Оқулық Алматы, 013 1-8683 Әож 005 (075. 8) Кбж 65. 290-2 я 73 м 45

118
5.2.2 Стьюдент ыдырауы
Іс  жүзінде  кездейсоқ  мөлшерлердің  шашырауы  жөнінде  пікір 
білдіру  мен  барлық  жасалған  бұйымдағы  өндірістік  қателіктер  мен 
шағын  көлем  тобынан  алынған  статистикалық  параметрлерді  өлшеу 
нәтижелері бойынша ғылыми эксперименттердің қателіктерін анықтау 
маңызды болып табылады. Осы әдістемені 1908 жылы Госсет дайын-
дап, оны Стьюдент деген лақап атпен жариялады. 
Стьюдент  ыдырауы  симметриялық,  алайда  қалыпты  ыдыраудың 
ауытқымасына  қарағанда  жаншылған,  сондықтан  оның  шет  жақтары 
созылған (5.7-сурет). Әрбір n мағынаның өзінің t функциясы мен ыды-
рауы  бар.  Стьюдент  ыдырауында  z  коэффициенті  мағынасы  сатудың 
қай  бөлігінің  Стьюденттің  ыдырауының  ауытқымасының  таңдалған 
саласының  шегінен  тыс  орналасқанын  анықтайтын  талап  етілетін 
маңыздылықтың  деңгейі  мен  іріктемедегі  бұйымының  санына  байла-
нысты  t  коэффициентімен  ауыстырылған.  Т  коэффициентінің  мағы-
налары 5.9-кестеде жинақталған.
5.9-кесте
n-1
P
0,9
0,95
0,98
0,99
0,999
1
2
3
4
5
6
1
6,31
12,71
31,82
63,66
636,2
2
2,92
4,30
6,97
9,93
31,60
3
2,35
3,18
,54
5,84
12,94
4
2,13
2,78
3,75
4,60
8.61
5
2,02
2,57
3,37
4,03
6,86
6
1,64
2,45
3,14
3,70
5,96
7
1,90
2,37
3,00
3,50
5,40
8
1,86
2,30
2,90
3,36
5,04
9
1,83
2,26
2,82
3,25
4,78
10
1,81
2,23
2,76
3,17
4,59
11
1,80
2,20
2,72
3,11
4,49
12
1,78
2,18
2,68
3,06
4,32
13
1,77
2,18
2,65
3,06
4,14
14
1,76
2,14
2,62
2,98
4,12
15
1,75
2,13
2,60
2,95
4,07

119
1
2
3
4
5
6
16
1,75
2,12
2,58
2,92
4,02
17
1,74
2,11
2,57
2,90
3,97
18
1,73
2,10
2,55
2,88
3,92
19
1,73
2,09
2,542
2,86
3,88
20
1,72
2,09
2,53
2,85
3,85
21
1,72
2,08
2,52
2,83
3,82
22
1,72
2,07
2,51
2,82
3,79
23
1,71
2,07
2,50
2,81
3,77
24
1,71
2,06
2,49
2,80
3,75
25
1,71
2,06
2,49
2,79
3,72
26
1,71
2,06
2,48
2,78
3,71
28
1,70
2,05
2,47
2,77
3,69
29
1,70
2,05
2,46
2,76
3,66
30
1,70
2,04
2,46
2,75
3,65
40
1,68
2,02
2,42
2,70
3,55
60
1,67
2,00
2,39
2,66
3,37
120
1,66
1,98
2,36
2,62
3,36
1,65
1,96
2,33
2,58
3,29
 
5.7-сурет. Стьюденттің ыдырауы
Гаусс ауыт ымасы
қ
Y
µ
Стьюдент ауыт ымасы
қ
0
X

120
Стьюдент ыдырауы n үлкен болған жағдайда асимптотикалық түрде 
жақындасады. Іс жүзінде қолайлы дәлдік тұрғысынан алып қарағанда 
n≥30-да кейде t ыдырауы деп аталатын Стьюдент ыдырауы қалыптымен 
ауыстырылады. 
t  –  үлестірімнің  параметрлері  қалыпты  үлестірімдікі  сияқты.  Бұл 
орташа  арифметикалық  өлшем  Хср,  орташа  квадратикалық  ауытқу 
σ  және  S  орташаның  орташа  квадратикалық  ауытқуы.  Хср  формула 
бойынша (5.1), S формула бойынша (5.4), ал σ мына формула бойынша 
анықталады:
                                         σ =
X
X
n
i
p
i
n
−
(
)
−
=
∑
2
1
1
                                    (5.6)

жүктеу/скачать 3,69 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: