Практикум павлодар 2014 удк



жүктеу/скачать 1,42 Mb.
бет8/20
Дата07.01.2022
өлшемі1,42 Mb.
#16918
түріПрактикум
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   20
Байланысты:
ИТН китап Асамбаев

2.5 Сандарды қосу
Әр түрлі санау жүйеде жазылған сандарды қосқанда оларды бір санау жүйесіне ауыстыру керек (нәтижесінің санау жүйесіне аустырған ыңғайлы).


  • 2.18. Ондық санау жүйесінде қосындының мәнін табыңыз:

102+108+1016 = ?10

Шешім.
Барлық сандарды ондық санау жүйесіне ауыстырамыз:

102+108+1016 = (1*21+0*20) + (1*81+0*80) + (1*161+0*160) = 2+8+16=2610.






Шешім.

Кесте көмегімен қосындыны табамыз: 11101012 + 10110112 :





Бірлікті толықтырып жазу




1

1

1

1

1

1




Бірінші қосылғыш




1

1

1

0

1

0

1

Екінші қосылғыш




1

0

1

1

0

1

1

Қосынды

1

1

0

1

0

0

0

0

11101012 + 10110112 = 110100002


14


Алынған санды екілік санау жүйесінен сегіздік санау жүйесіне ауыстырамыз:

11 010 000 → 3208.



3 2 0



  • 2.20. Кейбір негізі бар санау жүйесінде 12 саны 110 түрде жазылады. Осы негізін табыңыз.


Шешім.
Қажетті негізін n деп белгілейік. Позициялық санауда сандарды жазу ережесі бойынша 110n=n2+n1+0. Теңдеу құрастырамыз: n2+n=12, түбірлерін табамыз: n1=-4, n2=3. n1=-4 түбірі келмейді, өйткені санау жүйесінің негізі бірден үлкен натурал сан. Екінші түбірдің n=3 келетінін тексереміз:

1103=1*32+1*31+0=9+3=1210

Жауап: 3.


  • 2.21. Класта 11112 қыз және 11002 ұл бала оқиды. Класта неше оқушы бар?


Шешім.
11112=1*23+1*22+1*21+1*20→8+4+2+1=1510. 11002=1*23+1*22+0*21+0*20→8+4=1210

1510+1210=2710



Жауап: класта 27 оқушы.


  • 2.22. 17 санының жазуы 2-ге аяқталатын санау жүйелерінің негізін өсу ретімен жазыңыз.


Шешім.
Санның жазуында соңғы цифр - бұл санау жүйесінің негізіне бөлудің қалдығы. 17-2=15 болғандықтан, ізделіп отырған санау жүйелерінің негіздері 15-тің бөлгіші болып табылады, бұл: 3, 5, 15.
17-ні сәйкес санау жүйелерінде жазып жауапты тексерейік:


17

3










17

5




17

15




-

5

2







-

3

2

-

1




15













15










15







2

-4

2

2




2

-2

1

2










1

-2

1







1






















0




























1710 = 10123







1710 = 1125

1710 = 1215


Жауап: 3, 5, 15.

15

ӨЗІНДІК ЖҰМЫС ТАПСЫРМАЛАРЫ
Ондық санды Х10 екілік санға Y2 ауыстырыңыз (Х10Y2), екілік санды Х2

сегіздік санға Y8

ауыстырыңыз (Х2Y8), ондық санды Y10 (Х2Y10) он

алтылық санға Y16

ауыстырыңыз (Х2Y16).

2.1.

Х10 = 35,2510,

Х2 = 101011012.

2.2.

Х10 = 22,37510,

Х2 = 1111010102.

2.3.

Х10 = 39,7510,

Х2 = 1101010112.

2.4.

Х10 = 18,62510,

Х2 = 1101011012.

2.5.

Х10= 17,37510,

Х2 = 1101101112.

2.6.

Х10

= 28,510,

Х2 = 1001011012.

2.7.

Х10

= 30,7510,

Х2 = 1010101112.

2.8.

Х10

= 21,2510,

Х2 = 1101010112.

2.9.

Х10

= 24,12510,

Х2 = 11010110012.


2.10. Х10 = 44,12510, Х2 = 110101112.


2.6 Символдық ақпаратты ұсыну
Символдық ақпаратты (алфавит әріптері және басқа символдар) ұсыну ережесінің мағынасы мынадай – компьютерде әрбір символға екілік код (нөль мен бірдің жиынтығы) сәйкестендіріледі.
Мысалы, 1 бит (0, 1 мәнің алатын) 2 символды кодтай алады, 2 бит (00, 01, 10, 11) – 4 символды, 3 бит (000, 001, 010,100, 011,101,110,111) – 8 символды, және n бит - 2n символды. N символды кодтау үшін минимал бит саны n мына формула арқылы анықталады


N 2n.

(2.1)

Символды мәліметтермен келесі амалдар жүргізуге болады: екілік кодтарды салыстыру (>, <, =, ), мәтінді қосылу және жеке символдарға немесе символдар тобына бөлу.


Символдық (мәтіндік) ақпаратты компьютер ішінде ұсыну үшін 256 символы бар алфавит пайдаланады. Осындай алфавиттің бір символы жадта 8 бит немесе 1 байт алады.
Символдар мен және олардың компьютер алфавитіндегі рет санының арасындағы сәйкестікті анықтайтын кесте кодтау кестесі деп аталады.

16


Компьютер алфавитінің барлық символдары 0 ден 255-ке дейін нөмірленген. Әрбір нөмірге 8-разрядты екілік коды сәйкес: 00000000 ден 11111111-ге дейін. Дербес компьютерлер үшін халықаралық стандарт ретінде ASCII (American Standard Code for Information Interchange) - Ақпараттық алмасу үшін Америкалық стандартты код деп аталатын кодтау кестесі болды.
Бұл кестеде стандартты тек алғашқы 128 символ болады, яғни нөмірлері нөлден (екілік код 00000000) 127-ге (01111111) дейін символдар. Мұнда кіреді латын алфавиттың әріптері, цифрлер, тыныс белгілері, жақшалар және кейбір басқа символдар. Қалған 128 код, 128-ден (екілік код 10000000) бастап 255-пен аяқталатын (11111111), ұлттық алфавиттерді (мысалы, кестенің осы бөлімінде қазақ алфавиттің әріптері орналасады), псевдографика символдарды және ғылыми символдарды (мысалы, >, < немесе  символдар) кодтау үшін пайдаланады.
Алфавитті тізбектік (жүйелі) кодтау принципы: ASCII кодтық кестеде латын әріптері (бас және кіші әріптер) алфавит ретімен орналасады. Цифрлер де мәндері өсу бойынша реттелген. Бұл ереже басқа кодтау кестелерде де орын алады. Сондықтан, символдық ақпарат үшін машиналық ұсынуда да «алфавит реті» деген ұғым сақталынады.
Қазір көбінесе жаңа стандарт пайдаланады – Unicode. Бұл стандарт әрбір символдың кодтауын екі байтпен анықтайды.


  • 2.24. 33 кіші және бас әріпті кодтау үшін қанша бит саны қажетті. Шешім. Барлығы кодтау керек N = 66 әріп, ол үшін (2.1) теңсіздікке

сәйкес

  1.  27

  1. = 7 бит қажет болады.




    • 2.25. ABBA сөзді екілік, ондық және он алтылық кодпен кодтаңыз. Шешім. 1) екілік кодта:

АВВА2 = 01000001 01000010 01000010 01000001;




  1. ондық кодта:

А10 = 027 + 126 + 025 + 024 + 023 + 022 + 021 + 120 = 65, В10 = 027 + 126 + 025 + 024 + 023 + 022 + 121 + 020 = 66, АВВА10 = 65666665;


  1. он алтылық кодта:

А16 = 41, В16 = 42,

АВВА16 = 41424241.




  • 2.26. Кодтық кестеде максимал символдар саны қанша болу мүмкін, егер сақтаған кезде осы кестенің бір символы жадтың 10 битын алатын болса?


Шешім. Мына формуланы пайдаланамыз 2i = N, мұнда i = 10 бит. Сонда N = 210 = 1024 - кодтық кестедегі символдар саны.

17


  • 2.27. Берілген сөздерден ASCII кодтау кестедегі ең үлкен символдар кодтарының қосындысын алатын сөзді таңдап алыңыз: окно; кино; ника; конь; ночь.


Шешім. Осы есепті шешкен кезде алфавитті тізбектік (жүйелі) кодтау принципі пайдаланады. Кодтау кестеде әріптер алфавит ретімен орналасады. Сондықтан әрбір әріптің кодын білмесе де болады. Мысалы, «кино» және «ника» сөздерін салыстырайық. Олар тек бір әріппен айрықша болады. «о» әріптің коды (нөмірі) «а» әріптің кодынан үлкен. Осыдан «кино» сөздің символдар кодының қосындысы үлкенірек болады. Осылай басқа сөздерді де талдауға болады. Ең үлкен кодтар қосындысы «ночь» сөзінде болады.


  • 2.28. Микропроцессор деген сөз компьютер жадының қанша битын алады?


Шешім. Сөз 14 әріптен тұрады. Әрбір әріп компьютер алфавитінің
символы болып табылады және 1 байт жадын алады. Сөз жадынан 14 байт = 112 бит алады, өйткені 1 байт = 8 бит.


  • 2.29. Кодтау кестеде i әріптің ондық коды 105. Ондық кодтар жүйелілікпен 108 105 110 107 не шифрланған?


Шешім. Берілген жүйелілікті ашып оқығанда символдарды кодтау кестені пайдаланбаса да болады. Алфавитті тізбектік кодтау принципін және латын алфавитіндегі әріптер ретін еске алу керек: i, j, k, l, m, n, о және т.б. j әріптің коды 106, k - коды 107 және т.б. Демек, кодталған сөз link.


  • 2.30. Ондық кодтар 99 111 109 112 117 116 101 114 тізбегі көмегімен computer сөзі шифрланған. Егер бұл сөз бас әріптер арқылы жазылса, ондық кодтар тізбегі қандай болады?


Шешім. Сөзді шифрланған кезде символдар кодтау кестесін пайдаланбаса да болады. Тек кіші әріптің ондық кодының және оған сәйкес бас әріптің ондық кодының арасындағы айырмашылық 32-ге тең болғаның ұмытпау керек. Егер с әріпке 99 коды сәйкес болса, онда С бас әріптің ондық коды 67 = 99 - 32. Сондықтан COMPUTER сөзіне сәйкес болатын кодтар тізбегі
67 79 77 80 85 84 69 82.


  • 2.31. Екілік кодтар тізбегі 01110011 01110100 01101111 01110000 stop

сөзге сәйкес. Осы сөздің ішкі он алтылық ұсынуын құрыңыз.
Шешім. Әрбір он алтылық цифрды төрт таңбалы екілік санмен көрсетуге болатынын еске алу керек, яғни 01110011 екілік кодқа екі он алтылық цифр сәйкес болады: 7 (0111) және 3 (0011). Сондықтан он алтылық кодтың түрі
73 74 6F 70.

18


ӨЗІНДІК ЖҰМЫС ТАПСЫРМАЛАРЫ
2.11. Мәтін компьютер жадының 0,25 Кбайт алады. Бұл мәтінде қанша символ бар?
2.12. ASCII символдар кодтау кестесінде е әріптің ондық коды (нөмірі) тең 101. Ондық кодтардың қандай тізбегі мына сөздерге сәйкес болады: 1) file; 2) help?
2.13. ASCII символдар кодтау кестесінде о әріптің ондық коды (нөмірі)

тең 111. Ондық кодтар тізбегі көмегімен не шифрланған:


1) 115 112 111 114 116; 2) 109 111 117 115 101?
2.14. ASCII символдар кодтау кестесінде i әріптің ондық коды (нөмірі) тең 105. Бас әріптермен жазылған INFORMATION сөзге қандай ондық кодтар тізбегі сәйкес болады?
2.15. Ондық кодтар тізбегі көмегімен
66 65 83 73 67
BASIC сөзі шифрланған. Кіші әріптермен жазылған осы сөзге қандай ондық кодтар тізбегі сәйкес болады?
2.16. ASCII кестеде ең кіші кодтар қосындысын алатын мәтін фрагментін таңдап алыңыз: 2b2d; файл; file; 1999; 2001.
2.17. ASCII символдар кодтау кестесін пайдаланып, он алтылық кодтар көмегімен келесі сөздерді кодтаңыз: 1) Norton; 2) Manager.
2.l8. ASCII символдар кодтау кестесін пайдаланып, символдардың он алтылық кодтар түрінде жазылған мәтінді ашып оқыңыз:


    1. 57 69 6Е 64 6F 77 73 2D 39 35;




  1. 63 6F 6D 65 2D 4F 4Е 2D 6С 69 6Е 65.


2.19. ASCII символдар кодтау кестесін пайдаланып, екілік кодтар көмегімен келесі сөздерді кодтаңыз: 1) EXCEL; 2) Word.
2.20. Он алтылық коды бойынша екілік кодты қалпына келтіріңіз және символдар кодтау кестесін пайдаланып мына сөздерді ашып оқыңыз:
1) 42 61 73 69 63; 2) 50 61 73 63 61 6С.

19


2.7 Графикалық ақпаратты ұсыну
Графикалық ақпарат бұл пиксел деп аталатын нүктелерден жасалынған бейне. Бейненің сапасы бейнені құрайтын нүктелер мен түстер санына тәуелді.

Пиксель — экрандағы (экрандағы нүкте) бейненің ең кіші элементі.

Растр — экрандағы тікбұрышты пикселдер торы.
Экранның аыйру қабілеті — растр торының мөлшері, ол көбейтінді түрінде беріледі MN, мұндағы М — горизонтал бойынша нүктелер саны, N — вертикал (жолдар саны) бойынша нүктелер саны. Айыру қабілетінің негізгі мәндері: 640x480, 800x600, 1024x768, 1280x1024.
Видеоақпарат — компьютер экранына шығатын бейне туралы ақпарат, компьютерлік жадында сақталынады.
Видеожад — бейнені экранға шығарған кезде видеоақпаратты сақтайтын жедел жад.
Графикалық файл — бұл графикалық ақпаратты сақтайтын файл. Нүктенің түсін кодтау үшін бит саны биттік түс тереңдігі деп аталады. Биттік түс тереңдігінің ең жиі таралған мәндері 4, 8, 16 және 24 бит бір

нүктеге. Түстер санын мына формула арқылы есептеуге болады N = 2i, мұндағы



  1. — биттік түс тереңдігі.

Түсті кодтау кезінде көбінесе екі түс моделі пайдаланылады: RGB (R, Red
— қызыл; G, Green — жасыл; В, Blue — көк) және CMYK (С, Cyan — көк; М, Magenta — қызылкүрен; Y, Yellow — сары; К, Black — қара).


    • 2.32. Бейненің төрт парағын сақтау үшін видеожадының қандай көлемі қажет? Дисплейдің айыру қабілеті 640x480 нүкте, пайдаланатын түстер саны — 32.


Шешім. 1) N = 2i, 32 = 2i, i = 5 бит — түс тереңдігі;

2) 64048054 = 6144000 = 750 Кбайт — видеожад көлемі.




    • 2.33. Видеожад көлемі 1875 Кбайт және ол екі параққа бөлінген. Егер монитор экранының айыру қабілеті 800x600 болса, қанша ең үлкен түстер санын пайдалануға болады?


Шешім. 1) 187510248 = 30720000 бит — видеожад көлемі;

2) 30720000 : 800 : 600 : 2 = 16 бит — түс тереңдігі;

3) N = 2i = 216 = 65536 — ең үлкен түстер саны.


    • 2.34. 265-түсті суретте 1 Кбайт ақпарат бар. Бұл сурет неше нүктеден

тұрады?

Шешім. 1) N = 2i, 256 = 2i, i = 8 бит — бір нүктенің ақпараттық көлемі; 2) 10248 = 8192 бит — бейне көлемі;

3) 8192 : 8 = 1024 нүкте — бейнедегі.




    • 2.35. Графикалық бейнені өзгерткеннен кейін түстер саны 256-дан 32-ге дейін азайды. Орын алатын жад көлемі неше есе азайды?

Шешім. 1) N1 = 2i, 256 = 2i, i1 = 8; 2) N2 = 2i, 32 = 2i, i2 = 5;
3) i1/i2 = 8/5 = 1,6 есе.

20


ӨЗІНДІК ЖҰМЫС ТАПСЫРМАЛАРЫ
2.21. Егер дисплейдің айыру қабілеті 640x350 пиксел, ал пайдаланатын түстер саны – 16 болса, бейненің екі парағын сақтау үшін видеожадының қандай көлемі қажет?
2.22. Егер дисплейдің айыру қабілеті 800x600 пиксел, ал биттік тереңдігі 24 болса, бейненің төрт парағын сақтау үшін видеожадының қандай көлемі қажет?
2.23. Егер видеожад екі параққа бөлінсе, видеожад көлемі 1 Мбайт. Дисплейдің аыйру қабілеті – 800x600. Қанша ең үлкен түстер саның пайдалануға болады?
2.24. Биттік тереңдігі 32, видеожад екі параққа бөлінеді, дисплейдің айыру қабілеті – 800x600. Видеожад көлемін есептеңіз.
2.25. Егер 256-түсті палитраны пайдаланатын болсақ, видеожад көлемінде мөлшері 640x480 пиксел 4-түсті бейне сақталыну мүмкін. Осы видеожад көлемінде қандай мөлшерді бейнені сақтауға болады?
2.26. Монитор экранында 1024 сұр түстің реңктерін алу қажет. Түс тереңдігі қандай болу керек?
2.27. егер видеожад екі параққа бөлінсе, видеожад көлемі – 2 Мбайт, дисплейдің айыру қабілеті 800x600. Экранда сұр түстің қанша реңктерін алуға болады?
2.28. Видеожад көлемі тең 2,5 Мбайт, түс тереңдігі – 16, монитор экранының айыру қабілеті – 640x480 нүкте. Осы жағдайда пайдалануға болатын ең үлкен парақтар санын табыңыз.
2.29. Егер 512-түсті палитраны пайдаланатын болсақ, видеожад көлемінде мөлшері 640x350 нүкте 8-түсті бейне сақталыну мүмкін. Осы видеожад көлемінде қандай мөлшері бар бейнені сақтауға болады?
2.30. Графикалық бейнені өзгерткеннен кейін түстер саны 256-дан 65536-ға дейін өсті. Орын алатын жад көлемі неше есе көбейді?

21


3 ЛОГИКА АЛГЕБРАСЫНЫҢ НЕГІЗГІ ҰҒЫМДАРЫ
Логикалық мәліметтерді компьютерде ұсыну үшін буль алгебрасы пайдалынады – бұл формалды математикалық жүйеге элементтер, олармен жүргізілетін амалдар және логика заңдары кіреді. Буль алгебрасының элементтер жиыны бинарлық болып алынады: {0, 1}. 0 немесе 1 мәнін алатын айнымалыларды бульдік деп атаймыз және латын алфавитінің бас әріптерімен белгілейміз А, В, С,..., X, Y, Z. Буль алгебрасының негізгі амалдары:


  1. Логикалық көбейту — конъюнкция (, , •, ЖӘНЕ (И), AND).

  2. Логикалық қосу — дизъюнкция (, +, НЕМЕСЕ (ИЛИ), OR).

  3. Логикалық терістеу — инверсия (, , ЕМЕС (НЕ), NOT).























































3.1-кесте
































































X




Y





жүктеу/скачать 1,42 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   20



©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет
Lessons
Curriculum vitae
Documents