Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу

[a,b] сегментінде үздіксіз y=f(x) функциясын қарастырайық. Мұндай функцияның өзінің ең үлкен және ең кіші мәніне сегменттен шеткі нүктелерінде не ішкі нүктелерінде жететіні белгілі. Егер ең үлкен (ең кіші) мәніне функция облыстың ішкі нүктесінде жетсе онда ол функцияның максимумы (минимумы) болады. Сонымен [a,b] сегментінде функцияның ең үлкен және ең кіші мәнін табудың төмендегідей ережесін аламыз.

1. интервалында функцияның барлық кризистік нүктелерін табамыз және сол нүктелердегі функция мәндерін табамыз.

2. Сегменттің шеткі х=а және х=в нүктелеріндегі функцияның мәндерін табамыз.