97
Это
значит, что существует некоторое правило, по которому
элемент преобразует вход
x в выход
у. Это
правило называется
оператором. Запись
у = U[х] означает, что выход у получен в ре-
зультате применения оператора
U ко входу
х.
Построить модель – это
значит найти оператор, связываю-
щий входы и выходы. С его помощью можно предсказать реак-
цию объекта на любой входной сигнал.
Рассмотрим электродвигатель постоянного тока. Вход
этого объекта – это напряжение питания (в вольтах), выход –
частота вращения (в оборотах в секунду). Будем считать, что
при напряжении 1 В
частота вращения равна 1 об/сек, а при
напряжении 2 В – 2 об/сек, то есть частота вращения равна по
величине напряжению. Как видим, действие такого оператора
можно записать в виде
U[х] = х. Теперь предположим, что этот
же двигатель вращает колесо и в качестве выхода объекта мы
выбрали число оборотов колеса относительно начального поло-
жения (в момент
t = 0). В
этом случае при равномерном враще-
нии произведение
х•At даёт нам количество оборотов за время
At, то есть
y(t) = х•At (здесь запись
y(t) явно обозначает зави-
симость выхода от времени
t). Можно ли считать, что этой фор-
мулой мы определили оператор
U? Очевидно, что нет, потому
что полученная зависимость справедлива только для постоян-
ного входного сигнала.
(К. Ю. Поляков. Основы автоматического
управления для «чайников». – СПб., 2008).
Достарыңызбен бөлісу: