спецификация ТЕСТА по дисциплине «Математический анализ» комплексного тестирования в магистратуру (вступает в силу с 2022 года)
1. Цель: Определение способности продолжать обучение в организациях, реализующих программы послевузовского образования Республики Казахстан.
2. Задачи: Определение уровня знаний поступающего по следующим группам образовательных программ:
М092
Математика и Статистика
3. Содержание теста включает темы по дисциплине «Математический анализ». Задания представлены на русском языке.
№
Содержание темы
Уровень трудности
Количество заданий
1
Понятие множества. Основные понятия теории множеств. Основные действия над множеством. Натуральные, целые, рациональные, иррациональные, действительные числа
A
1
2
Последовательности. Определение последовательностей чисел и их пределы. Бесконечно малые величины. Монотонные последовательности.
A,B
2
3
Функция и ее предел. Функция, область определение, классификация. Обратная и сложная функции. Предел функции. Большие пределы.
A,B
2
4
Непрерывность функции. Определение непрерывных функций. Точки разрыва и их классификация.
A,B
2
5
Производная. Производная функция, геометрический и физический смысл. Производные элементарных функций. Производные составных функций. Производные высших порядков.
A,B
2
6
Дифференциал функции. Применение производных. Приближенное вычисление. Вычисление предела с использованием правила Лопиталья.
A,B,C
3
7
Исследование функции по производным. Возрастание и убывание функции. Экстремумы. Выпуклость функций, точки перегиба. Асимптоты.
A,B,C
3
8
Неопределенные интегралы. Первообразные. Неопределенные интегралы и методы интеграции. Интеграция рациональных функций.
A,B,C
3
9
Определенный интеграл и его приложения.
Некоторые физические и геометрические применения определенного интеграла. Площадь между кривыми. Длина кривых. Объем твердого тела, генерируемого вращением.
B,C
2
10
Бесконечные ряды. Признаки для рядов сходимости знакоположительных рядов (признаки Даламбер и Коши).
A,B
2
11
Знакочередующиеся ряды. Абсолютная сходимость и условная сходимость. Теорема Лейница для знакочередующихся рядов.
