Ғылыми журнал 1996 жылдың қарашасынан бастап екі айда бір рет шығады
жүктеу/скачать 5,72 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- ЖАҒДАЙЫНДАҒЫ КЕРНЕУЛІК КҮЙІ
- The influence of creeping on the intense-deformed condition in the powerful trance path hills
- Есептеу облысының сызбасы: а) кеңістік жағдайы, б) жазық деформация жағдайы.
- А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №6, 2010 Тұрымбетов Т.Ә.
- А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №6, 2010 Тұрымбетов Т.Ә.
- Екі периодты саңылаулармен әлсіретілген салмақты анизотропты тау...
- Есептеу облысының изопараметрлі шекті элементтерге бөлінуі.
- А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №6, 2010 Б.У.ИБРАГИМОВ
- Т.У.ЖУМАШОВА
- ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ СИЛЬНОЙ И СЛАБОЙ ИНВАРИАНТНОСТИ МНОЖЕСТВА ПРИ ИНТЕГРАЛЬНОМ ОГРАНИЧЕНИИ НА УПРАВЛЕНИЯ
- А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №6, 2010
45
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №6, 2010
техника ғылымдарының кандидаты
А.Ясауи атындағы ХҚТУ-нің аға оқытушысы ЕКІ ПЕРИОДТЫ САҢЫЛАУЛАРМЕН ӘЛСІРЕТІЛГЕН САЛМАҚТЫ АНИЗОТРОПТЫ ТАУ ЖЫНЫСЫНДАҒЫ ӘР ТҮРЛІ ТЕРЕҢДІКТЕ ОРНАЛАСҚАН ҚОС ҚАЗБАНЫҢ ЖЫЛЖУЛЫҚ ҚАСИЕТІ ЖАҒДАЙЫНДАҒЫ КЕРНЕУЛІК КҮЙІ
двух разно-расположенных выработок, влияние ползучести на напряженно-деформируемое состояние численно решается методом конечных элементов. The influence of creeping on the intense-deformed condition in the powerful trance path hills weakened by double-periodic system of cracks has been solved by methods of final elements.
Салмақты анизотропты екі периодты саңылаулармен әлсіретілген тау жынысында әр түрлі тереңдікте орналасқан қос қазбаның кернеулік- деформациялық күйін массивтің жылжулық қасиетін ескере отырып, шекті элементтер әдісімен сандық анықтау қарастырылады. Шекті элементтер әдісімен салмақты екі периодты жарықтармен әлсіретілген анизотропты тау жынысындағы қос диагональдық қазбаның статикалық күйін қаттылығы жағынан эквивалентті біртекті ортаға келтіру есебі арқылы шешу қарастырылды. Қазба жүргізілгеннен кейін реологиялық жағдайы пайда болады. Тау жыныстарының жылжымалық қасиетін ескере отырып, кернеулік күйін анықтайтын нақты теориялық аппарат жоқ [1]. Екі периодты жарықтармен әлсіретілген изотропты жазықтығы көлбеу салмақты анизотропты тау жынысында H тереңдікте горизонталь қос диагональдық қазба t=0 уақыттан бастап жүргізілсін. Қазбалар өзара қашықтығы 2 L , бойлық өстері изотропия жазықтығының бойымен бұрыш
құрасын (1-а сурет).
a)
б) 1-сурет. Есептеу облысының сызбасы: а) кеңістік жағдайы, б) жазық деформация жағдайы.
46
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №6, 2010 Тұрымбетов Т.Ә. Екі периодты саңылаулармен әлсіретілген салмақты анизотропты тау...
Қос қазбаны бірденнен жүргізілген жағдайда уақыт өте өз салмағының әсерінен реологиялық қасиеттер пайда болатыны белгілі. R.Schapery [2] айнымалы модульдері үшін Ж.С.Ержановтың [3] таулы жыныстарының жылжу теориясы қолданылады. Ж.С.Ержановтың таулы аймақтың жылжу теориясы мен Вальтер принципіне сүйене отырып, жартылай кеңістіктегі жарықтармен әсерлесетін серпімді салмақты бастапқы статикалық есебіндегі ) 2
1 ( , k E k k және 2 G
серпімді параметрлерін уақытша интегралдық операторлармен жылжымалы анизотропты ортада
уақытқа байланысты уақытша интегралдық операторлармен ауыстыру арқылы тек қана жылжулық қасиетіне байланысты кернеулік-деформациялық күйін анықтау есебі қарастырылады. Қос диагональдық қазбаның тау жыныстарының жылжымалық қасиетінен болатын квазистатикалық кернеулік күйін аналитикалық әдістермен шешу әзірге мүмкін болмағандықтан, жұмыста қарастырылған есеп шекті элементтер әдісімен изопараметрлік есептік элементтерді қолданып, жалпылама жазық деформация шартында сандық шешімі алынады. Есептелетін қазбалардың төртбұрышты көлденең қимасы (1-б сурет) шекаралық шарттар қойылған. Тау жыныстарының тек қана жылжулық қасиетінен болатын қазбалардың маңындағы кернеулер, орын ауыстырулар бастапқы (t=0) нөлге тең. Жерасты қазбалы ортаның серпімді кернеулік және деформациялық күйі жалпылама жазық деформация жағдайында физикалық теңдеулер жүйесі төмендегіше сипатталады [4]:
D
(1) Есептеудегі
T xy xz yz z x , , , , кернеулері,
xy xz yz z x , , , , деформациялары мен T v w u } , , {
орынауыстырулары қазбаның көлденең қима z x, айнымалыларына байланысты. Қазбалардың маңындағы жылжулық үдерістер Ж.С.Ержановтың тау жыныстарының жылжулық теориясының негізінде келтірілген модульдер
2 2 1 , , , Э Э 2 1 , Э Э Э Э Э G E E 2 1 2 2 1 ~ , ~ , ~ , ~ , ~ айнымалы операторлармен алмастыру арқылы жүзеге асырылады.
, ~ ~ , 1 ~ 2 3 * * Э Э n Э n Э n G E E E E
) 3 , 2 , 1 ; 2 , 1 ( , 1 * n k k Э k k . (2)
47
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №6, 2010 Тұрымбетов Т.Ә. Екі периодты саңылаулармен әлсіретілген салмақты анизотропты тау... , ) ( ) ( 0 *
n n d f t M f E
t k k d f t L f 0 * ; ) ( ) (
) ( t M n , ) ( t L k - мұрагерлік ядросы.
Транстроптық тау жыныстарының жылжулық параметрлері тәжірибеде анықталғандай [1] бағытқа байланысы шамалы болғандықтан, операторлар Э Э Э Э Э G E E 2 1 2 2 1 ~ , ~ , ~ , ~ , ~ мына түрде беріледі: ) ( 1 ~ * Э E E n n , ) 3 , 2 , 1 ; 2 , 1 ( ~
k k k (3)
) 3 , 2 , 1 , ( , ~ ~ j i const E E E E j i j i (4) Абельдің жылжулық ядросы арқылы тау жыныстарының жылжулық қасиеттері айнымалы параметрлер төмендегіше анықталады:
, 1 ) 5 . 0 ( 5 . 0 , 1 1 , , 1 , ,
k k t k t k k t k E E (5)
. 1 1 1 , k t k k t k (6) Транстроптық алевралиттің айнымалы модульдердің жылжулық параметрлер мәндері =0,726, =0,0094 жағдайында t=120cағ. және t=600сағ. үшін саңылаулардың параметрлеріне байланысты келтірілген [5]. Есепте төрт нүктелiк төртбұрышты изопараметрлiк элементтiң жалпыланған жазық деформация есептiк алгоритмi қарастырылды. Кез келген " "e элементтің нүктелерінің координаталары
, 3 , 2 , 1 , , i z x i i , орын ауыстыру i i i v w u , , құраушылары пiшiн функциясы i h –арқылы сипатталған. Әрбір түйінді нүктеде салмақтың әсерінен болатын күштер оған шоғырланған элементтердің салмағы арқылы есептелген. Қойылған есеп үшін шектi элементтер әдiсiнiң негiзгi матрицалық 3N- ретті теңдеулер жүйесі түйінді N нүктелердің орын ауыстыру құраушылары арқылы жазылады. Жұмыста есептеу облысы 2189 түйінді нүктелер арқылы 2026 изопараметрлік элементтерге арнайы бағдарлама арқылы бөлінген (2-сурет).
48
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №6, 2010 Тұрымбетов Т.Ә. Екі периодты саңылаулармен әлсіретілген салмақты анизотропты тау...
Негізгі (1)-теңдеулер жүйесі (1б сурет) шекаралық және бастапқы шарттарды ескере отырып, Зейдель–Гаусс қума (1000 қума) әдісімен шешілген. Облысты Delphi объектіге бағытталған бағдарламалау ортасында FEM_3D бағдарламалық пакеті арқылы дене изопараметрлі шекті элементтерге бөлінген және түйінді нүктелердің орын ауыстыру құраушылары v w u , , арқылы әрбір элементтердегі және түйіндердегі кернеулер мен деформациялар есептелінді. Көпвариантты есептеулер нәтижесінде қазбалардың жер бетінен тереңдігі, бір-бірінен ара қашықтығы әр түрлі болғандағы, салмақты екі периодты жарықтармен әлсіретілген тау жынысында қос қазбаның орналасуына байланысты тау жынысының жылжулық қасиетіне байланысты орын ауыстырулар мен кернеулердің сандық мәндері есептелді және негізгі графиктік сызбалары түрінде келтірілген.
3-сурет. H=10M; L=5M; =45
0 ; 4-сурет. H=10M; L=5M; =45
0 ; =60 0 ; =30 0 ; w/a=6 жағдайындағы w 6 10 w/a=3 жағдайындағы w 6 10 вертикал орын вертикал орын ауыстырудың өзгеруі. ауыстырудың өзгеруі.
Келтірілген 3, 4-суреттерде көрсетілгендей, қос қазбаның 0 . 6 /
w
және 3 / a w жағдайында айнымалы вертикал w орынауыстырулардың сандық нәтижелері уақытпен артады. Олардың орналасу заңдылығы тікелей көлбеу
) 90 , 0 ( 0
бұрыштарына байланысты асимметриялы орналасады; 0 .
/
w жағдайда орынауыстырулар 3 /
a w қарағанда жағдайындағы мәні екі есе артып, кернеулердің мәндерінің тау жыныстарының жылжулық қасиетінде өте аз өзгеретіндігі анықталды.
ӘДЕБИЕТТЕР 1.
Сарсембаев А.А., Синяев А.Я., Матвеева В.П., Кудашев Е.Ф. Об определении упругих и временных деформаций по слоистым образцам. В кн.: «Исследования по механике горных пород». Алма-Ата, «Наука», 1965. 2.
Schapeny R.A. A method of viscoelastic Stress analysis usimg elastic solution // Jornal of Franklin Institute.-1965.-P.271-279. 3.
4.
сооружений в анизотропном слоистом массиве. Алма-Ата, «Наука» КазССР, 1980.- 212 с. 5.
Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Масанов Ж.К. Устойчивость горизонтальных выработок в наклонно-слойстом массиве. Алма-Ата, «Наука» КазССР, 1971.- 160 с.
49
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №6, 2010 Б.У.ИБРАГИМОВ магистр ЮКГУ им. М.Ауезова
кандидат физико-математических наук, доцент
кандидат физико-математических наук, доцент
қарастырылған. Есептің тиімді басқаруының бар екендігі белгілі болған соң, қаралып жатқан басқарылатын жүйеге сәйкес бос емес күшсіз инвариантты жиын анықталады. The article deals with sufficient conditions of strong and weak set invariants with integral restriction of integral management. Weak set of invariants has been defined after determination of optimum management existence.
данного множества относительно системы с распределенными параметрами. Система описывается уравнением теплопроводности, правой части которого в аддитивной форме находится управление. Относительно исходных данных получены достаточные условия для сильной и слабой инвариантности множества, которое представляет график данного многозначного отображения. Отметим что, подобные задачи изучались для систем с сосредоточенными параметрами [1-5].
) ( ) ( ) ( t u t Az t z , 0 t ,
(1) 0 ) 0 ( z z ,
(2) где ) ( ), ( z u - абстрактные функции, т.е. при каждом 0
являются единственными элементами пространства ) (
0 L H , и
1 H соответственно, отсюда следует: 1 0 H z . Теорема 1. Пусть ) ], , 0 ([ ) ( 0 2 H T L u , 1 0 H z . Тогда задача (1), (2) имеет единственное решение (принадлежащее пространству ) ], , 0 ([ 1 H T C ),
удовлетворяющее интегральному равенству
t n j i j i j i dxdt x t x t z x a dxdt t t z 0 0 1 , ) ( ) ( ) ( ) ( ) (
dxdt t t u dx z 0 ) ( ) ( ) 0 ( ) 0 ( ,
(3) при любом ) ], , 0 ([ ) ( 1 1 H T C с условием 0 )
(
x . Доказательство. Так как ), ( ), ( 2 0 L z t u то их можно представить в 50
А.Я с а у и у н и в е р с и т е т і н і њ х а б а р ш ы с ы, №6, 2010 Ибрагимов Б.У., Жумашова Т.У., Ибрагимов У.М. Достаточные условия сильной и слабой... жүктеу/скачать 5,72 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|