Пән бағдараламасының

5. Толық кедір-бұдірлі (квадраттық) (Re 

d



>500) - Шифринсон формуласы.

Никурадзе графигі

Гидравликалық біртегіс құбырларлда λ= f(Re) 

Гидравликалық кедір-бұдір құбырларда λ= f(Re;

d



) 

Бұл   екі   шамаларды   И.И.Никурадзе   жасанды   кедір-бұдырлы   құбырларды   сынау

арқасында зерттеді.

Сынақтар   салыстырмалы   кедір-бұдырлықтардың   кең   ауқымын   пайдалана   отырып

өткізілді:  

15

1

500

1











d

  және   Рейнольдс   санының   мағынасы   мынадай   болды

Re=500…10

6  

графикте белгілі бір үш аудан бар:

1). Гидравликалық біртегіс құбырлар λ= f(Re)

2). Гидравликалық кедір-бұдір құбырларда λ= f(Re;

d



)  

3). Автомодельдік аудан, немесе, квадратикалы кедергілер ауданы λ= f(

d



)  

Автомодельді зоналар үшін де Никурадзе формуласын пайдаланады: 

2

14

,

1

lg

2

1



















d



Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 165 – 180

8-тақырып. Бірқалыптық және ұқсастықтың негізгі теориясы.

Жоспар:

1. Көлемді   шығын   арқылы   жазылатын  қысымның    (арынның)  ұзындық

бойында (үйкелісте) және  жергілікті кедергілерде  жоғалуын  есептеу   формулалары. 

2.   Құбырдің   ұзына   бойында   (арынның)   өзгермелі   кесіндідегі   қысым

жоғалуларын қосу.

3. Гидравликалық біртегіс және кедір-бұдыр құбырлардағы ламинарлы және

турбуленттік режимдер үшін құбырөткізгіштердің мінездемелері.

       Тақырыптың қысқаша мазмұны

Сұйықтықтың турбуленттік режимдегі қозғалысы кезінде, ұзындығы l, ішкі

диаметрі d, құбырындағы үйкелісте жоғалуы, Дарси-Вейсбах формуласымен анықталады

2

8

2

ор

т

V

d

l

p

l









30

Және де, оның жылдамдығын көлемді шығынмен  алмастырсақ, ол мынадай түрге

енеді 

4

2

2

т

8

d

Q

d

l

p

l











(Re < 2300) болған жағдайда, ағыстың ламинарлы режимі кезінде, келесі  Дарси

формуласы

Q

d

l

v

p

l

4

128









Пуазейль формуласына айналады

Re

64

л





Қысымның жергілікті жоғалуларын есептеу формулалары

Жергілікті жоғалулар мынадай тұрлерде берілуі мүмкін: 

а) Вейсбах теңдеуінде 

2

2

V

p

ж









жылдамдықты  шығынмен ауыстыру жолымен алғанда, онда,  бұл жайда жоғалудың

шығынға деген байланыстылығы келесі формуламен айқындалады 

                                                            

4

2

2

8

d

Q

p

ж











мұнда   



   - жергілікті кедергілер коэффициенті

б) жергілікті  кедергідегі  тесіктің  өткінші  кесіндісінің    ауданы    S мен осы  тесіктің

шығын коэффициентімен 



;  бұл жағдайда жоғалулар ағыс формуласына байланысты

айқындалады 

2

2

2

2

S

Q

p

ж









в)  эквивалентті   ұзындықпен    

э

l

  бұл   жағдайда   жергілікті   кедергілердегі   жоғалулар

ұзындықты   құбырдағы   жоғалуларға   эквивалентті,   онда   ламинарлы   режимдегі   ағыс

үшін жоғалуларды анықтауға  мына формуланы  пайдаланамыз

Q

d

l

v

p

э

ж

4

128









Ұзындығы бойында қысымдардың жоғалуын жинақтау кезінде

келесі формулаларды

мен

d

l

p

l

;

2

8

2

ср

т









Q

d

l

v

p

l

4

128









осылай да жазуға болады: 

5

2

т

2

8

d

d

l

К

мунда

Q

К

p

Т

Т

l













-

Жалпы     жағдайда     қарапайым   құбырөткізгіштің     мінездемесін     мына   түрде

белгілеуге  болады

т

КQ

p 





Құбырөткізгіштердің мінездемелері

Егер  құбырөткізгіш   тарамдалмай,   тек   қана   тізбектеп   қосылған   қатар

элементтерден тұратын болса,  онда, ол  қарапайым құбырөткізгіш деп  аталады.

 Ал егер, құбырөткізгіште біреу де болсын  тарам болса, оны күрделі деп атайды.

Өз кезегінде, күрделі  құбырөткізгіштер  тұйық және айналмалы болып бөлінеді. 

Құбырөткізгіштің   мінездемесі   деп,   құбырөткізгіштегі   қысымның   жоғалуының

шығынға   тәуелділігін   айтады.   Жоғалуларды   құбырдың   ұзына   бойында   үйкеліске

кететін  жоғалу мен жергілікті  кедергілердегі  жоғалулар (жергілікті  жоғалулар), деп

бөледі.

31

Құбырөткізгіштегі сұйықтықтың қажет етілетін арынының   шығынға тәуелділігі

формулаларға қарай қажетті арынның шығынға тәуелділік қисық сызығын тұрғызуға 

болады.

 

а  сурет.

 б сурет

Құбырөткізгішті  қамтамасыз  ету үшін, шығын  Q, неғұрлым көп болған сайын,

қажетті арын  H

қаж.   

соншалық көп қажет. Ламинарлы ағыс кезінде бұл  қисық сызық

тура сызық  болып көрсетіледі (а сурет), ал турбуленттік ағыста – екіге тең дәрежелі

көрсеткіші бар, парабола болады (б сурет). 

Қажетті   арын  H

қаж.

 

–   сұйықтық   көтерілген   геометриялық   биіктіктен,

құбырөткізгіштің   соңындағы   пьезометриялық   биіктіктен   және   құбырөткізгіштегі

арынның   барлық жоғалуларының   жиындарынан

тұрады. 

Дарси-Вейсбах формулаларын қолдана отырып,  және де,  онда жылдамдықты шығын

арқылы   белгілей   отырып,   шығынға   тәуелді   қажетті   арынның   қисығын   тұрғызуға

болады.   Құбырөткізгішті   қамтамасыз   ету   үшін     шығын    Q    неғұрлым   көп   болған

сайын,  соғұрлым  қажетті арын да көп керек болады Н

қаж

.

Құбырөткізгіштердің   барлық   есептеулері   үш     қалыпты   түрдегі   есептермен

анықталады: шығынмен, арынмен және құбырөткізгіштің  диаметрімен. 

Үйкелісте арынның жоғалуының шығынға тәуелділігі

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 181 – 192

9-тақырып. Бірқалыптық және ұқсастықтың негізгі теориясы.

Жоспар:

1. Құбырөткізгіштердегі гидравликалық соққы. 

2. Н. Е. Жуковский формуласы. Соққылы толқынның жылдамдығы.

3. Тура және тура емес гидравликалық соққы. 

4. Гидравликалық соққыны  бәсеңдету тәсілдері және оны іс жүзінде пайдалану.

5. Гидравликалық маңдайсоққы.

Тақырыптың қысқаша мазмұны

Алғаш рет құбырөткізгіштердегі гидравликалық соққыны теорияда және сынақты

зерттеуден 1899 жылы өткізген орыс ғалымы Н.Е.Жуковский. 

Бұл   құбылыс,   сұйықтық   ағып   тұрған   құбырөткізгішті   тез   жауып,   немесе   тез

ашқанда, құбырөткізгіштің ұзына бойында сұйықтықтың қысымы мен жылдамдығының

кенеттен, бірмезгілде емес, өзгере кетуіне байланысты.

32

Егер   осындай   құбырөткізгіште   сұйықтықтың   қысымы   мен   жылдамдығын

өлшейтін болсақ мынаны  байқаймыз: - жылдамдық шамасымен де, бағытымен де өзгере

береді, ал қысым - бастапқы қалпымен салыстырғанда, ұлғаю жағына да, азаю жағына да

өзгере береді. 

Демек,  құбырөткізгіште   мезгіл   сайын   қысым   көтеріліп-төмендеп   отыратын

толқымалы процесс пайда болады. Мұндай процесс өте тез ағымды және сұйықтықтың

өзінде   де,   құбырдың   қабырғаларында   да,   серпімділік

деформациясын пайда қылуымен шартталған.

Құбырлардың қабырғаларының созылуы және сұйықтықтың сығылуы төмендегі

суретте   жақсы  

көрсетілген.   Сұйықтық  u

0

,  жылдамдығымен   жылжып   келе   жатқан   кезде,

құбырдың   соңында   кран   бірден   жабылды   делік.   Сұйықтықтың   кинетикалық   энергиясы

бәсеңдейді де, құбыр қабырғасы мен сұйықтық сығылуының деформациясының потенциалдық

энергиясына айнала бастайды.

Гидросоққының  құбылыстары  келесі  суретте   көрсетілген

А  - құбырдың бір бөлшегін кенет жауып тастағанда сұйықтықтың ағымы тежеледі, ал

бөлшектің   алдындағы   қысым  Δр  шамасына   дейін   котеріледі;   осының   салдарынан

құбырөткізгіш   деформацияланады   да,   деформация   толқыны   екпінді   толқын

жылдамдығымен а

уд

. бакқа қарай жылжиды;

Б -  деформация толқыны бакқа жетті;

В  - әсерімен сұйықтық құбырдан бакқа қарай ұмтылды; деформация толқыны екпінді

толқын  жылдамдығымен  а

уд.

 жылжыды;

Г -  сұйықтық кері қарай жылжиды да, бөлшектенген жерден үзіліп бөлінуге тырысады;

Д - краннан бакқа қарай жылжитын  а

уд

. 

жылдамдықта,   кері   таңбалы   екпінді   толқын   пайда   болады,   бұл   кезде   құбырдың

қабырғалары тарылады. 

Цикл 12-ге дейін қайталана алады.

Қабырғалардың     деформацияларының     жұмысын   қысым     күштерінің     жұмысындай

қабылдап мынадай  нәтиже  аламыз:

2

2

.

.

r

S

p

r

F

A

цил

пов

деф

















2

1

2

r

l

r

p

A

F

s

деф



















 



 





 





Гук заңы боынша:

                                          

E

r

r







33

мұнда  Е – Юнгтің серпімділік модулі

         Ендеше: 

E

r

r









Δр - қысым мен δ қабырғаның қалыңдығымен, келесі қатынаспен байланысты: 





r

p 





сонымен: 



















E

r

p

E

r

r

2

Δr  үшін алынған тәуелділікті құбырдың қабырғаларының     деформацияларжұмысының

формуласына қоямыз  да, келесі теңдеуді  аламыз:





































E

r

p

r

p

r

r

p

A

деф

2

2

2

2

2





E

r

p

A

деф



















3

2

Сұйықтықтың  сығылу  жұмысы (V-колемді)

•

Δl - жолы  бойында  қысым  күштерінің жұмысы  мынаған  тең:

•

Гук заңы сияқты: 

p

V

A

сыгылу









2

1

          

с

Е

p

V

V







                     мұнан 

с

Е

p

V

V









  мұнда 

Ec

  - сұйықтықтың  серпімді  модулі.

Құбырдағы   сұйықтықтың   көлемін   V ретінде қабылдап,  ары қарайғы   жұмысқа

мынадай анықтама  аламыз:

с

Е

p

V

V









2

2

2

2

1

2

1

2

1

p

Е

r

p

Е

V

p

V

A

с

с

сыгылу



























Осылайша, энергия теңдеуі мынадай түрге келеді:

34

с

m

Е

p

r

E

r

p

u

r

































2

2

2

2

3

2

2

0

2





 

 















2

2

0

2

1

2

p

Е

E

r

u

с



























 Δр

2

 -  байланысты  шеше  отырып,  алатынымыз:

2

0

2

2

2

2

u

Е

E

r

p

с



























Алымы мен бөлімін тығыздыққа көбейте отырып аламыз:

2

0

2

2

2

u

Е

E

r

p

с































Айналдыра келіп, ең соңынан  алатынымыз:

уд

с

a

u

E

r

Е

u

p



















0

0

2

1











екпінді  толқынның  таралу  жылдамдығы бірдің түбір астындағы шамаларға қатынасына

тең















E

r

Е

a

с

уд

2

1

формуласы

Жуковский

a

u

p

уд

уд











0



Гидравликалық соққының фазасы  – деп, екпінді толқынның бекіту құрылысынан бакқа

дейін, және кері қайтқанға дейінгі уақытын айтады:

уд

a

Т



2



Егер 

 – тура соққы

Егер 

 – тура емес соққы

Тура  емес  гидросоққыдағы  қысымның  өзгеруі  барынша  жақындатылған  Мишо

формуласымен анықталады:t

3

 - құбыр бөлшегінің жабылу уақыты.

Ашып-жапқышты   бірден   тез     жапқанда  (бұл  кезде  қозғалыстың  бастапқы

жылдамдығы күрт төмендейді), пайда  болатын гидросоққыны оң деп атайды;

Ашып-жапқышты бірден тез ашқанда (бұл кезде қозғалыстың бастапқы жылдамдығы

күрт өседі), пайда болатын гидросоққыны теріс деп атайды

з

уд

t

Т

a

u

p









0



Гидросоққылармен күрес жолдары

1. Ол  үшін болуы қажет.

2. Гидроаккумуляторларды қолдану.

3. Құбырөткізгіштердің берілгіштіктерін арттыру.

4. Тез  қимылдайтын  сақтаушы  тұтқаларды пайдалану.

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 195 – 202

9. Практикалық сабақтың мазмұны

Практикалық сабақ 1- 4 сағат.

1 тақырып.  Кіріспе. Тұтас ортаның негізгі сипаттамалары 

Жоспар

1. Сұйыктыктық непзгі касиеті. 

2. Сұйыктыктың кысымы. 

35

3. Сұйыктықық үйкелісіне арналған Ньютонның заңы. 

4. Газдың сұйыктыкта еруі. 

5. Идеал сұйықтықтың моделі. 

Тапсырма: Төмендегі есептерді шығару және 4-ші мен 5-ші сұрақтарға реферат жазу.

1. ЕСЕП.  20°   С   температурамен   бу   қазанға   50   м

3

  су   құйылады.   Егер   судын   до

температурасын 90° С-қа дейын көтерсе қазаннан шыққыа судың көлемі V

1

 қанша

болады? Коэффициент β

t

 = 0,00015 °С-1, 

Жауабы V

1 

= 50,73 м

3

2 ЕСЕП. Сораптың сорғыш клапанның тарелкасының  диаметрі d2 = 0,125 м су

өтетін тесігін d1 = 0,1 м диаметрімен жауып тұр. Егер судың биіктігі h

1

 = 1 м, h

1

 = 2 м

болса сорғыш клапаны  ашылу үшін, сорапты  қосқан  кезінде сорғыш құбырда қандай

қысым болуы керек? Атмосфералық кысымын p

a

 = 98 кПа деп есепте.

Жауабы 35688 Па.

Тақырыптың қысқаша мазмұны

Сұйықтықтың және газдын негізгі физикалық қасиеттеріне жатады меншікті салмақ 

(тіғіздіқ), қысым және температура.

М е н ш і к т і   с а л м а ғ ы  деп  сұйықтың салмағының көлеміне қатынасын айтады: 

m

/

V

υ 

,[ υ ] = [V] / [m]= 1 м

3  

/1кг = 1 м

3

/ кг.

Сұйық денесінің массасының, көлеміне қатынасын сұйықтың тығыздығы деп атайды:

/υ

V

/

m

1







,

[



] = 1 кг / м

3

.

Қысым дегеніміз – беттін бірлігіне тік әрекет ететін күш: 

A

/

F

p







.

Тұтқырсыз сұйықта және тыныштықтағы сұйықта жанама күш нөлге тең болады, 

берілген ауданға тек тік бағытта қысым күші әрекет етеді, және ол былай жазылады:

p =F / A .

Қысым өлшемі СИ: [p] = [F]/[A] = 1 H/1м

2

= 1 Па.

Халықаралық  бірліктер   жүйесінде  қысымды  өлшеу  бірлігін  п а с к а л ь   (П а )

деп атайды, француз математик Блез Луи Паскальді (1623 – 1662) есі бойынша.

Бірақ та іс жүзінде қысымды өлшеу үшін жиі техникалық атмосфера қолданылады

және бармен өлшиді:

1 техн.атм. = 1 кгс/см

2

= 1 бар = 10

5

 Па = 0,1 МПа.

Кейбір   бұрынғы   техникалық  әдебиеттерде  қысым  өлшегенде   техникалық

атмосферамен  өлшейды (МКГСС жүйесінің  өлшемі), және де басқа жүйеге кірмейтін

өлшемдермен пайдаланады олар: бар, физикалық  атмосфера (атмосфера  физическая), мм

сынап бағана және м су бағана (мм рт. ст и мм вод. ст).

Өлшемдердін байланасы төменде көрсетіледі:

1 атмосфератехникалық= 1 ат = 1 кгс/см

2

 = 0,981

10

5

Па =  

= 735,6 мм сынап бағ. = 10 м су бағ.;      1 ат 



 0,1 МПа;

1 атмосфера физизикалық = 1 атм =  760 мм сынап бағ. =  101325 Па = 

= 1,033 ат = 10,33 м су бағ.;

1 мм су бағ. = 9,81 Па;       1 мм сынап бағ.ст = 133,322 Па.

36

Қысымды   былай   ажыратады   -   абсолюттік  қысым  p  (арғарайв   –   жай  қысым),

барометрлық  немесе   атмосфералық  қысым  p

б

=  p

а

, оны   барометрмен  өлшейды,  артық

қысым p

и

, манометрмен өлшенеледі, және сиретулік қысым р

р 

вакуумметрен өленеледі.

Ы д ы с т а ғ ы   г а з б е н   с ы р т т а ғ ы   а т м о с ф е р а л ы қ   қ ы с ы м м е н

а й ы р м а ш ы л ы ғ ы н   а р т ы қ   қ ы с ы м   д е п   а т а л а д :

p

и

= p – p

а.

Егер ыдыстағы газдын қысымы атмосфералық қысыман кем болса онда олардын

айрмашылығын сиретулік қысым деп атайды

p

р 

 = p

а 

 –  p.

Осы формуладан көрынып тур минималды сиретулік қысым нөльге тең екнің 

(ыдыстағы қысым атмосфералық қысымына тең), ал максималды қысым – 

атмосфералыққа  тең (ыдыстағы қысым нөльге тең). Бірақ атмосфералық қысым тұрақты

болмаған соң – максималды сиретулік қысымда тұрақты шама болмайды. Сонда осындай

сұрақ пайда болады: вакуумметр 760 мм сынап бағанаснан артық сиретулік қысымды 

көрсете алама? Жауабы: Ия, егер атмосфералық қысымды өлшеген кезде 760 мм сынап 

бағанадан артық болса.

1 суретте аталған қысымдардын графикалық байланысы көрсетілген, ал 2 суретте 

қысымды өлшейтін аспаптармен қолданатын қасиеттері көрсетілген.

жүктеу/скачать 4,36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: