Тема урока: «Свойства арифметического квадратного корня»

 
Педагогикалы
қ ізденіс № 4 2014 ж. 
Педагогический поиск №4 2014 г. 
56 
 
Надеемся, что каждый смог  
Ответить: это … (корень) 
Для  плодотворной  работы  нам  необходимо  объединиться  в  группы.  Подойдите  ко 
мне  и  возьмите  каждый  свою  карточку  (  слова  с  выделенными  корнями,  например: 
подумай,  повтори,  решай,  объясни,  посоветуй;  рисунки  с  корнеплодами:  моркови, 
свеклы, 
пшеницы 
с 
корневищем, 
т.д; 
, 
, 
, 
-5=0
, 
)=0 ). 
Наши группы сформировались. О чем же сегодня мы будем говорить на нашем 
уроке? 

 
о квадратном корне; 

 
о свойствах квадратного корня; 

 
о применении данных свойств, при преобразовании выражений и решении 
уравнений. 
Сформулируйте тему и задачи нашего урока. 

 
Тема урока: «Свойства арифметического квадратного корня» 

 
Задачи: повторить, обобщить и привести в систему изученный материал; 

 
Уметь применять свойства корней для вычисления значений квадратных корней и 
для преобразования выражений, содержащих квадратные корни; 

 
уметь прийти на помощь товарищам.  
Наш урок будет проходить под девизом: «Покоряет вершины тот, кто к ним 
стремится». Вершин на нашем уроке – 5, и каждый должен вложить свои усилия, чтобы 
покорить эти вершины. 
 Перед нами первая вершина – «Мозговой штурм». 
Запишите какие знания вы приобрели при изучении темы «Арифметический 
квадратный корень» (работа в группах) 

 
определение арифметического квадратного корня из числа; 

 
а
 имеет смысл при а
 

 
уметь решать уравнение вида
х
 = а ; 

 
, 
, 
, назвать свойства арифметического квадратного корня;  

 
уметь решать уравнение вида х
2
= а; 

 
уметь применять тождество (
х
)
2
 = х. 
(далее каждая группа записывает по одному знанию на постере). 
II. Стадия осмысления  
1.
 
Вторая вершина «Вычислительная». Работа ведется по принципу «Думай - в паре 
-делись».  
Задание: Индивидуально выполни последовательную цепочку действий, получи 
ответ. Проверь правильность решения, работая в паре, затем в группе. 
 
1
.
40
160

=
 
 2. 
 

5
 
 3. 
 
 


25
,
6
 

 
Педагогикалы
қ ізденіс № 4 2014 ж. 
Педагогический поиск №4 2014 г. 
57 
 
 4.
 
 

64
25
:
 
 5. 
 


2

  
2.
 
Третья вершина «Тестовые задания» (работа в парах). Учащиеся работают в парах 
(по цвету карточек) 
 
Вариант 1 
Вариант 2 
1.
 
Найти значение выражения:  
44
,
1
 -2(
6
,
0
)
2
 
А. 9,6 Б. 0 В. 0,38 Г. 2,4 
 
2.
 
Избавиться от иррациональности в 
знаменателе дроби:  
 
 
А. 
 Б.
 В. 
 Г. 
  
 
3.
 
Найти значение выражения:  
  
0,5 
121
 + 3 
81
,
0
 
А. 62,93 Б. 0 В. 8,2 Г. 1  
 
4.
 
Найти значение выражения:  
  
 
А. -
9
1
;
9
1
 Б. 
9
5
 В. 
9
1
 Г. -
.
9
5
;
9
5
 
5.
 
Вычислите значение выражения: 
04
,
2
05
,
2

 
А. 0 Б. 0,7 В.1 Г.0,1 
1.
 
Найти значение выражения:  
21
,
1
 -2(
5
,
0
)
2
 
А. 8,75 Б. 0,1 В. 0,28 Г. 3,6 
 
2.
 
Избавиться от иррациональности в 
знаменателе дроби:  
 
 
А. 
 Б.
 В. 
 Г. 
  
  
3.
 
Найти значение выражения:  
0,5 
144
 + 3 
49
,
0
 
А. 0 Б. 58,61 В. 8,1 Г. 1 
 
4.
 
Найти значение выражения:  
 
А. -
8
1
;
8
1
 Б. 
8
7
 В. 
8
1
 Г. -
.
8
7
;
8
7
 
5.
 
Вычислите значение выражения: 
04
,
3
05
,
3

 
А. 0 Б. 1 В. 0,3 Г. 0,1  
 
Ответы к заданию. Ответы к заданию.  
  
1 2 
3 
4 
5 
  
1 
2 
3 
4 
5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ключ к тесту на экране: 
Взаимопроверка  
1 
2 
3 
4 
5 
Б 
А 
В 
Б 
Г 
 
Меняемся  тетрадями  и  проверим  задания.  Ставим  оценки  в  тетрадях,  согласно 
критериям. Если правильно решено 5 заданий – ставим 5, на 4 задания – 4, на 3 задания – 
3. 

 
Педагогикалы
қ ізденіс № 4 2014 ж. 
Педагогический поиск №4 2014 г. 
58 
 
3.  Четвертая  вершина  «В  мире  неизвестных».  (3  учащихся  работают  у  доски  с 
комментариями, остальные в тетрадях) 
 1. Решите уравнение: 
1) х
2
 =100; 4) х
2
 = 13; 7) 
х
 = -9; 
2) х
2
 = -25; 5) 
х
 = 0; 8) 4 х
2
 - 28 = 0; 
3) х
2
 = 0; 6) 
х
 = 4; 9) 3
х
 - 2 = 0. 
2. Сравнить числа:  
129
;
124
и
 
;
4
15и
 
.
6
40


и
 
 
3. Упростить выражение: 
.
0
,
0
__________
,
)
4
;
0
,
0
____
,
24
,
3
4
,
0
)
3
;
0
,
0
_______
.
36
,
0
)
2
;
0
_________
,
81
)
1
6
2
3
18
8
6
10
14
2
7









b
а
если
а
в
в
а
п
m
если
n
m
m
у
х
если
у
х
а
если
а
а
 
4. Пятая вершина «От теории к практике» (Коллективная работа) 
Задача на применение квадратного корня и его свойств в физике. 
1. Кирпич падает с высоты 1 м. Какой будет скорость кирпича в момент падения на 
землю?  
 
 
 
 
 
 
Во сколько раз увеличится скорость, если высота увеличится в 2; 4; 100 раз? 
2.
 
Какой  будет  наименьшая  длина  изгороди  в  метрах,  которая  потребуется  для 
обнесения земельного участка прямоугольной формы площадью 0, 16 га.  
3.
 
На рисунке изображены ломанные АМВ, ANB, AKB.  
 
16
14
12
10
8
6
4
2
К
N
М
В
А
 
 
Вопрос 1. Назовите самую короткую из них … 
А) АМВ В) AKB С)АМВ и AKB D) ANB  
E) Все ломанные одинаковой длины 
Вопрос 2. Найдите еѐ длину, если сторона квадрата равна 5 см.  
 (Ответ округлите до целых) ___________________________  
СПРАВКА 
Скорость свободного падения тела выражается формулой 
V = 
  
где 
g
 – ускорение свободного падения (

 9,8 м/с
2
), 
h
 – высота. 

 
Педагогикалы
қ ізденіс № 4 2014 ж. 
Педагогический поиск №4 2014 г. 
59 
 
Ответ:  
1)
 
D) (ANB, для получения ответа использовать симметрию точки В относительно 
прямой МК). 
2)
 
 
III. Рефлексия: 
1.  Подведем  итоги  урока.  Достигли  ли  вы  поставленных  задач  на  уроке?  Сделайте 
вывод (диалогическая беседа)  

 
Повторили  формулировки  определения  и  свойств  арифметического  квадратного 
корня; 

 
Закрепили  навыки  использования  этих  свойств,  для  преобразования  выражений, 
содержащих квадратные корни; 

 
Выработали  критерии  оценки  своей  работы,  умение  анализировать  проделанную 
работу и адекватно ее оценивать; 

 
Учились работать в группах. 
2.Выразите  свою  степень  усвоения  темы  с  помощью  стикеров  красного,  зеленого  и 
желтого  цветов  (Красный  –  не  понимаю,  желтый  –  могу  справиться  с  помощью, 
зеленый - все предельно понятно). 
3. Домашнее задание:  
1.Даются готовые ответы, нужно провести стрелки от задания к правильному ответу: 
Упростите выражение:  
1)
 
 
 
 2) 
  
 
Выполните действия: 
 3) (
 ) .
  
 
 4) (2+ 
) (2-
 ) 
 
 5) 
 
1 
 
 9 
2
 
 
 
-
 
 
 
1.
 
Найдите новые способы решений данной задачи. 
16
14
12
10
8
6
4
2
К
N
М
В
А
 
Заключение: материалы урока по теме «Свойства арифметического корня» позволят 
учащимся  привести  в  систему  свои  знания  и  применить  их  при  решении  задач, 
содержащих  сюжеты  в  повседневной  жизни.  Такого  рода  задания  помогут  учителю 
подготовить учащихся к исследованиям РISA.  
Литература 
1.
 
Учебник  Алгебра  8.  А.Е.  Абылкасымова,  В.Е.  Корчевский,  А.  Абдиев,  З.А. 
Жумагулова. Алматы, Мектеп.2012.182с. 
2.
 
Развитие  функциональной  грамотности  на  уроках  ЕМЦ:  методические 

 
Педагогикалы
қ ізденіс № 4 2014 ж. 
Педагогический поиск №4 2014 г. 
60 
 
рекомендации / сост. К.У. Сабиева, В.Е. Корчевский.-Петропавловск: филиал АО «НЦПК 
«Ӛрлеу» «ИПК ПР по СКО»,2014. 90с. 
3.
 
Международные  исследования  РISA.  Методическое  пособие.  Астана.  РКГП 
«Национальный центр образовательной статистики и оценки» МОН РК» 2013.-123с.  
 
 
«И пальцы тянутся к перу…» 
Открытый урок – творческая мастерская «Фантазия», 5, 6 классы 
Моргунова Е. В., Повод С. А., 
учителя русского языка и литературы 
Первый городской общеобразовательный лицей г. Петропавловска 
Комментарий 
Предлагаемый  урок  рассчитан  на  проведение  с  учащимися, 
посещающими  дополнительные  факультативные  занятия  по 
предмету  «Русский  язык  и  литература»  и  знакомыми  с 
понятиями  «хокку»,  «  буриме»;  имеющими  опыт  выполнения 
нестандартных  творческих  заданий,  стихосложений  в  стиле 
РЭП,  а  также  работы  с  интерактивной  доской.  Данный  урок 
является уникальной авторской разработкой. Ссылки на авторов 
использованных  фрагментов  художественных  произведений  и 
справочной  литературы  даны  в  ходе  урока.  Урок  обеспечен 
электронным приложением в виде презентации.
 
Цель:  развитие  и  воспитание  творческой  индивидуальности,  личности  во  внеклассной 
работе по предмету «Русский язык и литература» 
Задачи: 
1.Содействовать  творческому  самовыражению  учащихся  посредством  создания 
собственного текста. 
2.Способствовать  развитию  образного  мышления  и  формированию  эстетического  вкуса 
учащихся. 
3.Равивать языковую, речевую и коммуникативную компетенции. 
Свободный человек! Недаром ты влюблен 
 В могущество природы: души твоей безбрежной  
 Она - зерцало… 
 
Шарль Бодлер «Цветы зла» 
Ход урока 
Слово учителя. Целевая установка: 
- Согласно словарю С.И Ожегова мастерство – высокое искусство в какой-нибудь области. 
Не то, что мните вы, природа: 
Не слепок, не бездушный лик- 
В ней есть душа, в ней есть свобода, 
В ней есть любовь, в ней есть язык… 
- Эти строки начинают стихотворение Ф.И Тютчева, в котором он с сожалением говорит о 
людях, не чувствующих природу, 
Они не видят и не слышат, 
Живут в сем мире, как впотьмах, 
Для них и солнцы, знать, не дышат, 
И жизни нет в морских волнах. 
- Задача нашей мастерской вступить в круг природы, наполниться ее силами и суметь 
сотворить в ходе урока небольшие «лирические дерзости». 
1.Поэтические этюды «Времена года».(2 слайд).  
(На интерактивной доске изображения разных времен года). 
Слово учителя: 

 
Педагогикалы
қ ізденіс № 4 2014 ж. 
Педагогический поиск №4 2014 г. 
61 
 
-Назовите предмет, который вам больше всего нравится? (Представители групп выбирают 
картинки явлений природы, на которых появляются рифмы для «Буриме»). 
-Перед вами зарифмованные слова из стихотворений известных поэтов. Сочините 
буриме на выбранные рифмы (3 слайд.) 
ЗИМА: Печальная береза  
У моего окна.  
И прихотью мороза  
Разубрана она.  
А.А.Фет 
ВЕСНА: Уж тает снег. Бегут ручьи, 
В окно повеяло весною… 
Засвищут скоро соловьи,  
И лес оденется листвою!  
А.Н. Плещеев 
ЛЕТО: Летний вечер тих и ясен; 
Посмотри, как дремлют ивы; 
Запад неба бледно-красен. 
И реки блестят извивы.  
А.А.Фет 
ОСЕНЬ: Скучная картина! 
Тучи без конца, 
Дождик так и льется, 
Лужи у крыльца…  
А.Н.Плещеев  
(Чтение детских работ, затем оригинала).  
2.Кадроцикл «Палитра образов и чувств»(4 слайд.)  
На доске появляется изображение циферблата. (5 слайд) 
Слово учителя: 
Цикл ( с греч. «период времени»)- законченный круг развития в течение какого-либо 
промежутка времени. Наш суточный цикл наполнен разнообразными действиями. 
Изобразите их в виде рисунков - кадров на интерактивной доске в соответствии с тем 
временем, когда вы это делаете: 
«Что происходит с вами тогда, когда…?»: 
1…чуть порошит пушок летучий, и солнце зимнее встает.  
А.Т.Твардовский 
2.В вышине сияет солнце, 
Глядя ласково в оконце. И. П. Токмакова 
3.Уже утомившийся день 
Склонился в багряные воды… В.А.Жуковский  
4…ночь близка, длинней с горы ложится тень…  
Ф.И.Тютчев  
(Изъявившие желание работать с доской выходят и рисуют родившиеся образы.)  
Слово учителя:  
Вот какой кадроцикл у нас получился. 
3.«В мире полутонов». Подражания в стиле ЮГЭН (6 слайд.) 
Слово учителя:(7 слайд.)  
Почти бесплотность предпочти 
Всему, что слишком плоть и тело… 
Всего милее полутон. 
Не полный тон, но лишь полтона.  

 
Педагогикалы
қ ізденіс № 4 2014 ж. 
Педагогический поиск №4 2014 г. 
62 
 
-Эта цитата французского поэта Поля Верлена в переводе Б.Пастернака объясняет 
особенности японской поэзии жанра хокку (хайку) и китайской живописи, в основу 
которых положена философия ЮГЭН. Содержание ее можно определить как нечто 
меняющееся, но неуловимое. Все лишь намечено, обозначено, полусказано, но не 
договорено. (8 слайд.) 
(На фоне репродукций китайских живописцев Ван Вэя, Хуан Цюаня, Ли Чжэню, Го Си, У. 
Биня под звуки птичьего перезвона появляются хокку Сайгѐ (XII-XIII в.в.), Басѐ (XVII в.), 
Бусона(XVIII в.), Иссы (XVIII-XIX в.в.; учитель читает их вслух): 
1. Посадили деревья в саду.  
Тихо, тихо, чтоб их ободрить, 
Шепчет весенний дождь. 
Исса 
2. Слово скажу –  
Леденеют губы, 
Осенний вихрь! 
Сайгѐ 
3. Луна все таяла, таяла… 
Совсем ей пришел конец. 
Как ночью безлунной холодно. 
Басѐ 
(9  слайд)  (Демонстрируется  фрагмент  видеофильма  «Музыка  дождя»  С.  Смирновой, 
затем каждой группе предлагается творческое задание)  
Слово учителя:  
-  Отклик  вашего  сердца  –  это  выражение  состояния  вашей  души,  отозвавшейся  на 
увиденные вами образы и услышанные звуки. Как оно отозвалось? Попробуйте ответить в 
жанре хокку. Хокку – трехстишное лирическое стихотворение, изображающее жизнь 
природы и человека в их слитном нерасторжимом единстве. 
(Самостоятельная работа в течение 5 минут, затем чтение хокку детьми). 
4.Бином фантазии «Совмести несовместимое»(10 слайд.) 
Слово учителя: 
-Есть разные способы придумывать веселые истории. Например, можно сидеть и чесать в 
затылке – мысли вычесывать. Или ходить по улицам с открытым ртом: может быть, что-
нибудь  интересное  влетит.(11  слайд.)  А  вот  итальянский  писатель  Джанни  Родари 
изобрел свой способ и назвал его БИНОМ ФАНТАЗИИ, суть которого заключается в том, 
что  в  одной  веселой  истории  совмещаются  два  несовместимых,  на  первый  взгляд, 
понятия.  Например,  «трамвай»  и  «усы»:  у  трамвая  были  усы,  которыми  он  подметал 
улицы  во  время  движения;  или  он  однажды  зацепился  ими  за  столб  и  так  далее.  Такие 
истории можно придумывать и самому, но с друзьями получается интереснее. Попробуем! 
Совместите в своих веселых историях понятия: (12 слайд.)  
 1 группа – КРАСКИ и СНЕГ  
 2 группа – ОБЛАКА и ВЕДРО.  
 (Творческая работа в течение 5 мин. Чтение детьми придуманных ими историй).  
- Молодцы! Увлекательные получились истории.  
5. «Лирические дерзости». «Рифмование» в стиле РЭП (13 слайд) 
Слово учителя:  
- А еще нам известно, что вы любите и умеете сочинять в стиле РЭП. Сердце РЭПА – 
слова и ритм, как средство самовыражения в современной подростковой культуре. Вот 
этим мы и предлагаем вам сейчас заняться.  
Сочините историю в стиле РЭП на тему «Наша жизнь в лицее».  
(Работы учащихся читаются вслух). 

 
Педагогикалы
қ ізденіс № 4 2014 ж. 
Педагогический поиск №4 2014 г. 
63 
 
6. Финальная композиция. (Исполнение группой ребят предварительно подготовленного 
номера под музыкальное сопровождение в стиле РЭП на стихи Аверина О., учащегося 6 
класса лицея). 
 
Эти простые сложные вопросы теории о функциях 
Шипелѐва С. Л. 
учитель математики 1 категории 
КГУ «Школа – детский сад № 26» 
Айтмуханова К. Ж. 
учитель математики высшей категории 
КГУ «Школа – детский сад № 26» 
Г.Петропавловск 
В  Послании  лидера  нации  Н.  А.  Назарбаева  народу  Казахстана 
«Социально-экономическая  модернизация  -  главный  вектор  развития 
Казахстана» поставлена задача по принятию Национального плана действий 
по развитию функциональной грамотности школьников. 
Актуальность  этой  задачи  обусловлена  и  тем,  что  наше  государство 
находится в процессе решения еще одной грандиозной задачи: вхождение 
в  число  50  наиболее  конкурентоспособных  стран  мира.  В  современных 
условиях  главными  функциональными  качествами  личности  являются 
способность  творчески  мыслить,  находить  нестандартные  решения  и 
находить  решения  нестандартных  задач.  Все  этим  функциональные 
навыки должны быть сформированы в школе. 
На механизм формирование функциональной грамотности учащихся влияют многие 
факторы,  в  частности  содержание  образования,  формы  и  методы  обучения,  система 
внеклассного  и  дополнительного  образования.  Формированию  функциональной 
грамотности 
учащихся 
способствует 
качественная 
работа 
над 
понятийным 
математическим  аппаратом,  способствующая  развитию  ключевых  и  предметных 
компетенций.  Среди  учащихся,  к  сожалению,  не  только  среди  них,  бытует  мнение,  что 
знание  теоретических  вопросов  для  математики  второстепенно,  что  уроки  математики 
должны быть, прежде всего, направлены на  формирование навыков решения задач. Это, 
разумеется, не так. Именно при изучении теоретических вопросов. В частности при работе 
над  понятийным  аппаратом  развивается  математическая  интуиция,  происходит 
стимуляция  логического  мышления,  приобретаются  навыки  исследовательской 
деятельности.  Грамотная  работа  над  теоретическим  материалом  не  только  формирует 
математическую  культуру,  но  вооружает  учащихся  методами  научного  исследования 
такими  как,  анализ,  обобщение,  классификация,  систематизация.  В  настоящей  работе, 
посвященной  теме  «Основные  свойства  функции»  показано,  как  с  помощью 
вышеперечисленных  методов  можно  расширить  и  углубить  материал,  изложенный  в 
учебнике, и школьный курс математики приблизить к научной дисциплине. Надо сказать, 
что  в  ныне  действующем  учебнике  тема  «Основные  свойства»  изложена  подробно  с 
достаточной  строгостью,  целью  этой  работы  показать,  что  самые  простые  определения 
дают  большую  возможность  для  дальнейшей  исследовательской  познавательной 
деятельности. Предложенные контрольные вопросы способствуют развитию когнитивных 
способностей и критического мышления. 

жүктеу/скачать 6,39 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: