№5 зертханалық ЖҰмыс сабақТЫҢ тақырыбы

№5 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС 
САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: Криптографияда қолданатын сандар теориясының 
элементтері. Асимметриялық криптожҥйелер. Уитстонның “қос квадрат” шифры 
САБАҚТЫҢ МАҚСАТЫ: Студенттерге криптографияда қолданатын сандар 
теориясының элементтері мен асимметриялық криптожҥйелер, Уитстонның “қос квадрат” 
шифры туралы ақпарат беріп, алған білімдерін тапсырмалар орындау барысында қолдану 
тағдыларын қалыптастыру. 
ҚАРАСТЫРЫЛАТЫН МӘСЕЛЕЛЕР: 

Криптографияда қолданатын сандар теориясының элементтері 

Асимметриялық криптожҥйелер 

Уитстонның “қос квадрат” шифры
 
НЕГІЗГІ МАҒЛҰМАТТАР: 
1894 жылы Чарльз Уитстон ағылшыны “қос квадрат” деп аталатын биграммалармен 
шифрланатын жаңа ҽдiс тапты. “Қос квадрат” шифры Плейфейр шифрындағы сияқты 
биграммалармен шифрлау жҥргiзiлетiн екi кестенi бiрден қолданады.
Осы шифрмен шифрлауға мысал келтiрейiк. Қазақ алфавитiнiң кездейсоқ орналасқан 
символдары бар екi кесте берiлсiн. 
Шифрлау алдында негiзгi хабарды биграммаларға бҿледi. Ҽрбiр биграмма бҿлек 
шифрланады. Биграмманың бiрiншi ҽрпi сол жақтағы кестеден, ал екiншi ҽрпi – оң жақ 
кестеден алынады. Содан кейiн қарсы тҿбелерiнде жатқан биграмма ҽрiптерi бар 
тiктҿртбҧрышты ойдағыдай қҧрастырады.
Бҧл тiктҿртбҧрыштың басқа екi тҿбесi шифрмҽтiннiң биграмма ҽрiптерiн бередi.
1 2 
3 
4 
5 
1 
2 
3 
4 
5 
Р А 
М 
, 
Һ 
1 
Л 
. 
Н 
Ы 
П 
Ҥ Ш Ж П 
Қ 
2 
Ҽ 
М 
У 
Б 
Ҧ 
З Й 
. 
У 
Н 
3 
С 
К 
З 
: 
Ф 
I 
С 
Э 
Ҧ 
Ы 
4 
Ч 
Ш 
А 
Һ 
О 
Ң Л 
Ҿ 
Х 
Ч 
5 
Х 
, 
Ҥ 
И 
Ң 
В Ь 
К 
Я 
: 
6 
Ъ 
Щ 
Д 
Ц 
Э 
Ҽ Ф 
О 
И 
Б 
7 
Ғ 
Й 
I 
Т 
Ж 
Щ _ 
Д 
Ю Е 
8 
_ 
Р 
Ь 
Ҿ 
Я 
Т Г 
Ц 
Ъ 
Ғ 
9 
Қ 
Ю 
Е 
Г 
В 
1-сурет. “Қос квадрат” шифрына арналған қазақ алфавиттiң кездейсоқ орналасқан 
символдары бар екi кесте 
БҤ негiзгi мҽтiннiң биграммасы шифрлансын дейiк. Б ҽрпi сол кестенiң 5-шi 
бағаны мен 7-шi қатарында орналасқан. Ҥ ҽрпi оң кестенiң 3-шi бағаны мен 5-шi 
қатарында орналасқан. Бҧл тiктҿртбҧрыштың 5 жҽне 3 қатарлары, сонымен бiрге сол 
кестенiң 7 жҽне оң кестенiң 5 бағаналары бойынша пайда болғанын бiлдiредi. Сондықтан, 
шифрмҽтiннiң биграммасына оң кестесiндегi 3-шi баған мен 7 қатарда орналасқан I ҽрпi 
жҽне сол кестедегi 5 баған мен 5 қатарда орналасқан Ч ҽрпi кiредi. IЧ шифрмҽтiн 
биграммасы алынады.
Егер хабар биграмманың екi ҽрiпi де бiр қатарда жатса, онда шифрмҽтiн ҽрiптерi де 
осы қатардан алынады. Хабар биграмманың екiншi ҽрпiне сҽйкес келетiн шифрмҽтiн 
биграмманың бiрiншi ҽрпi сол кестедегi қатардан алынады.
Бастапқы хабар БҤ 
ГI 
Н_ 
ЖА 
ҢБ 
ЫР 
ЛЫ 
_К 
ҤН 
Шифрмҽтiн 
IЧ 
ЕФ 
СЕ 
УЭ 
ИУ 
ШЕ 
ИА 
РЙ 
УР 
 
 

Қолданылған әдебиеттер: 
13. К.С.Дҥйсенбекова Ақпараттық қауіпсіздік жҽне ақпаратты қорғау. Ҽл-Фараби 
атындағы ҚазҦУ . 
14. Тҧрым А.Ш., Мҧстафина Б.М., Ақпарат қорғау жҽне қауіпсіздендіру негіздері. – 
Алматы: Алматы энергетика жҽне байланыс институты, 2002ж. 
15. Романец Ю.В., Тимофеев П.А., Шаньгин В.Ф. Защита информации в компьютерных 
системах и сетях. –М.: РАДИО И СВЯЗЬ, 1999.