Учебный пример: выбор правильного

А. Диксит, Б. Д. Нейлбафф. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни»
34
e) 32π кв. дюймов
Мы понимаем, что вы находитесь в невыгодном положении, поскольку не знаете
самого вопроса. И все же считаем, что, применив теорию игр, сможете найти правильный
ответ.
 
Анализ примера
 
В этой серии ответов из общей закономерности выпадает ответ c. Поскольку он так
отличается от остальных ответов, есть вероятность, что это неправильный ответ. Учитывая,
что во всех ответах в качестве единицы измерения указан квадратный дюйм, можно пред-
положить, что в ответе должен быть полный квадрат, например 4π или 16π.
Это хорошее начало, которое говорит о наличии неплохих навыков сдачи тестов, но
мы еще даже не начали применять теорию игр. Подумайте о том, какую игру ведет человек,
составляющий эти вопросы. Каковы его цели?
Этому человеку нужно, чтобы люди, которые понимают задачу, нашли правильный
ответ, а люди, не понимающие задачу, не смогли бы ее решить. Следовательно, необходимо
тщательно подобрать неправильные ответы с точки зрения их привлекательности для тех,
кто не знает правильного ответа. Например, если на вопрос «Сколько футов в одной миле?»
среди возможных вариантов есть ответы «жираф» или даже «16π», вряд ли их выберет кто-
либо из сдающих тест.
Теперь проанализируем ситуацию с другой стороны. Предположим, 16 квадратных
дюймов – это и есть правильный ответ. Какой вопрос нужно поставить, чтобы правильный
ответ был 16 квадратных дюймов, но человек, сдающий тест, подумал бы, что верный ответ –
32π квадратных дюйма? Таких вопросов не так уж много. Людям не свойственно использо-
вать число π просто ради забавы. «Ты видел мою новую машину? Она проезжает 10π миль на
одном галлоне бензина». Следовательно, мы можем смело исключить 16 квадратных дюй-
мов из числа правильных ответов.
Теперь проанализируем полные квадраты: 4π и 16π. Предположим, правильный ответ –
16π квадратных дюймов. Возможно, вопрос был поставлен так: чему равна площадь круга с
радиусом 4 дюйма? Формула вычисления площади круга выглядит так: πr2. Однако тот, кто
не помнит формулу площади круга, мог бы перепутать ее с формулой длины окружности,
2πr. (Да, мы знаем, что длина окружности измеряется в дюймах, а не в квадратных дюймах,
но человек, способный допустить такую ошибку, вряд ли понимает это.)
Обратите внимание, что если r = 4, тогда 2πr равно 8π – из-за этого человек может
выбрать неправильный ответ b. Кроме того, этот человек может еще больше все перепутать
и использовать формулу 2πr2, что заставит его выбрать 32π, или ответ e, в качестве правиль-
ного. Этот человек может опустить π и выбрать ответ 16, или с, либо забыть о том, что нужно
возвести радиус в квадрат, и выберет формулу πr для вычисления площади, что наведет его
на мысль выбрать ответ 4π, или а. В общем, если правильный ответ – 16π, мы можем приве-
сти убедительные доводы в пользу того, как человек, сдающий тест, может выбрать каждый
из оставшихся неправильных ответов.
Но что если правильный ответ – 4π (тогда r = 2)? Вспомните о том, что люди часто
допускают ошибку, путая окружность с площадью. Если студент использует неправильную
формулу 2πr, он получит 4π, хотя и с неправильной единицей измерения. С точки зрения
человека, составляющего тест, нет ничего хуже, чем позволить сдающему тест получить пра-
вильный ответ на основании ошибочных рассуждений. Следовательно, ответ 4π был бы худ-
шим правильным ответом, поскольку позволил бы слишком многим некомпетентным людям
выбрать правильный ответ и сдать тест.

А. Диксит, Б. Д. Нейлбафф. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни»
35
На этом этапе можно прекратить дальнейший анализ. Мы убеждены в том, что пра-
вильный ответ – 16π. Поразмышляв о целях составителя теста, мы можем вычислить пра-
вильный ответ, даже не зная самого вопроса.
Тем не менее мы не рекомендуем вам сдавать тесты, не ознакомившись сначала с
вопросами. Мы допускаем, что если вы достаточно умны, чтобы понять всю эту логику, зна-
чит, наверняка знаете формулу площади круга. Но в жизни бывает всякое. Вы вполне можете
столкнуться с ситуацией, когда среди ответов на тестовые вопросы встретится нечто совер-
шенно вам незнакомое или соответствующий материал не был охвачен в том курсе, который
вы изучали. В таких случаях анализ игры под названием «сдача тестов» поможет вам найти
правильный ответ.

А. Диксит, Б. Д. Нейлбафф. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни»
36

жүктеу/скачать 4,03 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: