E EF
деңгейіне секірулер энергия шығынын талап етеді.
13.7-сурет. Өткізгіштіктің секірмелі механизмі. T 0K кезінде EF
күйінен
төменгі жағы электрондармен толыққан, жоғарғы жағы бос. Бағытталған сызықпен соңғы үш секіру көрсетілген
Секірмелі өткізгіштікте энергиялары шамамен
kBT
интер-
валындағы Ферми деңгейі маңында орналасқан электрондардың ғана қатыса алатыны анық. Осындай электрондар саны:
n NEF kBT ,
мұндағы N EF – Ферми деңгейіне жақын күй тығыздығы.
Электронның бір бекітілген күйден басқа үлкен энергиялы күйге секіру ықтималдылығы Больцман факторына пропорцио-
нал
E , мұндағы E
екі күйдегі энергия айырмасы
exp
k
BT
және ол толқындық функцияның жапсарласуына тәуелді. Осы- ны ескеріп, Моттың алғаны, Ферми деңгейіне жақын бекітілген күйлердегі секірмелі өткізгіштік былай анықталды:
F
e2 pR2 NE , (13.5) мұндағы секіру ықтималдылығы:
p
exp 2R E . (13.6)
Ф k
BT
282
R – секіру жасалатын арақашықтық, – кейбір коэффи- циент, толқындық функцияның жапсарласу дәрежесіне тәуелді (көп шамада жапсарлау болса, жапсарласуға тәуелді (13.6)-дағы
көбейткіш нөлге тең); Ô
көбейткіш, фонон спектріне тәуелді.
Ô мәні үлкен интервалда өзгеруі мүмкін. Көптеген аморфты
жартылай өткізгіштер үшін Ф 10 10 с деп қабылдауға
12 13 1
болады.
Күй тығыздығы жоғары болған сайын секірудің орташа бел-
сенділік энергиясы E
төмен болады. Күшті бекітілген кезде
электрон тек қана жақын орналасқан бекітілген күйге секіріп өтеді. Сонымен байланысты:
E
1
F
R3 N E
. (13.7)
Төменгі температура аумағында E
тұрақты емес екен.
Мұнда электрондар үлкен ықтималдылықпен өте алыс орналас- қан күйге секіруі мүмкін, олардың энергиясы арасындағы айыр- машылық жақын күйге қарағанда аз болуы мүмкін. Осы кездегі секірмелі өткізгіштігі мына теңдеумен анықталады:
1
exp T0 2 . (13.8)
2
T
Бұл Мотт заңы деген атақ алды.
2 және T0
параметрлері EF
күй тығыздығына және тол-
қындық функцияның бекітілу радиусына тәуелді.
Координаттарда өткізгіштіктің
Ln -ның T 1 тәуелділігінің
жалпы түрі жоғарыда келтірілген ауысу механизмдері 13.8-су- ретте көрсетілген.
1-аумақ бекітілмеген күйлер арқылы ауысуға сәйкес келеді, 2-аумақ «құйрық» аумағындағы күй арқылы ауысуға сәйкес,
3 және 3´ Ферми деңгейіне жақын бекітілген күй арқылы ауысуға сәйкес.
283
Сонымен қатар 3´аумағында Мотт заңы орындалады. Егер ақауға байланысты күйдің тығыздығы үлкен болса, 2 процесте басым температура интервалы болмайды. Бұл жағдайда 3 аумақ- тан 1 аумаққа өтеді.
Көптеген тәжірибелік зерттеулер жоғарыда келтіріліп түсін- дірілген. Мысалы, көптеген халькогенидті шынының электр өт- кізгіштігі тұрақты токта температурасы бөлме температурасына жақын кезде жақсы анықталады:
E .
c exp
k T
B
13.9-суретте халькогенидті шынылар үшін Е энергиясы 0,3-
тен 1 эв аралығында өзгеретін, кейбір әдеттегі тәуелділігі көрсетілген.
ln -ның T 1 -ге
13.8-сурет. Аморфты жартылай өткізгіштіктің 13.6-суретте көрсетілген күй тығыздығындағы өткізгіштігінің температураға тәуелділігі
Жоғарыда келтірілген ауысудың барлық механизмдері құ- рамында сутегі бар аморфты кремнийде айқын көрінеді. Бұл ма- териалда сутегі үзілген байланысты қанықтырады және сол себепті бекітілген ақаулық күйдің тығыздығын төмендетеді.
Әдетте N EF , мұндағы 10 10 эВ см жоғары болмайды.
16 17 1 3
Температурасы 130-140 К төмен аумағында жартылай өткізгіш-
тікте өткізгіштік EF
маңында күйі бойынша бақыланады.
130 T 250K интервалында «құйрық» аумағындағы күй бойын-
284
ша, ал ланады.
T 250K
кезінде бекітілмеген күйлер бойынша бақы-
13.9-сурет. Кейбір халькогенидті жартылай өткізгіштердің өткізгіштігінің температураға тәуелділігі
Егер аморфты кремнийде ақаулық күйдің тығыздығы жо- ғары болса ~ 1019 1020 эВ1см3 , онда ең төменгі температура-
дан бөлме температурасына дейін өткізгіштіктің тәуелділігі Мотт заңына бағынады, яғни күй бойынша секірмелі ауысу Ферми деңгейінің маңында басым болады.
Қозғалғыштық. Дәл кристалдар сияқты аморфты жарты- лай өткізгіштер үшін бекітілмеген күй аумағында қозғалғыштық туралы ұғым енгізуге болады:
e , (13.9)
m
– мұнда релаксация (іске асу) уақыты. Еркін жүру жолының ұзындығын пайдалана отырып жазуға болады:
el mор
, (13.10)
трон қозғалысының орташа жылдамдығы.
E EC
кезінде тасы-
285
малдау қозғалысы таза аумақтық сипаттамада болады және Больцман теңдеуімен жазылады. Мұнда кристалдық жартылай өткізгіш жағдайындағы сияқты l , ( – электронның толқын ұзындығы).
Егер қозғалыс саңлауының шекарасына жақын күй тығыз-
дығы белгілі болса, онда энергиясы шамасымен EC
электрондардың саны былайша анықталады:
маңындағы
n N E k T exp EC EF . (13.11)
C B
Өткізгіштік осы кезде
kBT
exp EC EF
(13.12)
B
0 k T
және одан басқа
en , EC
жақын маңдағы қозғалғыштық
үшін алатынымыз:
C
0
eN EC
kBT
. (13.13)
0
Мұнда алдыңғыдай 350Ом1 см1 . Моттың бағалауын-
С
ұқсас мәндерді валенттілік өңірдегі кемтік үшін де алуға бо- лады.
Ауысу секірумен анықталатын
E EC
аумағында қозғал-
ғыштықты формальды түрде енгізуге болады. Егер өткізгіштік (13.5) түрінде сипатталатын болса,
1
eR2
E , (13.14)
секіру
ор exp
6 k T k T
B B
мұндағы біз
e2 R
көбейткішті ескермейміз, оны жоғары дәре-
ор
С
желі бекітілу кезінде жасауға болады. Әдетте 1012с1 . E
286
маңында
E kBT
деп қабылдауға болады. Сонымен, энергия
E EC
мәнінен өткенде (немесе E
валенттілік өңірде), онда
қозғалғыштық шамамен 10 3 есе кемиді. Бұл қозғалғыштықтың секірісі болып табылады.
Аморфты жартылай өткізгіштің электрлік қасиеттеріне қоспаның әсері. Ұзақ уақыт бойы аморфты жартылай өткізгіш- тер, кристалдарға қарағанда қоспаның ендірілуіне сезімтал емес деп есептелді. Оларды атомдармен легірлеу, кристалдық жарты- лай өткізгіште донор немесе акцептор болып табылатын әрекет- тері табыс әкелмеді. Мұндай жағдайдың бір түсінігін Губанов берді, біраз кейінірек Мотт жасады. Аморфты заттарда сондай байланыс құрылымдарының өзгерісі болады, барлық қоспа ато- мының валенттік электрондары байланысқа қатысады. Мысалы, кристалдық кремнийде фосфор атомы төрт коваленттік байла- ныс құрайды. Қоспа атомының бесінші валенттік электроны байланысқа қатыспайды. Аморфты кремнийде (немесе герма- нийде) фосфор атомы бес кремний атомымен қоршалған (13.10- сурет). Егер ол солай болса, аморфты жартылай өткізгіште қос- палы деңгей құралмау керек.
13.10-сурет. Кристалдық және аморфты кремнийдегі фосфор атомының шамамен орналасу жағдайы
Б.Т. Коломиец әріптестерімен бірге басқаша көзқарас айтты. Қоспалы өткізгіштің болмауын бекітілген күйлердің қоспаларды компенсациялауымен байланыстырды, бекітілген күйлер қозғал- ғыштық саңлауында орналасқан. Аморфты жартылай өткізгіште атом қоспасы (мысалы, аморфты кремнийдегі фосфор) кристал- дағыдай қоршалған болсын және осы кезде тыйым салынған
287
өңірде донорлық деңгей қалыптастырады деп болжайық. Мот- тың айтқанындай, аумақтағы бекітілген күйлердің таралуы түрге ие болсын. Өткізгіштің құрылымы аморфты болғандықтан, қос- палы деңгейлердің жағдайы әр түрлі атомдық қоспаға жататын- дықтан, бір-бірінен біршама ерекшеленеді. Сонымен, қоспаның жеткілікті жоғары концентрациясында қоспалық өңір қалып- тасады (13.11-сурет).
13.11-сурет. Аморфты жартылай өткізгіштегі донорлық деңгейлердің компенсациялану механизмі
Кристалдық жартылай өткізгіштен өзгеше бөлме температу- расында ұсақ деңгейдегі донорлық электрондар өткізгіштік өңір- ге өтеді, негізінен, олар Ферми деңгейінің маңайындағы бекітіл- ген күйлерге өтеді. Жоғары күй тығыздығы кезінде бұл Ферми
деңгейін аз ғана
E орнынан
F
1
E орнына ығысуына алып келе-
F
2
ді және жартылай өткізгіштің электрлік қасиеттері өзгермейді. Ферми деңгейінің жаңа орны мына шарттан анықталуы мүмкін:
d
n N
N E dE nE
E E
C
F F
, (13.15)
2 1
1 e kBT
мұндағы n – электрондардың толық концентрациясы; nEC – электрондардың өткізгіштік өңірдегі концентрациясы. 13.11-су- рет және 13.15-теңдеуден шығатыны тыйым салынған өңірдің күй тығыздығын қандай да бір тәсілмен төмендеткенде қос-
288
палы өткізгіштікті алуға болады. Екінші жолы ақаулы күйлерді компенсациялайтындай жартылай өткізгішке үлкен мөлшерде қоспалы атомдарды енгізу керек. Осының барлығы тыйым салын- ған өңірде қоспалық атомдар донорлық (немесе акцепторлық) дең- гейді қалыптастыра алатын шарт кезінде мүмкін болады.
1975 жылы У. Спир және П.Ле Комбэ силанды (SiH4) жіктеу арқылы орналастыру процесінде n және p типті аморфты крем- нийді алды. n типті қабықшаны алу үшін силанға фосфин PH 3 ,
ал p типті қабықшаны алу үшін силанға диборан B2 H 6 қосыл- ды. Осылайша, алынған аморфты кремний құрамында 45 атом- дық пайыз сутегі бар, ол жоғарыда айтылғандай, үзілген байла- ныстарды қанықтырып және қозғалғыштық саңлауында күй тығыздығын едәуір төмендетеді. У. Спир және П.Ле Комбэ ал- ған фосфин және диборанның силандағы мөлшеріне байла- нысты аморфты кремнийдің электр өткізгіштігі 13.12-суретте көрсетілген.
Бұл берілгендердің көрсетуі бойынша, фосфор мен бор атомдарының белгілі бір бөлігі аморфты кремний қабықшасына еніп, алмастыру орнына орналасады және кристалды кремний- дегі сияқты конфигурациялық байланысты құрайды.
Қазіргі уақытта аморфты кремнийді (германийді) легірлеу үшін фосфор және бордан басқа күшән, сүрме, индий, алюми- нийдің қоспаларын қолданады, т.б. Осы кезде тура әдіспен аморфты кремнийдегі күшән атомының координаттық саны, кристалды кремнийдегі сияқты төртке тең екендігі белгіленді. Сонымен қатар n типті күй тығыздығы төмен аморфты крем- ний қабықшасын алу үшін сілті элементтердің атомдарын ен- діреді, олар түйін арасында орналасып, донорлық қасиеттерін көрсетеді.
Термодинамикалық тепе-теңдік кезінде легірлеу әдісін, мы- салы, диффузияны қолданғанда ендірілетін қоспа концентрация- сы белгілі бір шектен аспайды, ол ерітілумен анықталады. Со- нымен қатар иондық имплантация әдісімен жартылай өткізгішке тәжірибеде қоспалық атомдардың шексіз санын ендіруге бола- ды. Сонымен, екінші жолды іске асыруға мүмкіндік туады, яғни донордың (немесе акцептордың) үлкен концентрациясын ендіру арқылы қоспалы өткізгіштік жасауға болады.
289
Алдын ала бекітілген күйлердің тығыздығын төмендетпей- ақ фосфор, бор, күшән иондарымен соққылау арқылы аморфты кремнийді алуға болады, оның өткізгіштігі қоспа түрі және қоспа концентрациясымен анықталады.
13.13-сурет. Аморфты кремнийдің электр өткізгіштігіне сәулелендіру мөлшерінің әсері. Фосфор және бор иондарымен
Фосфор және күшәнмен соққылаған кезде n типті қабықша- лар алынды, ал бормен сәулелендірілгенде р типті қабықша алынды.
13.13-суретте аморфты кремнийдің электр өткізгіштігінің сәулелендіру мөлшеріне тәуелділігі көрсетілген. Бұл суреттен сәулелендіру мөлшері белгілі бір мәнге жетпейінше электр өт- кізгіштіктің өсуі болмайтынын көруге болады. Онда электрон- дардың барлығы донорлық қоспалы деңгейден бекітілген күйге EF маңында өтеді. Осы күйлердің барлығы толтырылғаннан кейін қоспалы өткізгіштіктің ықпалы донорлық өңірден өткіз- гіштік өңірге электрондардың лақтырылуына байланысты күшейе түседі. Осындай ұқсас жағдай аморфты германийда да орын алады.
Сонымен, тетраэдрлік байланыстағы аморфты жартылай өт- кізгіштегі қоспалар кристалдық жағдайдағы қасиетке ие болады. Бірақ аморфты жартылай өткізгішті легірлеу эффективтілігі тө- мен болады, өйткені қозғалғыштық саңлауында локальданған күйлердің тығыздығы өте жоғары.
Шынытәріздес халькогенидті жартылай өткізгіштер ендіріл- ген қоспаға сезімтал болмайды. Ол осы материалдың ерекше хи- миялық байланысының болуымен түсіндіріледі. Сонымен қатар
290
соңғы жылдардағы зерттеулердің нәтижесі бойынша осы жарты- лай өткізгішке қоспа атом енгізу арқылы тыйым салынған ау- мақта бекітілген күй спектрін өзгерте аламыз.
Достарыңызбен бөлісу: |