Приливная волна как квантово-механическое явление природы
жүктеу/скачать 0,61 Mb. Pdf көрінісі
|
| ПРИЛИВНАЯ ВОЛНА КАК КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКОЕ ЯВЛЕНИЕ ПРИРОДЫ В.Л. Ильченко Геологический институт Кольского НЦ РАН, г. Апатиты, Мурманская обл., Россия .
Комфортные условия для образования месторождений полезных ископаемых (транзит и концентрация вещества) в литосфере обусловлены геодинамическими процессами. Разведка запасов и добыча минерального сырья сопряжены с проведением горных работ, где риск прямо зависит от напряжённого состояния пород. Поле напряжений контролируют лунно-солнечные приливные волны [Авсюк, 1996], которые описывает фундаментальная теория; видимо, из-за сложной математики, эта теория не популярна среди геологов и почти не применяется на практике. Длительность отклика горных пород Земли на лунный приливно-волновой импульс (акустическая и электромагнитная эмиссия) имеет постоянное значение в любой точке планеты, не зависит от широты и долготы и составляет ≈ 4 часа [Триггерные…, 2010]. Отсюда следует вывод о постоянстве размера области возмущений, масса которой эквивалентна размеру их источника. Если размер (объём) тела зависит от массы и плотности, масса области возмущений равна массе источника возмущений, то объём этой области зависит от средней плотности вещества в её составе. Это свойство (постоянство силы прилива и размера области приливных возмущений) успешно использовано в статистическом «ретропрогнозе» Великого Японского землетрясения [Ильченко, Кобринович, 2014]. По совокупности признаков: компактная форма, долгий срок жизни, питание от внешнего источника энергии - приливную волну можно сравнить с солитонами; в семействе солитонов, она – как пара волн-антиподов на противоположных сторонах земного шара – весьма похожа на бризер (от англ. breath - дышать). Бризер внешне выглядит как стоячая волна, внутри которой действительно пульсирует стоячая волна сжатий и разрежений среды [Филиппов, 1996]. Луна и волна прилива на образуют «гравитационный диполь» (термин из [Евзикова, 1994]), который вечно мигрирует в земной оболочке (из-за суточного вращения Земли). Все солитоны обладают корпускулярно-волновыми свойствами, что позволяет сравнивать их с рядом микроскопических (квантовых) объектов (электрон и др.). По совокупности свойств солитон отвечает понятию «волна материи» [Пономарев, 1989]. Хотя приливная волна во многом похожа на частицу, на самом деле она представляет собой временную область возмущений и, видимо, её следует относить к «квазичастицам» (например, как: фотон, фонон или магнон [Каганов, 1979]). Солитон (нелинейный объект) описывается нелинейными уравнениями и, по авторитетному мнению [Ставрогин, Протосеня, 1979]: «…применение нелинейных зависимостей приводит к математическим трудностям при решении практических задач механики горных пород». Настоящая работа, возможно, способна поколебать это мнение. По другому авторитетному мнению [Адушкин, Спивак, 2014], гравитационное влияние лунной массы проникает во внешнюю земную оболочку до глубины ≈ 300 км и способствует формированию «зон дезинтеграции» (тектонических границ?) на глубинах от 8 до 20-40 км. Но это мнение не объясняет природу более глубоких сейсмических границ; различают глобальные (100, 410, 520, 670, 2900 км) и промежуточные (60, 80, 220, 330, 710, 900, 1050, 2640 км) границы и, кроме того, по мере изучения Земли, геофизики-сейсмологи продолжают находить всё новые границы (800, 1200-1300, 1700, 1900-2000 и др.) [Пущаровский, Пущаровский, 1998]. Альтернативное мнение (постулат) [Ильченко, 2013 и др.]: волны твёрдого прилива возникают в оболочках планет при их взаимодействии по принципу эквивалентности гравитирующих масс (ЭГМ) – (прошу не путать с инерционным принципом эквивалентности масс А.Эйнштейна):
гравитационное влияние Луны проникает в земную оболочку, в среднем, на глубину Н ≈ 1600 км.
По закону всемирного тяготения, на материальные точки с массой m 1 и m 2 действует сила взаимного притяжения, пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния (R 2 ) между их центрами: F 12 =(γm 1 m 2 /R 2 )R 12 /R (γ – гравитационная постоянная, 502 F 12 – сила, действующая на точку m 1, R 12 - радиус-вектор из точки m 1 в точку m 2 , R=R 12 ). Твёрдое земное ядро отделено от твёрдой мантии «жидким» внешним ядром; оно не имеет жёсткой связи с твёрдой мантией и, как груз в падающем лифте, должно испытывать состояние невесомости, что в целом не влияет на момент инерции Земли (принцип эквивалентности масс Эйнштейна не нарушается). Но эта агрегатная неоднородность геосфер исключает Землю из списка «точечных масс», делая непригодной для использования формулу И. Ньютона: F
=γm 1 m 2 /R 2 – в расчёте приливного взаимодействия масс в системе Земля-Луна. Волну твёрдого прилива в твёрдой оболочке Земли вызывает лунная «точечная масса», которая и должна быть сопоставима (простым соотношением) с массой вещества в области прилива (в составе пары приливных волн – антиподов). Простейшее решение вытекает из постулата о принципе ЭГМ, по которому вес «половины» волны твёрдого лунного прилива на Земле должен быть равен «половине» лунной массы (М Л
22 кг [Ранцини, 2004]). Масса (m=Vρ) зависит от объёма (V) и плотности (ρ), объём же планеты - шара: V=4πr
твёрдого прилива во внешней оболочке Земли: R ЛПВ =(3M
Л /4πρ
ЗКМО ) 1/3 ≈1.58·10 3 км ≈1600 км (M Л –
масса Луны, π=3.14, ρ ЗКМО
≈4.5 г/см 3 - средняя плотность земной корово-мантийной оболочки). Если это действительно так, а мощность корово-мантийной оболочки (КМО) Земли: r кмо ≈2900 км, воздействие лунного прилива не может оказывать ощутимого влияния на современную динамику земного ядра. Несколько другое (без принципиальных различий) описание вывода принципа ЭГМ – через
2012, б]; дополнительные сведения о практическом его приложении содержатся в [Ильченко, 2013]. Ниже приведено краткое изложение этого вывода.
Приливную волну в земной оболочке (твёрдый прилив) вызывает притяжение Луны, которое снижает гравитационный потенциал Земли вдоль её радиуса (ось Z), входящего в состав «силовой линии», соединяющей центры планетных масс; т.е. эта линия включает вертикальные компоненты (σ zЗемли и σ zЛуны ) планетных полей напряжения. Ослабление вертикальной земной компоненты на «вершине» приливной волны Δσ zЗемли
= σ zЗемли
-σ zЛуны
ведёт к растяжению пород (с раскрытием и схлопыванием трещин), превращая «породный столб» в земной оболочке [Поликарпов, 2007] в колебательную систему с динамикой стоячей волны, которая, из-за дискретности притока энергии прилива в каждой точке (дважды в сутки), вынуждена довольно скоро перейти в режим затухания. Затухание колебательной системы с динамикой стоячей волны во внешней оболочке Земли приводит к заполнению породного пространства множеством узлов, которые формируют систему компактных концентраторов избыточно высоких напряжений (как система узлов в кристаллической решётке минералов). Регулярное возбуждение такой колебательной системы приливной волной «закрепляет» положение узлов в пространстве и формирует «структуру волнового поля», которая определяет геометрические параметры дальнейшего развития деструктивных процессов в земной оболочке в периоды геодинамической активности (ритмичное тектоническое расслоение с иерархией элементов расслоения по мощности в т.ч.) [Ильченко, 2012]. Во время сейсмического «затишья» концентраторы напряжений (зоны АВПД) угрожают проведению горных работ: избыток напряжений реализуется во внезапных горных ударах, породных вывалах из стенок скважин при бурении и прочих тектоно-кессонных эффектах [Горяинов, Давиденко, 1979]. Затухание стоячей волны в натянутой струне отличается шаговым ритмом затухания, где каждый шаг начинается с появления в средней части струны (пучности стоячей волны) неподвижной узловой точки - «пучности деформации» [Кабисов и др., 2005], которая разбивает пучность на пару полуволн (мод), по закону: λ n =λ/2 n (λ – длина струны, λ n – длина моды, n – её порядковый номер, n = 0, 1, 2… целые числа); полный ряд из длин мод образует геометрическую прогрессию [Пономарев, 1989]. Этот принцип был успешно использован для объяснения развития системы зон тектонических нарушений вокруг глубоких горных выработок [Ильченко, Медведева, 2013]. Затухание колебаний в горном массиве принципиально не отличается от затухания звука в натянутой струне. Затухание стоячей волны происходит в шаговом ритме; каждый шаг приводит к удвоению количества узлов и мод, длина которых всякий раз сокращается вдвое (рис. 1, а). Период «звучания» каждой моды (как и при затухании звука в натянутой струне) ограничен появлением новых узловых точек, куда отжимается часть упругих напряжений из колеблющихся пучностей. В итоге, каждый узел превращается в компактный концентратор избыточно высоких напряжений. Этот механизм используем для расчёта граничных параметров модели (рис.1, б) по формуле: М n =М/2
n , М
n
– размер моды (мощность элемента расслоения), М – мощность земной коры Печенгского блока (ЗКПБ), М ЗКПБ =42±2 км, n – номер моды (таб. 1). № моды
М0 М1 М2
М3 М4
М5 М6
М7 М8
М9 Мощность, км 42±2 21±1 10.5± 0.5 5.25±
0.25 2.625±
0.125 1.312±
0.062 0.656±
0.031 0.328±
0.015 0.164±
0.007 0.082±
0.003
модель: 1 – диаметр Кольской сверхглубокой скважины – размер породных вывалов D, 2 – модельные границы В расчёте граничных параметров модели тектонического расслоения ЗКПБ использовано значение М0=42±2 км – глубина залегания границы М из [Трипольский, Шаров, 2004]. В работе [Березовский и др., 2006], мощность ЗКПБ представлена интервалом 36-44 км. Модельные границы совпадают с интервалами пород – концентраторами напряжений в разрезе СГ-3 с удовлетворительной точностью (≈74%, таб. 2), что подтверждает верность принципа расчёта. № моды М5 М6 М7 М8 М9 Количество модельных границ 5 9 18 36
72 Количество совпадений границ с породными интервалами - концентраторами напряжений в СГ-3 5 7 14 20
44 Точность совпадений, % 100 77
77 55
61 Среднее арифметическое значение точности совпадений, % 74 Таблица 2. Наложение верхней части модели на разрез Кольской сверхглубокой (СГ-3)
Для оболочки Земли типичным является дискретное (блочно-глыбовое и расслоенное) строение; элементы тектонического расслоения разделены сейсмическими границами, которые расположены на самой разной глубине. Все сейсмические границы (кроме «Мохо» и отделяющей верхний рыхлый слой от фундамента) имеют прерывистое распространение [Шаров, 1991]; до недавнего времени этот факт (как и само явление тектонического расслоения) не имел приемлемого объяснения.
Стабильное орбитальное движение планет определяет момент инерции: М=mvr=const (m – масса планеты, v – её орбитальная скорость, r – радиус орбиты), причём в динамическом постоянстве
момента инерции варьируют орбитальная скорость и радиус орбиты, а масса планеты остаётся постоянной. Масса (m=Vρ) зависит от плотности (ρ) и объёма (V), объём шара: V=4πr 3 /3 (r – радиус); т.е. постоянство массы планеты обеспечивают её плотность (ρ) и радиус (r), чьё произведение: r∙ρ=S r – аналог гравитационной компоненты поля напряжений в земной коре: σ z =Σρ i h i (ρ i – плотность породы, h
При упругом соударении двух тел, подвешенных на длинных, неупругих, тонких и нерастяжимых нитях, возникают силы отталкивания: F=|-F| (3-й закон Ньютона), от чего тела начинают двигаться с ускорением. Эти силы связаны соотношением: ma=m э a э (a э , m э – эталоны), что позволяет найти либо массу (m), либо ускорение (a): m=m
Известно, что Луна и Земля взаимно удаляются со скоростью ≈ 3.8 см/год (следствие соударения пра-Земли с неизвестной планетой в гипотетической «Лунной катастрофе»). Современное взаимное удаление Земли и Луны происходит с ничтожным ускорением, которым можно пренебречь и, в итоге, взаимодействие масс Земли и Луны представляется как «сумма» их радиальных гравитационных напряжённостей (S r ).
Радиус Луны r л ≈1737.1 км, плотность ρ л ≈3.3 г/см 3 . Луна всегда повёрнута к Земле одной стороной и, т.о., одинаково воздействует на все точки Земной поверхности вдоль траектории приливной волны, поэтому радиальная гравитационная напряжённость Луны S rЛ может
использоваться как эталон (и константа). Радиальная гравитационная напряжённость Луны: S rЛ =r л ∙ρ л ≈ 573.2 т/см 2 .
вертикальная компонента σ z земного поля напряжений сокращается на Δσ=573.2 т/см 2 (вызывая вариации в σ x , σ y ), «струна» - радиус приливной области r п =S rЛ /ρ пЗ (ρ пЗ – её средняя плотность) – сперва растягивается и, сразу после ухода Луны, сокращается: такое вот импульсное изменение плотности вещества в приливной волне вызывает колебание земной оболочки с её тектоническим расслоением. Принцип ЭГМ ограничивает объём приливных возмущений на Земле двумя приливными волнами-антиподами, чей радиус (глубина воздействия) – отношение радиальной напряжённости источника возмущений (Луны) к средней плотности вещества приёмника (КМО Земли): r п =S rЛ /ρ зкмо . Подставив в формулу известные значения S rЛ ≈573.2 т/см 2 и ρ зкмо ≈4.5 г/см 3 (средняя плотность земной мантии), получим: r п ≈ 1273.7(7) км. Примечательно, что в интервале глубин 1200-1300 км обретается одна из сейсмологических границ [Пущаровский, Пущаровский, 1998], вблизи которой плотность вещества несколько возрастает, а скорость сейсмических волн – снижается. Плотность внешней оболочки Земли (любого её радиуса) отличается заметными пространственными вариациями, что выражается в вариациях глубины воздействия (принцип ЭГМ). Приливы в земной оболочке происходят регулярно; регулярное превращение в колебательную систему земной оболочки (в течение ≈4.5 млрд лет) должно привести к обособлению в ней слоя с ритмично-иерархическим расслоением и переменной латеральной мощностью – Главной Колебательной Системы (слой ГКС). Средняя плотность слоя ГКС вычисляется по формуле: ρ rпГКС =S rЛ /r п , r п – радиус приливной области (r п – или глубину «нижней» сейсмической границы можно определить сейсмологическим способом). Приняв r
≈1273.7(7) км за мощность слоя ГКС, по формуле: М n =М/2
n , найдём параметры (до М9) его тектонического расслоения L (таб. 3). Тектоническое расслоение Земли имеет глобальный характер и строение каждого блока в земной оболочке уникально. Из-за пространственных вариаций плотности вещества и разных структурных дефектов мощность ГКС не может быть везде постоянной. № М М0
М1 М2
М3 М4
М5 М6
М7 М8
М9 L,км
1273.77 636.88 318.44 159.22 79.61
19.90
9.95 4.97
2.49 Таблица 3
Элемент расслоения М5=39.80 км (таб. 3) входит в интервал мощности континентальной земной коры (30-70 км) и, видимо, должен означать глубину залегания границы Мохо в некоторой точке. Если М ЗКПБ
=М5 ГКС (под ЗКПБ) =42 км, обратным пересчётом (по формуле М=М n ∙2 n ) найдём 505 мощность слоя ГКС, составной частью которого служит ЗКПБ: М ГКСЗКПБ
=42∙2 5 =1344 км и, заодно, его среднюю плотность: ρ ГКСЗКПБ
= S rЛ
/ М ГКСЗКПБ
≈ 4.26 г/см 3 . Исходя из вариаций мощности земной коры (30-70 км), её среднее арифметическое значение: М5=50 км, откуда получим среднюю мощность слоя ГКС: М ГКСср. =50∙2
5 =1600 км; нетрудно вычислить и среднюю плотность его вещества. Проверка возможности практического использования формулы М=М n ∙2
путём подстановки разных значений глубины залегания границы Мохо (как границы М5 в ряду тектонического расслоения ГКС как колебательной системы) для вычисления границ показала, что глубины многих обнаруженных ранее геофизических границ [Пущаровский, Пущаровский, 1998], близки к расчётным. Способ обратного пересчёта (формулу М=М n ∙2 n ) можно вполне успешно применять для определения мощности земной коры или, например, для прогноза глубинных тектонически-опасных интервалов в породных разрезах всех генетических типов с их «фракталоподобным» [Богданова, 2006] строением, используя вместо моды М n «конечную моду» – М к , которую определяют по каротажным кривым, отражающим «динамическое» состояние разреза (кавернометрия и др.) из неглубоких скважин. Для получения длины М к измеряют мощность нескольких интервалов между пиками «аномалий» (вывалы пород, тектонические нарушения и т.п.) в однородных породных интервалах и вычисляют среднее арифметическое; номер М к определяют сравнением полученной длины М к с длинами мод расслоения (№ столбца в специальных таблицах) [Ильченко, 2012б, 2013, 2015]. Заключение: о «квантовости» История современной Науки показывает, что самые интересные и важные открытия чаще происходят «на стыке» научных направлений. Предыдущие исследователи традиционно рассматривали приливную волну как макроскопический объект, который вроде бы уже изучен достаточно хорошо и даже может показаться, что продолжение работ в этом направлении не имеет особого смысла (вряд ли удастся обнаружить что-то принципиально новое). Идейной предпосылкой исследований, что привели к построению модели тектонического расслоения земной коры Печенгского блока как затухающей колебательной системы стоячих волн [Ильченко, 2012] cтало соотношение Л. де Бройля, послужившее также И. Шредингеру для вывода волнового уравнения, сохраняющего свою важность и в современной квантовой механике [Пономарев, 1989]. Принимая гравитационное влияние лунной массы за единицу «энергии воздействия» - «аналог кванта действия» в квантовой механике (h - постоянная Планка) и полагая постулат о принципе ЭГМ (и все его «следствия») справедливыми, продолжим это рассуждение – уже «на стыке» наук. Средняя мощность слоя ГКС = М0 ≈ 1600 км, а превышение земной поверхности в волне твёрдого прилива: Δh≈0.5м [Авсюк, 1996 и др.]; результат гравитационного возмущения – упругая деформация вещества корово-мантийной оболочки или «растяжение струны», чья «невозмущённая» длина равна мощности слоя ГКС: ΔR п =Δh/М0=0.5 м /1600000 м = 3.125∙10 -7 , почти в 6000 раз больше радиуса 1-й боровской орбиты атома водорода (невозмущённое состояние): а
≈ 5.292∙10 -11 м
доказывает правомерность отнесения сил гравитации к числу «слабых взаимодействий». При этом, как объект гравитационной природы и «квантовой размерности», это явление заслуживает названия «гравитон» (по аналогии с фононами [Каганов, 1979]). Затем можно предположить, что макроскопическая форма приливного явления – выпуклость на земной поверхности - обусловлена «деформацией» электронных оболочек множества атомов в составе приливно-волновой «струны» (итог «растяжения» круговой электронной орбиты до формы эллипса - вдоль вертикальной составляющей). Превышение радиуса 1-й боровской орбиты можно объяснить вариациями атомных радиусов химических элементов таблицы Менделеева в оболочке Земли, где в итоге гравитационного возмущения атом каждого элемента может проявлять индивидуальные «деформационные свойства». Выше приведённая информация позволяет расценивать приливно-волновое возмущение как массовое (и единовременное) макроскопическое проявление совокупного «квантового эффекта» и, видимо, для успеха в изучении влияния приливных волн на геодинамические процессы в будущем, целесообразно пытаться использовать опыт квантовой механики и методические подходы, применяемые в этом разделе современной физики. Продолжение этих исследований (на «стыке» наук) силами только исследователя-геолога выглядит малоперспективным без участия профессиональных физиков – специалистов в области квантовой механики, «кровно» заинтересованных в раскрытии природы гравитации.
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант №14-05-00443.
1. Авсюк Ю.Н. Приливные силы и природные процессы. М.: ОИФЗ РАН. 1996. 188 с. 2. Адушкин В.В., Спивак А.А. Физические поля в приповерхностной геофизике. М.: ГЕОС. 2014. 360 с. : ил. 3. Березовский Н.С., Галдин Н.Е., Кузнецов Ю.И. Геофизическое исследование сверхглубоких скважин (Кольской и Новоелховской) как основа интерпретации геологического строения кристаллического фундамента. Тверь: Изд. АИС. 2006. 395 с. 4. Богданова В.В. Применение генетического алгоритма для поиска похожих участков на каротажных кривых // Российский геофизический журнал. 2006. № 43-44. С. 124-128. 5. Евзикова Н.З. Концепция дипольного строения геологических тел. // Российский геофизический журнал. 1994. № 3-4. С. 89-95. 6. Ильченко В.Л. Тектоностратиграфическая модель блока земной коры как колебательной системы (на примере Печенгского блока, Кольский полуостров). // Вестник Кольского НЦ РАН. 2012. № 1. С. 173-178. 7. Ильченко В.Л. Моделирование тектонического расслоения земной коры как колебательной системы, возбуждаемой лунным приливом (на примере земной коры Печенгского блока, Балтийский щит). /Сб. мат. XIII междунар. конференции "Физико-химические и петрофизические исследования в науках о Земле". /Ред.: Лебедев Е.Б., Салтыковский А.Я. и др. Москва, 1-3 октября, Борок, 4 октября 2012 г. М. 2012 а. С. 105-108. 8. Ильченко В.Л. Оценка глубины проникновения энергии лунного прилива во внешнюю оболочку земли. /Сб. мат. XIII междунар. конференции "Физико-химические и петрофизические исследования в науках о Земле". /Ред.: Лебедев Е.Б., Салтыковский А.Я. и др. Москва, 1-3 октября, Борок, 4 октября 2011 г. М. 2012б. С. 109-112. 9. Ильченко В. Приливные волны и динамическая эволюция Земли. Саарбрюккен: LAMBERT Academic Publishing. 2013. 292 с. 10. Ильченко В.Л. Космические факторы (влияние Луны и Солнца) в геодинамике и возможность их применения в нефтегазовой отрасли (для некоторых видов прогноза). // Новые идеи в геологии нефти и газа – 2015. Сборник научных трудов (по материалам международной научно- практической конференции) на CD. Электронн. изд. / Отв. ред. А.В.Ступакова. Изд-во МГУ им. М.В.Ломоносова. 2015. С. 33-36. 11. Ильченко В.Л., Медведева С.Г. О посттехногенных нарушениях в массиве горных пород // Геоэкология. Инженерная геология. Гидрогеология. Геокриология. 2013. № 5. С. 454-458. 12. Ильченко В.Л., Кобринович Ю.О. Приливные волны и прогноз землетрясений // Российский геофизический журнал. 2014. № 53-54. С. 99-105. 13. Кабисов Т.С., Камалов Т.Ф., Лурье В.А. Колебания и волновые процессы: Теория. Задачи с решениями. М.: КомКнига. 2005. 360 с. 14. Каганов М.И. Электроны, фононы, магноны. М.: «Наука». Гл. ред. физ.-мат. лит. 1979. 192 с., ил. 15. Поликарпов В.К. Энергетическая характеристика гравитационного поля. // Российский геофизический журнал. 2007. № 45-46. С. 101-104. 16. Пономарёв Л.И. Под знаком кванта. 2-е изд., испр. и доп. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1989. 368 с., ил. 17. Пущаровский Д.Ю., Пущаровский Ю.М. Состав и строение мантии Земли. // Соросовский Образовательный Журнал. 1998. № 11. С. 111-119. 18. Ранцини Ж. Космос. Сверхновый атлас Вселенной / Пер. с англ. М.: Изд-во Эксмо. 2004 216 с. 19. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Пластичность горных пород. М., Недра. 1979. 301 с. 20. Триггерные эффекты в геосистемах (Москва, 22-24 июня 2010 года): материалы Всероссийского семинар-совещания. /Институт динамики геосфер РАН / под ред. В.В.Адушкина, Г.Г.Кочаряна. М.: ГЕОС. 2010. 348 с. 21. Трипольский А.А., Шаров Н.В. Литосфера докембрийских щитов северного полушария Земли по сейсмическим данным. Петрозаводск: Карельский научный центр РАН. 2004. 159 с. 22. Филиппов А. Т. Многоликий солитон. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986. 224 с. 23. Шаров Н.В. Литосфера Балтийского щита по сейсмическим данным. / Автореф. диссертации д.г.м.н. Киев. 1991. 32 с. 24. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: 1974. 944 с. 507 Document Outline
жүктеу/скачать 0,61 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|