КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ
МАТВИЕНКО ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ
КОНСПЕКТ ПОДГОТОВЛЕН СТУДЕНТАМИ, НЕ ПРОХОДИЛ
ПРОФ РЕДАКТУРУ И МОЖЕТ СОДЕРЖАТЬ ОШИБКИ
СЛЕДИТЕ ЗА ОБНОВЛЕНИЯМИ НА VK.COM/TEACHINMSU
Лекция 3. Молекулярно-кинетические свойства
дисперсных систем
Броуновское движение
В 1827 г. Броун описал явление движение частиц в растворителях. Математиче-
ски впервые данное явление описал Эйнштейн:
√
∆¯
𝑥
2
=
√︃
(︂
∑︁
∆𝑥
2
𝑖
𝑁
)︂
(29)
где
√
∆¯
𝑥
2
– среднее квадратичное смещение частиц. Также для описания броунов-
ского движения диффузии было выведено соотношение, в наше время носящее на-
звание первый закон Фика (1855 г.)
𝐽
𝑑𝑖𝑓
=
1
𝑆
𝑑𝑚
𝑑𝑡
= −𝐷
𝑑𝑐
𝑑𝑥
(30)
где 𝐽
𝑑𝑖𝑓
– поток диффузии, 𝑆 – площадь через которую проходит поток,
𝑑𝑚
𝑑𝑡
–
скорость изменения массы, 𝐷 –
коэффициент диффузии [𝐷] = [м
2
/𝑐]
, 𝑐 – число
молей частиц коллоидной дисперсной фазы.
Согласно
расчетам Эйнштейна коэффициент диффузии равен 𝐷 =
𝑘𝑇
6𝜂𝜋𝑅
, где 𝜂
вязкость, и зависимость броуновского движения от времени принимает вид ⟨𝑥
2
(𝑡)⟩ =
2𝐷
0
𝑡
Диффузия в коллоидных системах
Перреном при
анализе частиц микроскопом было показано, что количество ча-
стиц на разном уровне так же различно и зависит от выбранной глубины резкости
𝑛(ℎ) ∝ 𝑒
−ℎ/𝑙
𝑔
, где 𝑙
𝑔
=
𝑘𝑇
∆𝑚𝑔
. Учитывая полученные соотношения можно вывести
параметрическое распределение частиц в поле силы тяжести.
Как мы видим, происходит изменение концентрации частиц при изменении ко-
ординаты( высоты), поэтому мы можем перейти к рассмотрению градиентов пара-
метров и, например, в идеальном растворе получаем
𝑔𝑟𝑎𝑑𝜇 = −𝑅𝑇
1
𝑐
𝑑𝑐
𝑑𝑥
(31)
Если посмотреть со стороны силовой характеристики средняя сила действующая
на одну частицу
𝐹 =
−𝑅𝑇
𝑁
𝑎
𝑐
𝑑𝑐
𝑑𝑥
(32)
19
Достарыңызбен бөлісу: 
