Приемы Приемы быстрого быстрого счета

Приемы

Приемы

быстрого

быстрого

счета

счета

«Счет, вычисления –

основа порядка в голове»

Песталоцци

Умножение

Умножение

натуральных

натуральных

чисел

чисел

.

.



Легко умножать нам помогают

следующие свойства: 



умножение числа на ноль, на 1, на 10, 

100,1000 …, 



свойства умножения: переместительное, 

сочетательное, распределительное.

Умножение

Умножение

и

и

деление

деление

на

на

4

4



Чтобы число умножить на 4, его дважды

удваивают. Например:

213∙4 = (213∙ 2)∙2 = 426∙2 = 852



Чтобы число разделить на 4, его дважды

делят на 2. Например:

124:4 = (124:2):2 = 62:2 = 31

Умножение

Умножение

и

и

деление

деление

на

на

5, 

5, 

50, 500,

50, 500,

…

…



Чтобы число умножить на 5, 50, 500… нужно

умножить на 10, 100, 1000 и разделить на 2. 

Например:

138∙5 = (138∙10):2 = 13802= 690



Чтобы разделить число на 5, 50, 500… нужно

разделить его на 10, 100, 1000, и умножить на 2. 

Например:

10800: 50 = 10800 : 100 ∙ 2 = 216

Умножение

Умножение

на

на

25, 250, 

25, 250, 

2500,

2500,

…

…



Чтобы число умножить на 25,250, 2500,… нужно

умножить его на 100, 1000, 10000,… и полученный

результат разделить на 4.(На 4 делятся только те числа, 

у которых две последние цифры числа выражают число, 

делящееся на 4) Например:

124∙25 = 124: 4 ∙ 100 = 3100

1716∙25 = 1716 : 4 ∙ 100 = 42900

542∙ 25 = (542 ∙ 100):4 = 13550

Деление___Деление___на___на___25,_250,_2500,___25,_250,_2500'>Деление

Деление

на

на

25, 250, 2500,

25, 250, 2500,

…

…



Чтобы выполнить деление числа на 25, 250, 

2500 и т.д. это число надо разделить на 100, 

1000, 10000 и т.д. и умножить на 4. 

Например:

31200 : 25 = 31200 : 100 ∙ 4 = 1248

Умножение___Умножение___на___на___9___9'>Умножение___Умножение___на___на___1,5___1,5'>Умножение

Умножение

на

на

125, 1250, 

125, 1250, 

12500,

12500,

…

…



Чтобы число умножить на 125,.. надо это

число разделить на 8 и умножить на 1000. (На

8 делятся только те числа, у которых три

последние цифры выражают число, делящееся

на 8). Например:

32∙ 125 = 32 : 8 ∙ 1000 = 4000

3168 ∙ 125 = 3168 : 8 ∙ 1000 = 396000

Деление

Деление

на

на

125, 1250, 

125, 1250, 

12500,

12500,



Чтобы число разделить на 125, 1250, 

12500… надо это число разделить на

1000 и умножить на 8. Например:

4000 : 125 = 4000 : 1000 ∙ 8 = 32

9000 : 125 = 9000 : 1000 ∙ 8 = 72

Умножение

Умножение

на

на

1,5 

1,5 



Чтобы умножить число на 1,5 нужно к

исходному числу прибавить его

половину.

Например:

24 ∙ 1,5 = 24+12 = 36

129 ∙ 1,5 = 129 + 64,5 = 193,5

Умножение

Умножение

на

на

9 

9 



Чтобы умножить число на 9, к нему

приписывают 0 и отнимают исходное

число. 

Например:

241 ∙ 9 = 2410 – 241 = 2169

Умножение

Умножение

на

на

11

11



Чтобы умножить число на 11. К нему

приписывают 0 и прибавляют исходное

число. 

Например:

47 ∙ 11 = 470 + 47 = 517

241∙ 11 = 2410 + 241 = 2651

Умножение

Умножение

на

на

11

11



Чтобы двузначное число умножить на

11, сумма цифр которого не превышает

10, надо цифры этого числа раздвинуть

и поставить между ними сумму этих

цифр. Например: 

72 ∙ 11 = 7 (7+2) 2 = 792

35 ∙ 11 = 3 (3+5) 5 = 385

Умножение

Умножение

на

на

11

11



Чтобы умножить на 11 двузначное число, 

сумма цифр которого 10 или больше 10, 

надо мысленно раздвинуть цифры этого

числа, поставить между ними сумму этих

цифр, а затем к первой цифре прибавить

единицу, а вторую и последнюю (третью) 

оставить без изменения.

Например:

94 ∙ 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = (9+1) 34 =1034

73 ∙11 = 7 (7+3) 3 = 7 (10) 3 = (7+1) 03 = 803 

Умножение

Умножение

двухзначного

двухзначного

числа

числа

на

на

111

111



Умножим 42 на 111.

Мысленно раздвигаем цифры первого

сомножителя 42 (4…2),  предварительно

найдя сумму его цифр: 4+2=6, и

вставляем полученную сумму, повторив

эту операцию дважды. Например:

4…2 = 4662,

42 ∙ 111 = 4662

Возведение

Возведение

в

в

квадрат

квадрат

числа

числа

, 

, 

оканчивающегося

оканчивающегося

цифрой

цифрой

5

5



Чтобы возвести в квадрат число, 

оканчивающегося цифрой 5 (например, 

65), умножают число его десятков (6) 

на число десятков, увеличенное на 1 

(на 6+1=7), и к полученному числу

приписывают 25. Например: 

65 = (6∙7)25 = 4225

Спасибо

Спасибо

за

за

внимание

внимание

!

!