Пікір жазғандар
-сурет. Лифшиц және Андерсон моделіндегі потенциалдық энергия 13.4-сурет
жүктеу/скачать 3,31 Mb.
|
Аскын кітап
| 13.3-сурет. Лифшиц және Андерсон моделіндегі потенциалдық энергия
13.4-сурет. Андерсон моделіндегі тығыздық күйі. Бекітілген күй штрихталған. C Бекітілген және бекітілмеген күйдегі E және E / C аумақ энергиялары ерекшеленеді 275 Периодтық емес потенциалды екі әдіспен құруға болады: әр орталықты кездейсоқ арақашықтыққа ығыстырып, со- дан алыс ретті бұзу (13.3-а сурет) әр потенциалдық шұңқырға кездейсоқ потенциалдық энергияны қосу (13.3-ә сурет). Потенциалдың 1) түрімен есепті И.М. Лифшиц, ал потенциалдың 2) түрімен есепті П. Андерсон шығарған. Бірінші Андерсон алған нәтижені талдайық. Потенциалдың 2) түрін колданып Андерсон келесі тапсырманы енгізді. T = 0 уақыт моменті кезінде электрон шұңқырдың біріне орналасты- рылған деп болжайық. t кезінде не болады? Электрон 0К болғанда үлкен арақашықтықта диффузия арқылы еніп өтуі соңғы ықтималдық болады ма немесе электронды үлкен арақа- шықтықта табу ықтималдығы арақашықтықпен экспоненциалды кеми ме, ондай жағдайда диффузия жоқ па? Егер U 0 (мұндағы I – көрші шұңқырлар арасындағы I жапсарласу интегралы) кейбір константадан көп болса, онда диффузия жоқ. Бұл дегеніміз жүйедегі барлық электрондардың толқындық функциясы сәйкес шұңқырдан арақашықтықпен экс- поненциалды кемитін болып табылады. Басқа сөзбен айтқанда U 0 параметрінің жеткілікті үлкен шамасы кезінде барлық күй- I лер бекітілген болып табылады. Егер U 0 шекті шамадан кем I болса, онда орталық аумақта бекітілмеген күйлер (13.4-сурет) пайда болады. Лифшиц потенциалын қолданған жағдайда да осыған ұқсас жағдай орын алады. Қарастырылған бекітілген күйлер потенциалдық энергия- ның флуктуациясына байланысты, сондықтан оларды жиі флук- туациялық деп атайды. Бекітілген және бекітілмеген күйлерді бөлетін, аморфты дененің өткізгіштік өңірінде шекаралық энер- гия EC және валенттілік өңірінде соған сәйкес энергия EV бар екендігін Мотт постулатында айтылған. Энергия EC (немесе EV ) сондай мән қабылдауы мүмкін, күй тығыздығы N EC енді өте жо- ғары мәнді, мысалы, аморфты кремний үшін NEC 10 эВ см . 19 1 3 276 Табиғатына байланысты кристалдық емес заттар екі мүмкін- шіліктің бірінде пайдаға асады: флуктуациялық күйлердің спектрінде тура төменгі шек- ара ( EC -тен санағанда) бар; ионизация энергиясымен флуктуациялық деңгейдің пайда болу ықтималдығы, қай- сыбір шектіден артық, тұрақты нөлге тең; флуктуациялық деңгей спектрінің тура төменгі шекарасы жоқ, дәлірек айтқанда, ол тыйым салынған өңір аумағы- ның сыртына түседі. Осы екі жағдай үшін күй тығыздығының энергияға тәуелді- лігі 13.5-суретте көрсетілген. Сол жерде салыстыруға кристалл үшін сәйкес тәуелділік келтірілген. Бірінші жағдайда (13.5-ә сурет) тыйым салынған өңірдің кө- рінісі тура мағына сақтайды; яғни күй тығыздығы нөлге тең энергия аумағы бар. Мұндай энергетикалық спектрге мөлдір кристалл емес заттар қол жеткізе алады. Екінші жағдайда бар- лық энергетикалық интервал E < E EC дискретті деңгейлер- мен толтырылған, яғни тыйым салынған өңір біз алдында талда- ғандай мұнда болмайды. Сонда да көрсетілген аумақ Ес-Ev рұқ- сат етілген өңірден принципиалды ерекшеленеді. Дискретті дең- гейлер бекітілген электрондар заряд ауыстыруға секіру жолы- мен ғана қатыса алады. T 0K кезінде соңғының ықтималды- ғы нөлге ұмтылады, сондықтан олардың электрөткізгіштікке қосатын үлесі толық жойылады. жүктеу/скачать 3,31 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|