Потенциал электростатического поля

Если в поле, созданном в вакууме точечным зарядом Q, на расстоянии r находится пробный заряд q, то потенциальная энергия Wn взаимодействия этих зарядов  Используя эту формулу, получаем выражение для вычисления потенциала φ поля, созданного точечным зарядом Q, в точках на расстоянии r от этого заряда:

Чтобы однозначно определить потенциал в любой точке, сначала необходимо выбрать нулевую точку. За такую точку выбрана «бесконечность», то есть точка, удаленная на очень большое расстояние: φ  0, если r  ∞.

Если Q > 0, то φ > 0, а если Q 0, то φ 0.

2. Разность потенциалов

Потенциал в некоторой точке может иметь различные значения, связанные с выбором нулевой точки, поэтому важную роль здесь играет не сам потенциал, а разность потенциалов, что не зависит от выбора нулевой точки.

Когда в электростатическом поле заряд движется из точки 1 в точку 2, это поле выполняет работу, равную изменению потенциальной энергии заряда, взятому с противоположным знаком: A1-2 = -ΔWn. Таким образом A1-2 = -Wn1 - Wn2.

Разность потенциалов между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении заряда из начальной точки в конечную к этому заряду:

В СИ работу выражают в джоулях, а заряд - в кулонах. Поэтому разность потенциалов между двумя точками поля равна 1, если при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки в другую электрическое поле выполняет работу в 1 Дж: