проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл
121
туындыларын символдық түрде есептеуге мүмкіндік береді, сонымен қатар
дифференциалдық теңдеулерді шешуге арналған кіріктірілген функциялар бар.
Келесі кестеде аталған функциялар кӛрсетілген.
D[f, x]
х бойынша бірінші туынды
D[f, {x, n}]
х бойынша n-ші туынды
D[f[x,y], {x, n1},{y,n2}]
n-1 ретті х және n-2 у айнымалылары
бойынша дербес туынды .
f’[x]
х бойынша бірінші туынды. (2-ші нұсқа)
∂
ху
f[x,y]
2-ретті дербес туынды.
Dt[f]
Толық дифференциал
DSolve[□==□, y, x]
Дифференциал теңдеулерді шешу.(ДТ)
DSolve[{□==□,□==□}, y, {x1,x2}]
Дифференциал теңдеулер жүйесін шешу
NDSolve[{□==□,begindata} y,
{x,xmin,xmax}]
Дифференциал теңдеудің сандық шешімі
NDSolve[{□==□,□==□,begindata}, {y1,y2,},
{x,xmin,xmax}]
Дифференциал теңдеулер жүйесінің
сандық шешімі.
1.
Ең қарапайым дифференциалдық теңдеулерді шешу.
Дифференциалдық теңдеулер (ДТ ) – физикалық және басқа құбылыстар мен
процестер математикалық модельдердің негізі. ДТ теориясының негізгі мақсаты –
дифференциалдық теңдеулердің шешімдерін іздеу әдістерін әзірлеу және олардың
қасиеттерін зерттеу. Теңдеу дифференциалдық деп аталады, егер оның құрамында
қажеттіфункциялардың туындылары немесе шамалардың дифференциалдары арасындағы
тәуелділіктерді табу қажет болса.
Кәдімгі ДТ түрі мынадай:
F(x,y,y’,…,y
(m)
) = 0,
мұндағы x-тәуелсіз айнымалы, y = y (x) -
қажетті функция. Теңдеудің реті теңдеудегі ең үлкен туынды ретімен анықталады.
Дифференциал теңдеулерде дербес туындылар ізделетін функция екі немесе одан да кӛп
тәуелсіз айнымалылардан тәуелді.
Дифференциалдық теңдеудің
Достарыңызбен бөлісу: |
