b.
Определение 9.Формальная грамматика G естественного языка это есть G = {
,
,
,
}, где
-
множество терминальных символов;
-
вспомогательное множество нетерминальных символов и фраз, с помощью которых
определяются терминальные символы и понятия;
-
начальный символ,
= <математическая модель ЕЯ>;
- множество продукций
:
(
,
,
U
).
Целью формальной грамматики является определение с помощью правил вывода
принадлежность слов, фраз и предложений к данному языку или наоборот строить слова,
фразы и предложения в соответствии с правилами вывода этого языка. Таким образом, по
сути, формальная грамматика представляет собой исчисление и для превращения его во
множество алгоритмов позволяющих задать четкие правила вывода языка A внедряем в
формальную грамматику математические модели.
Если
→ψ - правило грамматики G и ω
1
, ω
2
– цепочки из основных и вспомогательных
символов, говорят, что цепочка ω
1
ψ ω
2
непосредственно выводима в G из ω
1
ω
2
. Если ξ
0
,
ξ
1
,… ξ
n
… - цепочки и для каждого I = 1, … n цепочка ξ
1
непосредственно выводима из ξ
i
- 1,
говорят, что ξ
n
выводима в G из ξ
0
. Множество тех цепочек из основных символов, которые
выводимы в G из её начального символа, называется языком, порождаемым грамматикой G и
обозначается L(G). Если все правила G имеют вид η
1
А η
2
→η
1
ω η
2
, то G называется
грамматикой составляющих (или непосредственно составляющих), сокращённо НС – грам-
матикой. Основные (терминальные) символы – это слова, вспомогательные (нетерминаль-
ные) – это грамматические категории (S – существительное, V - глагол, O – объект и т.п.). В
НС-грамматике вывод предложения даёт для нас дерево составляющих, в котором каждая
составляющая состоит из слов, «происходящих» от одного вспомогательного символа, так
что для каждой составляющей указывается её грамматическая категория.
Определение 10. Математическая модель слово M С в грамматике G это есть вывод
формы вида a
a, либо a
i,j
(p
i
a V ap
j
), где p
i
P, i=
n ,
1