Практические занятия по дисциплине «Математика-1»
жүктеу/скачать 303 Kb.
|
Кері матрица, Крамер әдісі, Гаусс әдісі
- Бұл бет үшін навигация:
- 2) Матрицалық әдіс. (кері матрица арқылы САТЖ шешу )
- матрицалық теңдеулер
- Матрица рангысы.
- Анықтама 2 .
| Салдар 3. белгісізді теңдеулер тұратын біртекті сызықты алгебралық жүйесінің басқа да шешімдері болуы үшін САТЖ матрицасының анықтауышы нөлге тең болуы қажет.
2) Матрицалық әдіс. (кері матрица арқылы САТЖ шешу) 3 белгісізді 3 теңдеулер жүйеснен тұратын САТЖберілсін: (16) (16) САТЖ мынадай матрицалық түрде жазылады , мұндағы, Матрицалық теңдеуді шешейік: : (16) САТЖ –ның шешімі төмендегідей болады: , мұндағы кері матрица. САТЖ матрица анықтауышы нөлге тең болмаған жағжайдағы белгісізді теңдеулерден тұратын сызықтық алгебралық жүйе үшн матрицалық әдіс кеңінен қолданылады. X белгісізі бар қарапайым түрдегі матрицалық теңдеулер төмендегідей жазылады: (17) (18) (19) Бұл теңдеулердегі А, В, С, X – көбейту амалын қолдануға болатындай өлшемдегі матрицалар. Егер (17), (18) теңдеулердегі матрицасы туындалмаған болса, онда олардың шешімі келесі өрнектер болады: Егер (19) теңдеудегі және матрицалары туындалмаған болса, онда олардың шешімі келесі өрнектер болады: Матрица рангысы. өлшемдегі матрица берілсін. ретті матрица минорының анықтамасынан, берілген матрица минорлары әртүрлі ретте болатыны байқаймыз. Матрица минорының ең кіші реті бір, яғни минор бірінші ретті (матрицаны кез келген элементі). Матрица өлшеміндегі ең кіші сан, яғни жол саны нмесе баған саны берілген матрицаның ең үлкен минор ретін көрсетеді. Анықтама 2. Өлшемі нөлден өзгеше ең үлкен минор ретін матрица рангысы деп аталады және олардың белгіленуі . Кез келген матрицаның рангысы бар болады. Матрица рангысын есептеудің мынадай әдістері бар: минорларды қысқарту әдісі, элементар түрлендіру әдісі. жүктеу/скачать 303 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|