Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 75 – 92

w

h

g

V

g

p

g

V

g

p

H











2

2

2

с

с

с

2

0

0

0









               Теңдеудің оң жағындағы соңғы құрастырушы ағымның   сұйықтықтың тесіктің

қабырғаларына   үйкелу     және     оның     деформациясы     кезінде     жоғалған   бөлегін

белгілейді:

g

V

h

w

2

2

с





               Сұйықтықтың   h

c

  арынды   арнасыз   ағынның С-С кесінділі тесік арқылы өткен

кезінде, және оны Пито түтікшесімен  өлшегенде  байқайтынымыз, ол арынның жоғалуы

геометриялық H арыннан да кем болады. Ол қаралып отырған кесіндідегі  сұйықтықтың

жылдамдық  арынына  тең

g

V

h

2

2

с

с



                 Жоғалған арынның  h

w,  

жылдамдық энергиясына айналған  h

c

  арынға қатынасы –

жергілікті кедергі коэффициенті  



-  ол тесік шегінде энергияның жергілікті жоғалуын

есепке алады . 

         Тесіктен ағып шыққан арнасыз ағынның сығылуын сығым коэффициенті  көмегімен

есепке алады.

о

с

S

S





Жоғарыда  келтірілген  Бернулли  теңдеуін  келесі  түрде  ойластырып  көрейік





g

V

H

g

V

g

p

p

H

2

2

2

с

с

0

2

0

0

с

0





















Мұнда H

0

 – толық арын, (м).

Егер резервуардың кесіндісі тірі кесіндісінен әлдеқайда үлкен, ал сұйықтықтың

резервуардағы   жылдамдығы   болар   –болмас,   (мысалы:   0,1   м/с   де   аз),   болса,     онда

жылдамдық  арынды  есепке алмауға  болады

g

V

2

2

0

0



Тұрақты арында H резервуардың ішінде, сұйықтықтың еркін бетіндегі жылдамдық

V

0

  нольге   тең.  Онда,   соңғы   теңдеуден   арнасыз   ағымның   сығылған   кесіндідегі

жылдамдығын табамыз:







































g

p

p

H

g

V

g

p

p

H

g

V











c

0

с

о

с

c

0

с

2

немесе

2

          Сырттағы қысым мен  резервуардағы қысым бірдей болған жағдайда ағудың бар

арыны геометриялық арынға әкеледі, б.а. 

H

0

 =H         және бұл әдетте, ашық резервуарлардан атмосфераға аққанды есепке

алғанда болады.

23

,

0





1

с





жағдайда идеалды  сұйықтықтың ағуында қозғалыс жылдамдығы арнасыз ағында

максимальды және мынаған тең: 

gH

V

2

и



Ол   тесіктегі   жергілікті   гидравликалық   кедергілер   мен   сығылған   кесіндідегі

жылдамдықтарды біркелкі емес тарауларын есепке алады.

1

и

c





V

V



Арнасыз   ағынның   тар   кесіндісі   арқылы   ағып   өтетін   сұйықтықтың   көлемді

шығыны,





































g

p

p

H

g

S

g

p

p

H

g

S

V









c

0

о

c

0

о

с

2

2

Сұйықтықтың шығыны мен шығып тұрған шығымының теоретикалық шығатын

шығымға байланысты шығым коэффициенті деп атайды

1

т











Q

Q

Теоретикалық шығымды мынадай формула арқылы анықтайды

gH

S

V

S

Q

2

о

и

о

т





Еркін   түрдегі   ыдыстың   түбіндегі   тесік,   немесе  μ  коэффициентті   саптамалар

арқылы ашық ауаға (атмосфераға) ағып кеткен жайын қарастырайық.

Көлемдердің теңдеуі мына түрде жазылады

Qdt

Sdh





Немесе                                         

dt

gH

S

Sdh

o

2







Сонда, μ=const  болса, биіктігі Н ыдыстың толық босау уақыты:

Интеграциядан кейінгі нәтиже 









H

H

h

o

h

dh

S

g

S

t

2

1



Қортынды: Бастапқы қалпына тең, тұрақты арында ыдыстың босану уақыты, сол

көлемнің ағып кету уақытынан екі есе көп.

H

g

S

SH

t

o

2

2





Саптамалар арқылы ағу

Саптама деп, сұйықтықтың ағып шығар тесігінің шыға берісіне жалғанған, екіден

алтыға   дейінгі   диаметрге   тең   қысқаша   құбырды   атайды.  Саптаманың   ролін

қабырғадағы тесік те, егер оның диаметрі қалындығынан әлдеқайда кіші болса, атқара

алады. Саптамалар түрімен және мөлшерлеріне қарай ажыратылады.  Саптамалардың

атап айтатындай өзара ерекшеліктері кіреберіс тесіктерінің түрінде, өйткені ол өтінді

кесіндінің дәл сол ауданының өзінде шығым мөлшеріне едәуір әсерін тигізеді. 

24

Саптаманың   ең   қарапайым   түрі   –  цилиндрлік   саптама.  Онда   ағу     екі   түрлі

режимде өтеді. 

Бірінші жағдайда – саптаманың кіреберісіндегі  өткір қырларында арнасыз

ағынның жеткілікті сығылуы орын алады, ал онан әрі ол қабырғаға тиместен-ақ, ары

қарай жылжи береді. 

Бұл   жайда   ағу   жұқа   қабырғадағы   кішкене   тесіктен   ағып   шыққаннаң   еш

айырмашылығы жоқ.  Мұндай ағу кезінде жылдамдық өте жоғары, ал шығын барынша

аз. 

               Екінші жағдайда, сол біріншідегідей,  жұқа қабырғадағы  тесіктен  аққандай,

сұйықтықтың     арнасыз   ағыны   әуелі   кіреберіс   кесіндіден   алыстау   жерде,   құйын

зонасын пайда қылып сығылады, қысым болса, арнасыз ағынның бұл   кесіндісінде

атмосфералық қысымнан азая түседі. 

Ары қарай арнасыз ағын біртіндеп кеңейе түсіп, саптаманың кесіндісінің бәрін

толтырады.  Саптамадан   шығар   жерде   сығым   жоқ   болғандықтан  (µ   =   1,0)  мұндай

саптамадан өтетін шығым  коэффициенті мынаған тең  μ = φ ≈0,8

Бұл   кезде,   саптамадан     өтетін   сұйықтықтың   шығымы   әрқилы   тең     шарттарда

бірінші   жағдайдағы   шығыннан   артық,   ал   жоғары   кедергіліктердің     әсерінен

сұйықтықтың жылдамдығы  азая  түседі.

Сұйықтықтың мұнан да жақсы ағуын тороидальды деп аталатын саптама арқылы

аққанда   байқауға   болады.   Ол   шығын   коэффициентін   бұрынғылардан   да   жоғары

болуын   қамтамасыз   етеді.   Оның   мәні   саптаманың   қырының   дөңгелей   түсуінің

радиусының ұлғаюына байланысты   μ = 0,95

Қисая түсу радиусы саптаманың ұзындығынан үлкен болған кезде ол коноидальды

болады. Бұл ағу шартында шығын коэффициенті мынаған жақындайды μ = 0,98

Сығым ε, жергілікті, жылдамдық φ және шығын коэффициенттер μ  мең бірінші,

тесіктер   мен   саптамалардың   түрлеріне   байланысты,   және   де,   барлық   қалған

гидравликадағы   өлшемсіз   коэффициенттер   сияқты,   гидродинамикалық   ұқсастың

негізгі критериі –  Рейнольдс санына байланысты.

Графиктен   байқалады:   Рейнольдс   саны   үлкейген   сайын,   б.а.   тұтқырлық

күштерінің   әсері   азайған   сайын,   кедергілік   коэффициенті   азайып,   жылдамдық

коэффициенті өсе түседі, ал, сығым коэффициенті болса, цилиндрлік бөлімнің басы

мен   шетіне   дейінгі   арнасыз   ағынның     қисаю   радиусының   үлкеюіне,   және

сұйықтықтың тесіктің қырында тежеліп қалуына байланысты,  азая  түседі. 

Сығым  ε, жергілікті кедергілер, жылдамдық φ және шығын   μ   коэффициенттерінің

Рейнольдстің теоретикалық санына Re

m

  тәуелділік графигі

25

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 152 –164

7-тақырып. Бірқалыптық және ұқсастықтың негізгі теориясы.

Жоспар:

1. Сұйықтықтың   құбырларда   ламинарлы   және   турбулентті   режимдердегі

қозғалысы. Жылдамдықтар профилі. 

2. Дарси-Вейсбахтің формуласы.

3. Қабырғалардың кедір-бұдірлығы. Гидравликалық біртегіс және кедір-бұдыр

құбырлар. 

4. Дарси   коэффициентін   анықтау   үшін   Пуазейль,   Блазиус,   Альтшуль   және

Шифринсон формулалары және олардың қолданылу салалары. 

5. Никурадзе графигі. 

Тақырыптың қысқаша мазмұны

Нақты сұйықтықтың ағымы,  белгілі  бір шарттарда бірінен біріне өтіп отыратын,

екі принципиалды түрде бөлек режимдердегі қозғалыстармен мінезделеді.

Мұнан   бұрын   айтылғандай,   әртүрлі   физикалық   қасиеттері   бар   тамшылық

сұйықтықтардың барлығы қозғалысы ламинарлы және турбуленттікті болады.

“Ламинарлы” – lamina – қабат - деген  латын сөзінен шыққан. Ламинарлы режим

дегеніміз   -   сұйықтықтың     агыны   бөлек-бөлек   арнасыз   ағындармен   не   қабаттармен

жылжиды,   және   кейбір   бөлшектердің   траекториялары   өзара   қиылыспайтын   режим.

Тәжірибеде ламинарлық режим тұтқырлығы үлкен сұйықтықттардың қозғалыстарында

орын   алады   (мұнай,   майлар),   және   судың   жіңішке   түтікшелерде   жылжуында,

құбырөткізгіштің  ішіндегі ағымның жылдамдығы  аз  кездерінде  кездеседі.

“Турбулентті” –латын сөзі  turbulentus  – тәртіпсіз, не болмаса бей берекет, қалай

болса солай. 

Турбуленттік режимде ағымнаң біркелкілігі бұзылады, арнасыз ағындардың бәрі

араласып   кетеді,   қозғалыстағы   бөлшектердің   траекториялары   күрделі   түрлерге   еніп,

өзара қиылысып кетеді. Әдетте, іс жүзінде көбіне сұйықтықта турбуленттік режим орын

алады.

Ламинарлық режимдегі жылдамдықтар профилі

1 кесіндіден 2ші кесіндіге дейін жылжығанда, жылдамдықтардың профильдерінің

таралуы тұрақты күйінде қалады, ал сұйықтықтың қозғалысы қабатты, жеңіл толқынды,

жай   болады,   ағыстың   барлық   ағындары   өзара   параллельді   болады,   бұл   ламинарлық

режимге жатады.

26

Ағыстың ағыны мазасынданып, тұрақты құйындатуларды пайда қылып отырса;

суретте көрсетілген, жылдамдықтардың ағын бойындағы кесіндісінде тарастыру

эпюрасы тік бұрыштың формасына кіруге тырысып, ағымның әртүрлі кесінділерінде

жылдамдықтардың мағынасы іс жүзінде сұйықтықтың орташа жылдамдығына тең

болса, онда сұйықтықтың мұндай ағысы турбуленттік деп аталады.

Ламинарлы режимнің пайда болуы

Нақтылы   гидрожүйелерде,   домалақ   құбырмен,   тіпті   ламинарлық   режимде   аққан

сұйықтықтың жолында да, ағынға басқа геометриялық бөлімшелер жолығып тұрады.

(Бұл мүмкін құбырлардың өзара жалғануы, бұрылыстар, гидроаппараттар, т.б.)

Мұндай   бөліктерде   ағымның   түрі   өзгереді,   қозғалыс   режимі   турбуленттіке

айналады. 

Дегенмен,  мұндай бөлімнен өтіп, сұйықтық тура құбырға кіре бергенде, сәйкес

жылдамдықта,   жылдамдықтың   параболалық   таралуы   орын   алады.   Ағын   қайтадан

қозғалыстың ламинарлық режиміне ұмтылады. Бұл процесс бірден өтпейді, белгілі бір

уақытта,   құбырдың   белгілі   бір   ұзындығының   бойында   өтеді.   Мұндай   кесіндіні   –

ламинарлы ағыстың бастапқы бөлімшесі деп атайды.  

Мұндай бөлімнің ұзындығын Шиллер формуласымен анықтауға болады

Re

029

,

0

.



d

l

нач

Егер Re есебінде  Рейнольдстің  критикалық  санын  алар  болсақ,  онда  бөлімнің

максималды  мүмкін  ұзындығың  алуға болады:

d

d

d

l

кр

нач

7

,

66

2300

029

,

0

Re

029

,

0

.

.









Бұл болімде энергия жоғалуы, құбырдың қалған бөлігіне қарағанда едәуір жоғары

болады. Осының есебінен біртегіс домалақ құбырларда ламинарлы қозғалыс кезінде

үйкеліске h

l

  деген арынның жоғалуын есептеу үшін формула мынадай түрге келеді

g

V

d

l

h

l

2

Re

64

165

,

0

2

















27

Қозғалыс   түрінде   сұйықтықтың   бөлшектері   турбуленттік   ағында   мазасыз,

бейберекет, хаостық қозғалыс қалпында болады. Мысалыға, құбырөткізгіштерін алып

қарайтын болсақ, ламинарлы қозғалыспен салыстырғанда сұйықтықтың турбуленттік

қозғалысы кезінде энергияның жоғалуы айтарлықтай өсе түскенін көреміз.  

Турбуленттік   режимде   ағымның   кесіндісі   бойында   жылдамдықтардың   таралу

эпюрасының теңесе түскенін байқаймыз.

Сондай-ақ, турбулентті қозғалыс сұйықтықтың ішінде жылжу берілуінің күшейе

түсуіне де байланысты.

Араласып кету, турбуленттік ағымның ішінде, сұйықтықтың қозғалысының негізгі

бағытына перпендикулярлы құрастырушы күштердің бар екенімен айқындалады.

Турбулентті   қозғалыстағы   сұйықтықтың   араласуы,   ағымның   ішіндегі   дисперсті

қалыптағы   басқа   фазаның   фракцияларының   бөлініп   ілініп   қалуына   әкеліп   соғады

(қатты, газтәрізді және т.б.).

Турбуленттік   қозғалыс,   өзін   алып   қарағанда   тұрақсыз     қозғалыс:    барлық

гидравликалық  анықтамалар,  және,  атап  айтқанда, кеңістікте,  турбуленттік  ағын

қамтып  алған  әр нүктесіндегі  жылдамдық  уақыт  өткен сайын  өзгере  береді.

Егер құбырөткізгіштің  бір  бөлегінде турбуленттік ағын  бар болса,  сол  қасиет

құбырдың  бар жерінде  сақталып  қалған  деп  айтуға  болмайды.  Құбырөткізгіштің

әртүрлі     бөлімдерінде,   бір     ғана   бөлімнің     өзінде     де   әртүрлі     уақытта     әртүрлі

анықтамалар  болуы  мүмкін. 

Ламинарлы  режимнен  турбуленттікке  ауысу  құбыр  диаметрінің  баяу  немесе

кенеттен  өзгеруінің  арқасында да болуы мүмкін.  Ламинарлы

 

 

режимнің

турбуленттікке  айналатын  бөлегін  - үдей қозғалу  бөлімі  деп  атайды.  

          Оның ұзындығы экспериментальды белгілер бойынша мынаған тең

d

l

козг

удей

50

40

.

.





каркын

козг

удей

l

l



.

.

Жылдамдықтардың   турбуленттік   ағымның   кесіндісімен   таралуы   турбуленттік

ағын  мен ламинарлық  ағымдардың  жылдамдық эпюраларын  салыстыра  отырып, іс

жүзінде,   тірі   кесіндіде   жылдамдықтардың   біркелкі   таралатынын   қортындылауға

болады.   Прандтль   еңбектерімен   анықталуы   бойынша,   жанама   кернеудің   ағымның

кесіндісінде өзгеру заңы, логарифмдік заң мағынасына таяу.  Айта кететін бір жай:

шексіз   жазықтық   бойынша   ағу   мен   жанама   кернеулердің   теңдігі   беттің   барлық

нүктелерінде тең τ

0

.

2

)

(ln

1

C

r

V

o











28

Дарси-Вейсбах формулалары

Сұйықтықтың   құбырөткізгіштің   тура   бөлімшелерінде   қозғалысы   кезінде,   арынның

ағымның ұзына бойындағы жоғалуы, сұйықтықтың метрлік бағанасымен белгіленеді,

Дарси-Вейсбах   формуласымен   анықталады   бұл   шешім   ламинарлы   да,   турбуленттік

қозғалыс режимдері үшін де бірдей тән. 

g

V

d

l

h

l

2

2





Қысым бірліктерінде  

        

g

V

d

l

h

p

l

l

2

2











Гидравликалық біртегіс және кедір-бұдыр құбырлар

Арынның ұзына бойда жоғалуы сұйықтықтың қозғалыс режиміне байланысты.

Турбуленттік   режим   кезінде,   ламинарлы   қабаттың   қалындығының   қатынасына

байланысты  δ

л

  және   кедір-бұдырлықтың   шығып   тұрған   орташа   биіктігіне  Δ

байланысты үш гидравликалық кедергілер зоналары болуы мүмкін:

1) Гидравликалық біртегіс құбырлар зонасы, егер 

Δ <δ

л

 

2) Толық емес кедір-бұдірліқ зонасы, егер 

Δ ≈ δ

л

 

3) Толық кедір-бұдырлы зона, егер 

δ

л

 < Δ 

Ламинарлық қабаттың қалындығын мына 

формуламен анықтайды





Re

30d

л



Абсолюттік кедір-бұдырлықтың құбырөткізгіштің ішкі диаметріне деген өлшемсіз

қатынасы - салыстырмалы кедір-бұдырлық деп аталады.

d







Арынның ұзына   бойда   жоғалуын   табу   үшін,   әуелі зонаны анықтап   алу керек,

сонан соң,  сәйкес формуланы пайдаланып гидравликалық  үйкеліс  коэффициентін   λ

тауып  аламыз.

1. Ламинарлық   режим зонасы  (Re<2300),

/Re

64





  - Пуазейль формуласы

2. Ауысу зонасы (2320 < Re <4500) 

53

,

0

Re

7

,

2





  

- бұл зона үшін, іс жүзінде, көбінше турбуленттік режим сәйкес 

келеді, сондықтан, үшінші зонаның формуласын пайдаланған жөн.

 3. Гидравликалық біртегіс құбырлар зонасы  (

10

Re



d



Re)

4

Re

3164

0

/

,





- Блазиус формуласы,  (4500< Re <10

5

) 

Егер  (4500<  Re  <3·10

6

),   онда  Конаков   формуласымен   Дарси   коэффициенті

анықталады 





2

5

.

1

Re

lg

81

,

1

1







жүктеу/скачать 4,36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: