81
математикалық маятник деп аталады. Нақты жағдайда ұзын жіңішке жіпке ілінген кішкене
ауыр
түйіршікті
(шарикті)
математикалық
маятник
ретінде
алуға
болады.
Математикалық маятниктің тербеліс теңдеуін энергияның сақталу заңынан алуға
болады:
(10.9)
Мұндағы
-маятниктің инерция
моменті
m- маятниктің массасы
h- жүктің көтеру биіктігі
Суреттен байқағанымыздай
егер
кіші болса
(10.9)
- өрнектен
Бұдан
болса, онда
Математикалық маятник үшін
,
түрінде болса :
Берілген дифференциалдық теңдеудің шешімі :
82
Мұндағы
- Математикалық
маятниктің циклдік жиілігі
-ның максимал мәні
бастапқы фаза
Математикалық маятниктің тербеліс периодын (1.3) формула негізінде анықтаймыз :
(10.10)
Үлкен бұрыштар үшін
маятниктің тербеліс периоды былай анықталады :
. (10.11)
Маятниктің кішкене ауытқу бұрыштары үшін (10.10)- формулаға сәйкес, оның
тербеліс периоды ұзындығы мен еркін түсу үдеуіне тәуелді.
Сондықтан осы формуланы
еркін түсу үдеуін табу үшін қолдануға болады.
Достарыңызбен бөлісу: