«Вітчизняна наука: сучасний стан, актуальні проблеми та перспективи розвитку»

«Проблемы и перспективы развития науки в начале третьего тысячелетия в странах СНГ»
 
137 
 
 
Более  оптимальным  вариантом  моделирования  потерь  в  стали  является  включение  сопротивления, 
пропорционального потерям в стали, параллельно взаимоиндуктивности [1, 2]. Данное решение и было выбрано как 
способ учета потерь в стали статора.
 
 
a)   
 
 
 
 
 
 
б)
 
Рис 1. Схемы замещения АД без учета (а) и с учетом (б) потерь в стали.
 
Математическое  описание  переходных  процессов  асинхронного  двигателя  в  системе  координат, 
вращающихся с произвольной частотой ω
k
, 
осуществляется на базе уравнений, записанных на основании законов 
Кирхгофа:
 
, 
, 
, 
. 
Данные  уравнения  необходимо  дополнить  уравнением  электромагнитного  момента  и  механического 
движения:
 
, 
. 
Здесь индексами «
u
», «
v
» обозначены проекции различных величин на соответствующие оси, 
J 
–
 
момент 
инерции механической части электропривода, 
M
c
 
–
 
момент сопротивления.
 
Следующее  уточнение  модели  касается  насыщения  по  главному  магнитному  пути.  Явление  насыщения 
учитывается следующей характеристикой:
 
 
(индекс 
«
*
» указывает на относительное значение параметра).
 
Для получения более корректной картины электромеханических и энергетических процессов сопротивление 
обмотки ротора необходимо определять с учетом эффекта вытеснения тока, т.к. он оказывает влияние при работе 
на  низких  частотах.  Выражения  для  активного  и  индуктивного  сопротивлений  имеют  вид: 
, 
,  где 
 
и 
 
–
 
сопротивления  пазовой  части  обмотки, 
 
и 
 
–
 
сопротивления 
участков  короткозамыкающих  колец  между  соседними  стержнями, 
 
и 
 
–
 
коэффициенты,  учитывающие 
изменения активного и индуктивного сопротивлений стержня под влиянием эффекта вытеснения тока:
 
, 
,  где 
 
–
 
приведенная  высота  стержня, 
h 
–
 
высота
 
стержня,  ρ
 
–
 
удельное  сопротивление  материала  стержня, 
b 
–
 
ширина 
стержня, 
b
п
 
–
 
ширина паза.
 
Это  явилось  следующим  шагом  в  построении  комплексной  модели  переходных  процессов  в асинхронном 
двигателе.
 
Расчет  основных  энергетических  характеристик  асинхронного  двигателя  приведем  на  примере 
электродвигателя 4А180М8У3:
 
Для расчетов параметров схемы замещения двигателя использовалась методика приведенная в [11].
 
Параметры  электродвигателя  4А180М8У3: 
u
s
ном
 
=  380  В;
  I
1ном
 
=  31.3  А;  Р
ном 
=  15  кВт;  2р 
=  8;  n
ном
  =  730 
об/мин; 
f
s
,ном 
= 50 Гц;
 X
σs
 
= 0,69 Ом; 
R
s
 
= 0,3464 Ом; 
X
μ,ном 
= 18.14 Ом; 
R
c
 
= 61.686 Ом; 
X
σr,пуск 
= 0,5456 Ом; 
X
σr,ном 
= 
0.9533  Ом; 
R
r
,пуск
 
=  0,336  Ом, 
R
r
,ном
 
=  0,1973  Ом,  где  Р
ном
 
–
 
номинальная  мощность  электродвигателя,  2р
 
–
 
число 
полюсов обмотки статора.
 
При разработке всех моделей были приняты следующие допущения:
 
- 
частота  основной  гармоники  и  частота  модуляции  выходного  напряжения  преобразователя  разнесены 
таким образом, что «медленные» процессы могут рассматриваться независимо от «быстрых»;
 
- 
имеется симметрия электрических и магнитных цепей двигателя;
 
- 
потери в стали ротора пренебрежимо малы относительно других видов потерь;
 
)
(
j
dt
d
dt
i
d
L
i
R
u
__
__
s
k
__
__
s
s
__
s
s
__
s












)
)(
(
j
dt
d
dt
i
d
L
i
R
__
__
r
k
__
__
r
r
__
r
r














0
dt
d
j
i
R
__
__
k
__
c
c







__
r
__
s
__
__
c
i
i
i
i






u
v
rv
r
v
u
ru
r
r
n
)
i
L
(
)
i
L
(
L
p
M















2
3
dt
d
J
M
M
c



413
1
214
0
278
1
87
0
261
0
037
0
002
0
2
3
4
5
6
.
I
.
I
.
I
.
I
.
I
.
I
,
L
*
*
*
*
*
*
*















л
п
r
r
R
r
R
R
K
R


л
п
r
r
Х
r
Х
Х
K
Х


п
r
R
п
r
Х
л
r
R
л
r
Х
R
K
Х
K





2
2
2
2
cos
ch
sin
sh
K
R








2
2
2
2
2
3
cos
ch
sin
sh
K
X




п
b
b
f
s
h













10
10
2
1
3

138 
«Проблемы и перспективы развития науки в начале третьего тысячелетия в странах СНГ»
 
 
 
- 
эффект  насыщения  магнитной  системы  основным  магнитным  потоком  и  потоками  рассеяния,  а  также 
эффект вытеснения тока в роторе учитываются зависимостями параметров АД от его переменных, полученными в 
установившихся режимах работы;
 
- 
влияние гистерезиса стали на форму токов и потокосцеплений двигателя пренебрежимо мало.
 
Анализ результатов моделирования:
 
Графики зависимостей ΔР(
t): 
 
Рис. 2 Энергетические характеристики двигателя.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
а) 
   
 
 
 
 
 
 
 
 
б)
 
Рис.3 Энергетические характеристики в номинальном режиме (а) и на холостом ходу (б).
 
При  учету  потерь  в  стали  видно,  что  они  составляют  основную  часть  потерь  на  холостом  ходу  и
 
значительную часть в номинальном режиме.
 
Графики зависимости М(
t
) и ω
(t
) стандартной модели и модели с учетом насыщения:
 
 
Рис 4. Переходные характеристики двигателя.
 
График зависимости ΔР(
t):  

«Проблемы и перспективы развития науки в начале третьего тысячелетия в странах СНГ»
 
139 
 
 
 
Рис 5. Энергетические характеристики двигателя.
 
 
а) 
   
 
 
 
 
 
 
 
 
б)
 
Рис.6 Энергетические характеристики в номинальном режиме (а) и на холостом ходу (б).
 
Графики зависимости М(
t
) и ω
(t
) стандартной модели и модели с учетом эффекта вытеснения тока:
 
 
Рис 7. Переходные характеристики двигателя.
 
        
 
 
Рис 8. Механические характеристики двигателя.
 
При  моделировании  АД  с  учетом  эффекта  вытеснения  тока  значительно  изменяются  параметры  пуска. 
Увеличивается пусковой момент, значительно уменьшается время переходного процесса.
 
Вывод:
 
При  анализе  полученных  результатов  установлено,  что  потери  в  стали  могут  составлять 
значительную  часть  (>15%)  от  полных  потерь  номинального  режима.  Учет  влияния  эффекта  вытеснения  тока 
приводит к серьезным изменениям параметров пуска, что может серьезно сказаться на качестве управления АД.
 
 
Литература:
 
1. 
Учет потерь в стали, насыщения и поверхностного эффекта при моделировании динамических процессов в 
частотно
-
регулируемом асинхронном электроприводе./ А.Б. Виноградов // Электротехника. –
2005. 
–
 
№5. –
 
С. 57 
–
 61. 
2. 
Обобщенная математическая модель
 
частотно
-
регулируемого асинхронного двигателя с учетом потерь в стали / 
Ю.А.
 
Мощинский, Аунг Вин Тут // Электричество. –
 2007. 
–
 
№ 11. –
 
С. . 60 –
 66. 
 
 

140 
«Проблемы и перспективы развития науки в начале третьего тысячелетия в странах СНГ»
 
 
 
3.  Vector control using series iron loss model of induction motors and power loss minimization / K. Aissa, K.D. Eddine // 
World academy of science, engineering, and technology, 52, 2009. 
–
 P. 142 
–
 148. 
 
Научный руководитель:
 
к.т.н. Пугачев А.А.
 
 
 
Анна Бочарова
-
Лескина
 
(Краснодар, Россия)
 
 
МЕТОД ТЕСТИРОВАНИЯ СРОКА ХРАНЕНИЯ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ, НЕ ТРЕБУЮЩИЙ ПРОВЕРКИ 
АДЕКВАТНОСТИ КИНЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
 
 
Утрата  продуктом  желаемых  свойств  и  существенные  их  изменения  связаны  в  основном  с  химическими, 
физическими,  биохимическими  и  микробиологическими  факторами.  Прогностические  модели,  представляющие 
собой  математические  уравнения,  с  помощью  которых  путём  интерполяции  прогнозируется  поведение  системы 
факторов, влияющих на срок хранения продукта, являются альтернативой длительным испытаниям срока хранения.
 
Понятие  «Немодельный  принцип»  используют  для  обозначения  метода  ускоренного  тестирования  срока 
хранения, при котором предполагается наличие адекватной кинетической модели, но экспериментов для её оценки 
не  требуется.  Этот  принцип  применяют  только  тогда,  когда  кинетически  действующий  фактор 
F
в  течение 
хранения изменяется монотонно и непрерывно. Полученные данные преобразуют для реальных условий хранения 
путём расчётов на основе экспериментальных  данных об изменении фактора 
F
в зависимости от времени 
t
, то 
есть с помощью функции
 
)
(t
g
F

. 
В результате преобразований получаем обратную функцию, связывающую время с изменением фактора:
 
)
(F
f
t

. (1) 
При  условии  существования  адекватной  кинетической  модели  скорости  порчи  последняя  будет  иметь 
следующий вид:
 
dt
F
k
dD
)
(

. 
Заменив в этом уравнении 
dt
дифференциалом уравнения (1), получим:
 
dF
F
f
F
k
dD
)
(
)
(


. 
Пусть  имеется  два  образца  одного  и  того  же  продукта:  один  для  реальных  условий  хранения,  а  другой  –
 
для условий ускоренного тестирования. Пусть 
s
dD
 
и 
e
dD
 
–
 
скорости их порчи соответственно. Тогда отношение 
этих скоростей будет иметь следующий вид:
 




e
s
e
s
dF
F
f
F
k
dF
F
f
F
k
dD
dD
)
(
)
(
)
(
)
(



, 
откуда  следует,  что  скорость  порчи  в  реальных  условиях  хранения  можно  выразить  через  ускоренную 
скорость порчи:
 
 




e
e
s
s
dD
dF
F
f
F
k
dF
F
f
F
k
dD




)
(
)
(
)
(
)
(
. (2) 
Будем  считать,  что  фактор 
F
изменяется  линейно  в  зависимости  от  времени  как  в  случае  реального 
хранения,  так  и  в  условиях  ускоренного  тестирования.  Для  такой  ситуации  мы  имеем  соответственно  два 
выражения:
 
,
,
0
0
F
t
b
F
F
t
b
F
e
s




 
где 
b
 
–
 
постоянная.
 
Используя обратную форму этих уравнений
 
,
)
(
0
s
s
s
b
F
b
F
F
f
t



 
,
)
(
0
e
e
e
b
F
b
F
F
f
t



 
получаем выражение для соотношения соответствующих производных:
 
s
e
e
s
b
b
F
f
F
f



)
(
)
(
, 
и из уравнения (2) следует, что
 

«Проблемы и перспективы развития науки в начале третьего тысячелетия в странах СНГ»
 
141 
 
 




e
s
s
e
e
s
dF
F
k
dF
F
k
b
b
dD
dD
)
(
)
(



. 
Проинтегрируем последнее равенство и получим, что
 

 



s
e
e
e
F
F
s
F
F
s
e
e
s
b
b
D
D
d
k
d
k
b
b
D
D
D
D


























0
0
0
0
0
)
(
)
(




, 
поскольку  оба  интеграла  в  этом  выражении  являются  функциями  одного  только  фактора 
F
,  имеют 
одинаковое  значение  и  взаимно  сокращаются. 
0
D
  -
начальное  значение  порчи,  соответствующее  начальному 
значению 
0
F
 
фактора 
F
. 
Таким  образом,  степень  порчи  пищевого  продукта
 
в  обычных  условиях  хранения  может  быть  получена 
путём  ускорения  изменения  кинетически  действующего  фактора  и  умножения  полученных  данных  на  отношение 
скоростей изменения фактора 
F
 
при реальном и ускоренном тестировании срока хранения.
 
До  сих  пор  этот  метод  применяли  только  в  случаях  линейной  зависимости  изменения  кинетического 
фактора  от  времени.  Но  проведённые  испытания  показали,  что  этот  подход  можно  распространить  и  на  общую 
ситуацию, описываемую  уравнением (2). Так описываемый «немодельный» принцип  успешно прошел проверку на 
сухом  продукте,  чувствительном  к  влаге 
 
4
.  Для  его  упаковки  использовали  пленку,  проницаемую  для  водяного 
пара.  Так  как  активность  воды  для  такого  продукта  в  реальных  условиях  хранения  выше,  чем  в  упакованных 
пищевых продуктах, он будет непрерывно поглощать влагу через плёнку. Ускоренное тестирование срока хранения 
проводилось путем  упаковки такого же образца продукта в плёнку, значительно более проницаемую для водяного 
пара  по  сравнению  с  исходной.  И  в  условиях  реального  хранения,  и  в  условиях  ускоренного  тестирования 
зависимость изменения содержания влаги от времени была нелинейной, но не смотря на это было получено, что 
степень порчи описывается уравнением:
 




e
s
e
s
D
D
P
P
D
D
0
0



, 
где 
s
P
 
и 
e
P
 
–
 
численная  характеристика  проницаемости  пленки  для  условий  реального  хранения  и 
ускоренного  тестирования  соответственно;  т.е.  получено  то  же  соотношение,  что  и  для  случая  линейной 
зависимости. Такой метод прост в применении, поскольку не требует оценки адекватности кинетической модели.
 
 
Литература:
 
1. 
Р.Стеле.  Срок  годности  пищевых  продуктов:  Расчет  и  испытание/  Р.Стеле;  [пер.  с  англ.  В.Широкова  под  общ. 
ред. Ю.Г.Базарновой]. –
 
СПб.: Профессия, 2008. –
 
480 с., ил., табл., сх.
 
2. 
К.  де  В.  Блекберн.  Микробиологическая  порча  пищевых  продуктов  /  К.  де  Блекберн;  [пер.  с  англ.]  –
 
СПб.: 
Профессия, 2008. –
 
784 с., табл., ил.
 
3.  LABUZA, T.P., SCHMIDL, M.K. Accelerated shelf-life testing of foods // Food Technol.,1985, 39, 57-62, 64. 
4.  MIZRAHI, S., KAREL, M. Accelerated stability tests of moisture sensitive products in permeable packages at high rates 
of moisture gain and elevated temperatures // J, of Food Science, 1977, 42, 1575-1579. 
 

жүктеу/скачать 9,75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: