Пифагор өзінің теоремасын қалай дәлелдегені белгісіз. Мұны ол Египет ғылымының күшті әсерінен ашты



бет10/24
Дата07.01.2022
өлшемі0,87 Mb.
#20822
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   24
Байланысты:
Пифагор өзінің теоремасы

Екінші әдіс: ұқсас үшбұрыштар

Пифагор теоремасын дәлелдеуге арналған бұл формула геометрия бөлімінің ұқсас үшбұрыштар туралы мәлімдемесі негізінде шығарылды. Онда тік бұрышты үшбұрыштың аяғы оның гипотенузасы мен 90 ° бұрыштың төбесінен шығатын гипотенузаның сегментінің пропорционалды орташа мәні екендігі айтылады.

Алғашқы деректер өзгеріссіз қалады, сондықтан дәлелдеуден бастайық. АВ жағына перпендикуляр SD кесіндісін салайық. Жоғарыда келтірілген мәлімдемеге сүйене отырып, үшбұрыштардың аяқтары:

AC = √AB * HELL, SV = √AB * DV.

Пифагор теоремасын қалай дәлелдеу керек деген сұраққа жауап беру үшін дәлелдеуді екі теңсіздікті де квадраттап толтыру қажет.

AC 2 = AB * HELL және SV 2 = AB * DV

Енді алынған теңсіздіктерді қосу керек.

AC 2 + SV 2 = AB * (HELL * DV), мұнда HELL + DV = AB

Бұл шығады:

AC 2 + SV 2 = AB * AB

Және сондықтан:

AC 2 + CB 2 = AB 2



Пифагор теоремасының дәлелі және оны шешудің әр түрлі әдістері бұл мәселеге жан -жақты көзқарасты қажет етеді. Дегенмен, бұл опция ең қарапайым нұсқалардың бірі.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   24




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет