Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференция материалдары

86 
ТУЫНДЫ БОЙЫНША ШЕШІЛМЕГЕН ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ 
ТЕҢДЕУЛЕР 
Әбдіуәлиева Мерей Ерболатқызы 
Ы. Алтынсарин атындағы Арқалық педагогикалық институты 
Ғылыми жетекші: магистр Сабитбекова Гулмира 
Аннотация. 
В данной статье рассмотрены методы решения дифференциальных 
уравнений первого порядка. Приведены примеры методов введения параметра для решения 
дифференциальных уравнений, не разрешённые относительно производной. 
Ключевые слова. 
Уравнение Лагранжа, уравнение Клеро, метод введения параметра, 
общее решение. 
Annotation. 
This article discusses methods for solving first-order differential equations. 
Examples of methods for introducing a parameter for solving differential equations that are not 
resolved with respect to the derivative are given. 
Keywords. 
Lagrange equation, Claureau equation, method of parameter introduction, general 
solution. 
Дифференциалдық теңдеулер- жай дифференциалдық теңдеулердің және 
бірінші ретті дербес туындылы теңдеулердің шешімдерін табуға, оларды 
зерттеуге арналған пән болып табылады. 
Дифференциалдық теңдеу бір шаманың екінші бір шамаларға тәуелділік 
заңын береді. Бұл теңдеулердегі белгісіздер бір айнымалы немесе екі, үш және 
онан да көп айнымалы шамалардың функциялары болып табылады. 
Туындысына қарағанда шешілмеген бірінші ретті дифференциалдық 
теңдеу былай жазылады : 
F
(
x
, 
y
, 
y

) 

0 
Бұл жерде (1)-ді сол жағы мына түрде болсын деп ұйғарамыз: 
F
(
x
, 
y
, 
y
') 

А
n 
(
x
, 
y
) 
y
'
n
 

A
n

1
(
x
, 
y
)( 
y
')
n

1

... 

A
0 
(
x
, 
y
) 

0 
(1) 
(2) 
(2)
теңдеу 
у
' -ке қарағанда бірінші ретті 
n
-дәрежелі теңдеу деп аталады. 
Бұл теңдеу жоғарғы алгебраның енгізгі теоремасы бойынша (1) 
қарағанда (нақты немесе жорамал) 
n 
шешімге ие. 
Айталық (1) теңдеу 
к 
нақты шешімге ие болсын. 
у
' -ке 
у
'

f
i 
(
x
, 
y
) 
(
i 

1,2,...
k
). 
(3) 
(3)
дегі әрбір теңдеу 
у
' 
туындысына қарағанда шешілген теңдеу. 
Параметр енгізу әдісі. 
Анықтама: Лагранж теңдеуі деп мынадай теңдеуді айтады. 
y 

xf 
( 
dy 
) 


( 
dy 
), 
(4) 
dx 
dx 
мұндағы 
f 
пен 

dy 
-тің белгілі функциялары. Лагранж теңдеуі х пен ке 

жүктеу/скачать 9,29 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: