективности  усвоения  учебного  материала  студентами,  исходя  из 
предложенной выше модели. Преобразуем формулу (22) следующим образом: 
 
{
}
{
}
0
1
1
exp
/
exp
Э
C
E
G N
=
+
−
ε
ε
, (23) 
где 
2
p
S
C
k
τ
Δ
=
τ
.  
Разлагая экспоненты в знаменателе в ряд и пренебрегая малыми членами, в линейном прибли-
жении нетрудно получить 
 
0
k N
Э
C G
=
. (24) 
Энергия Гиббса есть аддитивная величина, и в нашем случае равна 
 
0
1
const
ln
N
i
i
G
N
=
=
⋅
∑
. (25) 
Полагая 
const 1
const
k
C
= α =
=
⋅
, с учетом (25), и 
0
1
const
ln
N
i
i
G
N
=
=
⋅
∑
, из (24) получим 
 
1
1
ln
N
i
i
N
i
i
N
Э
N
=
=
=
∑
∑
. (26) 
Уравнение (26) показывает зависимость усвоения учебного материала студентами от количества 
последних. Подобный эффект связан с наличием в группе студентов из N чел диссипативного канала 
потери информации. График функции (26) представлен на рисунке 1. 
 
 
Рис. 1. Эффективность усвоения учебного материала как функция числа студентов 
Из  рисунка 1 следует,  что  эффективность  усвоения  учебного  материала  максимальна,  когда  в 
группе всего 1 чел, что, естественно, нереально. Допустимое число студентов группы, по данным ри-
сунка 1, составляет 5–6 студентов. 
Из приведенной нами модели следует два важных вывода: 
− во-первых,  для  увеличения  эффективности  усвоения  учебного  материала  нужно  сократить 
число студентов академических групп; 
− во-вторых, можно избежать сокращения числа студентов за счет «включения» их взаимодействия. 

91 
Выше мы рассмотрели модель группы студентов как совокупность невзаимодействующих объ-
ектов. «Включение»  взаимодействия  между  ними  предполагает  использование  метода  совместно-
диалогической познавательной деятельности (СДПД), подробное обоснование которого дано в моно-
графии С.М.Джакупова
2
. В этой работе теоретически, на основе психологических исследований про-
цессов мышления, а также экспериментально определены стадии формирования СДПД, разработана 
классификация  видов  целеобразования,  позволяющая  проводить  диагностику  уровней  развития 
СДПД.  Результаты  этих  исследований  показывают  увеличение  эффективности  усвоения  учебного 
материала при использовании метода СДПД. 
3. Зависимость эффективности усвоения учебного материала  
от накопленного фонда информации 
Теории,  сосредоточенные  на  роли  знания  и  его  организации,  часто  подчеркивают  роль  накоп-
ленной информации в долгосрочной памяти как ключ к пониманию компетентности. Эти теории ис-
ходят из работ де Грота, Чейза и Саймона
3
. 
Де Грот просил шахматистов разного уровня компетентности обдумывать вслух ходы, возмож-
ные в той или иной шахматной ситуации. В большинстве случаев и гроссмейстеры, и простые шах-
матисты оценивали ходы сходным образом. Не было никакого различия в количестве ходов, рассмат-
риваемых  группами  различного  уровня  компетентности,  но  гроссмейстеры  находили  лучшее  реше-
ние раньше, чем это делали обычные знатоки. Де Грот пришел к выводу, что первые опираются на 
более широкую базу знаний, чем вторые. Они узнавали представленную позицию как подобную уви-
денной прежде или идентичную ей и, следовательно, могли быстро выбрать оптимальный ход. При-
обретенные посредством опыта знания, а не какой-либо другой вид обработки информации, и явля-
ются тем, что отличает гроссмейстера от обычных шахматистов. 
Чейз и Саймон предположили, что у гроссмейстеров память лучше, чем у обычных игроков. Они 
проверили эту гипотезу, предложив обеим группам в течение 5 с запомнить шахматные комбинации 
и воспроизвести их. Варианты ходов были взяты либо из реальных партий, либо совершенно случай-
ные. Если разница между гроссмейстером и простым знатоком шахмат заключается в скорости запо-
минания,  то  первые должны быстрее  зафиксировать  все  комбинации шахматных фигур  независимо 
от  того,  реальны  они  или  нет.  Однако  уровень  компетентности  в  шахматах  влияет  на  запоминание 
только стратегически важных комбинаций из реальных игр и не влияет на припоминание случайных 
шахматных позиций. Иными словами, специалиста от новичка, гроссмейстера от обычного шахмати-
ста отличает не способность сохранять информацию в памяти, а уровень их базы знаний и ее органи-
зация. 
Чейз и Саймон также нашли, что более компетентный игрок максимально использует свою базу 
знаний  в  каждой  конкретной  комбинации  шахматных  фигур.  Саймон  и  Джилмартин
3
  установили  с 
помощью компьютерного моделирования, что при выполнении шахматных задач знатоки опираются 
на обширные базы знаний, недоступные новичкам. Они могут быть организованы в проблемные схе-
мы или костяк знаний, на который можно опереться, чтобы лучше представить проблему и затем ре-
шить ее. 
Столь значимое открытие, касающееся роли базы знаний, может быть применено к ряду других 
областей, например, к диаграммам электронных цепочек, к игре в бридж. Таким образом, обширная и 
организованная база знаний и возникающие вместе с ней проблемные схемы представляются фунда-
ментально важными для разнообразных видов компетентности. Следует отметить, что проведенные 
исследования, как бы интересны они не были, в значительной мере носят разобщенный характер. 
В рамках рассматриваемой нами модели параметром, характеризующим накопленный фонд ин-
формации,  является 
m
E
.  Полагая,  что  Э F P
=
,  и  используя  формулы (20) и (21) при  постоянных 
прочих условиях, получим 
 
m
E
Э
ε
= α
, (27) 
где  ,
const
α ε =
. 
Из (27) следует, что зависимость эффективности усвоения материала от первоначального фонда 
информации значительно сильнее, чем простая пропорциональность, отмеченная упомянутыми выше 
исследователями. График зависимости (27) схематично приведен на рисунке 2. 
 

92 
 
Рис. 2. Зависимость эффективности усвоения от объема первичной информации 
Из полученной нами закономерности следует вывод о том, что прежде, чем начинать преподава-
ние  нового  курса,  необходимо  с  помощью  хорошо  составленных  тестов  выявить  базовый  фонд  ин-
формации, имеющийся у студента для усвоения данного предмета. Если параметр Е
т
 мал, то необхо-
дима вводная лекция, на которой создаются предпосылки для дальнейшего усвоения материала новой 
дисциплины. 
Решающее значение в резком увеличении базового фонда информации играет овладение студен-
том, особенно на первом курсе, техники быстрого чтения и приемов эффективного мышления
4
. 
Заключение 
Мы  подробно  рассмотрели  модель  и  частично  ее  практические  приложения.  Нужно  отметить, 
что из полученных нами формул вытекает еще целый ряд практических рекомендаций по организа-
ции учебного процесса. Об этом мы расскажем в дальнейшем. 
 
 
Список литературы 
1.  Юров В.М., Сидореня Ю.С., Кукетаев Т.А. Термодинамический анализ процесса радиолиза в твердых телах // Физико-
химические  процессы  в  неорганических  материалах:  Докл. 9-й  междунар.  конф. — Кемерово:  КемГУ, 2004. — Т. 2. 
С. 49–51. 
2.  Джакупов С.М. Психологическая структура процесса обучения. — Алматы: Қазақ ун-ті, 2004. — 312 с. 
3.  Стенберг Р.Дж. и др. Практический интеллект. — СПб.: Питер, 2002. — 272 с. 
4.  Юров В.М., Кукетаев Т.А. Техника быстрого чтения как обязательный элемент подготовки специалистов в вузе // Ак-
туальные вопросы повышения качества и перспективы развития высшего образования в Республике Казахстан: Мате-
риалы межвуз. науч.-метод. конф. — Караганды: Изд-во КарГУ, 2004. С. 322–330. 
 
 
 
 
 

93 
УДК 37.013 
С.З.Коканбаев  
Алматинская индустриально-педагогическая академия 
ПОДГОТОВКА  СПЕЦИАЛИСТОВ  В  УСЛОВИЯХ  
НЕПРЕРЫВНОГО  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО  КОМПЛЕКСА   
Из  опыта  Алматинской  индустриально-педагогической  академии 
Мақалада үздіксіз білім беру кешені ретінде Алматы индустриалды-педагогикалық академия-
сы  қарастырылып,  оның  құрамдас  бөліктері,  мақсаттары,  маман  даярлаудағы  бағыттары 
көрсетілген. 
In the article the structural components, purposes, main directions in training of the experts in condi-
tions of a continuous educational complex are considered. 
 
Алматинская индустриально-педагогическая академия (АИПА), созданная как непрерывный об-
разовательный комплекс, была организована на базе Алматинского индустриального колледжа. При-
чиной создания были недовольствия преподавательским составом проводимых мер по оптимизации 
средних  и  высших  профессиональных  учебных  заведений  при  полном  отсутствии  научно  обосно-
ванных программ и модели.  
В этих условиях из существующих теоретических рекомендаций была выбрана в качестве моде-
ли система непрерывного профессионального образования, которая наиболее удовлетворяла услови-
ям перспективного развития учебного заведения. Эта система не противоречила требованиям време-
ни и положению о профессиональном образовании, исключая ущербность затрат времени при пере-
ходе из одной ступени в другую. 
в 1999 г.  была  создана  Алматинская  индустриально-педагогическая  академия  и  разработана  в 
соответствии с Законом «Об образовании» Республики Казахстан Концепция развития непрерывного 
профессионального образования. Разработанная Концепция под научным руководством профессоров 
Т.И.Есполова и К.А.Дуйсенбаева с участием сотрудников академии прошла неоднократное обсужде-
ние.  При  формировании  основных  идей  были  учтены  мнения  таких  ученых,  как  А.П.Сейтешев, 
Г.К.Нургалиева,  Б.А.Абдукаримов,  Б.К.Момынбаев,  В.В.Егоров,  а  также  практических  работников 
К.Борибекова, К.Лекер, В.В.Фролова, А.А.Мерк, Е.Келдибекова, Ж.Азисханова. 
Разработанная Концепция представила собой основу для формирования перспективного плана по 
организации  и  развитию  непрерывного  профессионального  образования  в  Республике  Казахстан  на 
примере г. Алматы. Ее основные положения позволили осуществить прогностическое планирование и 
разработать перечень мероприятий по претворению их в жизнь. Содержание было рассчитано для про-
ектирования системы непрерывного профессионального образования в условиях региона и использова-
лась для создания модели системы непрерывного профессионального образования. 
Основной  целью  создания  комплекса  явилась  необходимость  решения  задач  развития  системы 
профессионального  образования  как  важнейшей  предпосылки,  способствующей  осуществлению  в 
системе  образования  радикальных  перемен,  осуществляемых  в  сфере  экономики.  Было  намечено 
дальнейшее развитие системы профессионального образования на основе создания преемственности 
уровней  непрерывности  профессиональной  подготовки,  в  направлении  решения  социально-
экономических проблем с созданием условий для снижения уровня безработицы в стране. 
Такое начинание было в свое время поддержано Министерством образования и науки РК и вы-
даны лицензии. Академия образования выбрала АИПА в качестве экспериментального полигона, для 
апробации учебно-методического комплекса. Со своей стороны в академии были созданы определен-
ные  предпосылки.  Алматинский  индустриальный  колледж,  имеющий  более  полувековую  историю 
подготовки  специалистов  для  индустриализации  страны,  имел  определенный  опыт  подготовки  спе-
циалистов инженерно-технического персонала среднего звена. С переходом на рыночные рельсы хо-
зяйствования возникла необходимость реформирования данного учебного заведения с учетом систе-
мы непрерывного профессионального образования, выработать новый подход на подготовку профес-
сиональных кадров с учетом спроса на знания и умения на рынке труда. 
Для решения указанных выше проблем при АИПА были открыты 11 специальностей, ориенти-
рованных на условия развития рыночных отношений в нашем обществе. При этом к открытию спе-
циальности и подготовке специалистов учитывались следующие требования: 

94 
− высокая значимость подготавливаемых специалистов; 
− адресность подготовки и потребность в кадрах, укрепление связей с работодателями; 
− создание современной материально-технической базы; 
− внедрение отечественного и зарубежного опыта и технологии обучения; 
− организация должной воспитательной работы среди студентов. 
С учетом перечисленных выше преобразований были сформирован комплекс систем, обеспечи-
вающий условия для непрерывной подготовки, состоящий их трех уровней. 
Начальный  уровень — общеобразовательная  школа,  т.е.  вузовская  подготовка  специалиста, 
среднее  образование,  начальное  и  среднее  профессиональное  образование.  Довузовское  обучение  в 
системе многоуровневой подготовки специалистов является одним из ее компонентов, который ин-
тегрируется в эту систему основной функцией — профессиональной ориентацией профессии. С дру-
гой  стороны, довузовское  обучение  является  целостной  педагогической  системой  со  своими специ-
фическими целями и задачами (по сравнению со школой), что определяет структуру этой системы. 
В академии успешно функционирует такая форма довузовского обучения, как лицей. В структу-
ре лицея предусмотрено 14 кафедр, из них 5 общеобразовательных и общетехнических (социально-
гуманитарных,  естественно-научных  дисциплин,  математики,  информатики  и  вычислительной  тех-
ники) и 9 специальных (техническое обслуживание и ремонт автомобилей, организации перевозок и 
дорожного движения, технологии деревообработки, профессиональной педагогики и психологии, но-
вых информационных технологий, экономики и менеджмента, бухгалтерского учета и аудита, техно-
логии машиностроения, электроснабжения). 
В рамках академии рассматриваются и другие формы включения преподавателей общеобразова-
тельных школ и их учащихся в процесс ранней профессиональной социализации с ориентацией более 
чем по 12 профессиям. 
Разнообразие  форм  довузовского  обучения  имеет  цели:  подготовку  абитуриентов,  готовых  к 
обучению в академии с формированием у них профессиональной ориентации, с развитием интереса и 
понимания социальной значимости профессии, формированием индивидуальных качеств мышления, 
памяти, способностей, мотивов и целей дальнейшей жизнедеятельности, определяющих «адаптацию» 
выпускника школы в новых условиях учебной и профессиональной деятельности. Поэтому система 
довузовской подготовки является одной из базовых основ Концепции непрерывного профессиональ-
ного образования. 
Второй  уровень  комплекса — Алматинский  индустриально-педагогический  колледж  (АИПК), 
осуществляющий подготовку на базе 11 классов. В двух учебных отделениях осуществляется подго-
товка специалистов. Обучение к выбранным специальностям ведется по ступенчатой системе с про-
хождением производственной и учебной практик. В соответствии с договором о создании академиче-
ского комплекса академия обеспечивает повышение квалификации преподавателей колледжа. Препо-
даватели  академии  и  колледжа  привлекаются  к  совместной  педагогической  работе.  Ежегодно  уча-
щиеся  колледжа  со  студентами  академии  проходят  учебную  практику  по  программе  на  ведущих 
предприятиях  г. Алматы.  Академия  по  направлениям  колледжа  осуществляет  прием  выпускников 
колледжа для получения высшего профессионального образования по ряду специальностей. 
Третий  уровень  предусматривает  реализацию  вузовской  программы  подготовки  специалистов. 
При этом встречается ряд особых трудностей при формировании содержания подготовки в колледже. 
По  времени,  отводимому  по  отдельным  предметам,  они  превышают  время,  отводимое  в  вузовских 
программах. Отсутствие нормативных положений по учету этого времени становится предметом не-
признания их. На самом деле уровень практической подготовки можно считать достаточным и нуж-
дающимся только в теоретическом осмыслении. 
При наличии нормативных положений по учету и формированию намного облегчается решение 
ряда проблем. В этих условиях академия действительно будет представлять собой многоуровневый и 
многопрофильный  академический  комплекс,  позволяющий  решать  проблемы  подготовки  кадров  с 
учетом требований новых рыночных производственных отношений. 
Методическое  обеспечение  организации  процессов  непрерывной  подготовки  в  различных  его 
формах проходит обсуждение и утверждается последовательно на соответствующих кафедрах, в Со-
вете довузовской подготовки, на методическом совете академии. Наиболее значимые решения при-
нимаются на Ученом совете. Основные результаты проводимой работы были доложены сотрудника-
ми на трех международных конференциях, проведенных на базе АИПА, где принимали участие пред-
ставители России, Китая, Монголии, Украины, Узбекистана. Материалы этих конференций опубли-
кованы в сборниках. 

95 
УДК 371.13:004 
К.Л.Полупан, Г.О.Тажигулова  
Карагандинский государственный университет им. Е.А.Букетова 

жүктеу/скачать 3,2 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: