Прямая пропорциональность и её график

имеют понятие о линейной функции и прямой пропорциональности, взаимном расположении графиков линейных функций

5 мин

2. 
   мин
   

10мин

Проверка домашней работы (сверяем ответы и комментируем решения, отвечаем на возникшие вопросы)
Тема урока, цели, критерии оценивания

( проговариваем, записываем тему урока в тетрадь).

Актуализация знаний:

Учитель раздаёт учащимся карточки и обращает внимание на слова Р Декарта: «Для того, чтобы совершенствовать свой ум надо больше рассуждать, чем заучивать».

Учитель: - Хотелось бы, чтобы эти слова стали для нас руководством в работе.

Задание №1 с математическими терминами, которые мы будем употреблять на уроке.

Исправьте ошибки, допущенные в написании этих терминов. (Слайды 5)

Поменяйтесь, листочками и проверьте, все ли ошибки исправлены? (Слайд 6)

Что вы заметили? В каком слове нет ошибок? (функция, график)

Вспомним материал прошлых уроков: работаем фронтально:

1. Какую функцию называют прямой пропорциональностью? (ответ: слайд 6).

2. Как называется число k? (ответ: слайд 6).

3.Какие функции, из предложенных, задают прямую пропорциональность? ( учащиеся перечисляют формулы прямой пропорциональности).

(Слайды 7 -9)

Задание №2 Выполняют задания индивидуально на карточках.

Выразите зависимость , S-путь t - время при скорости 50 км/ч.

Формула:­­­­­­­­­­­­­­___________________________

Заполните таблицу:

Составьте формулы, для решения следующих задач.

1. Дана функциональная зависимость , где Р- стоимость товара в рублях по цене 25 тенге. за килограмм, х- масса товара в килограммах.

Ответ: _______

2. Дана функциональная зависимость , где S–площадь прямоугольника в м, со стороной a м и 6м.

Ответ:

3. Дана функциональная зависимость , где Р - периметр квадрата в см, a – длина стороны в см.

Ответ:

4. Дана функциональная зависимость , где C-длина окружности, r-радиус этой окружности (,14)

Ответ:

Прямая пропорциональность:_(выписать формулы, задающие прямую пропорциональность)

6.Придумай и запиши 4 формулы функций прямой пропорциональности:

1) ____ 2) ­­­____ 3) ____ 4) ____

7.Постройте графики функций: а) б)

В парах производим взаимопроверку 11 заданий по формативному оцениванию на повторение. («+» за верно выполненное задание, «-» - задание выполнено неверно) Подводим итоги и сообщаем результаты (учитель фиксирует полученные результаты)

Вопросы сопровождаются презентацией

Контроль по презентации
Контроль по презентации

20 мин

Каждая группа представляет свою работу на доске. Отвечает на возникшие вопросы и оценивает другие группы по критериям (max 2 балла за каждый пункт, аргументировать, почему где – то баллы сняты, за что?)

• 
  задания решены без ошибок;
  
• 
  активное участие всех членов группы;
  
• 
  аккуратность оформления;
  
• 
  речь участников группы математически грамотная.
  

Уровень В

1) Ответ: ; 2) Ответ: ;

3) Ответ:

Уровень C

(Ответы на слайде 17)

Задание 2

На рисунке представлены графики отрезка АВ и луча СD

а) запишите уравнения прямых, на которых расположены отрезок и луч

Ответ:

Уровень В

Задание 1. (Ответы на слайде 19)

а) По данным графикам запишите формулы функций;

Задание 2. (Слайд 20)

Почему коэффициенты у прямых (АВ) и (DC) – равны?

3. 
   Группа
   

Задание 1

Составьте формулу прямой пропорциональности, графиком которой является прямая АВ, проходящая через точку Е(-6;9)

Выберите правильный ответ.

А. В. С. D.

Решение:

Задание 2 ( cлайды 21 -22)

Уровень С

Из пункта А выехал велосипедист. Спустя 2 часа после выезда велосипедиста, из того же пункта А выехал мотоциклист. Мотоциклист через 1 час догнал велосипедиста.

По графику определите:

2. 
   скорость велосипедиста;
   
3. 
   скорость мотоциклиста;
   
4. 
   определите, на каком расстоянии от пункта А они встретились.
   

3мин
5 мин

Рефлексия:

Возвращаемся к началу урока и на стикерах ( по номерам) оцениваем себя по критериям оценивания

Домашнее задание:

(если позволит время, то можно наиболее сложные задания, по мнению учащихся, разобрать устно)

Задание 1

Первый насос заполняет бассейн за 4 часа, а второй насос – за 6 часов. Если будут работать вместе t часов, тогда объём воды в бассейне будет . Запишите формулу зависимости объёма воды

() от времени t (ч) совместной работы двух насосов.

Задание 2

Запишите формулы функции, графиками которых являются прямые a, b, c.

Постройте прямую, параллельную графику функции и проходящую через точку

1. 
   К(0;3); 2) О(0;0)
   

Если прямая параллельна , то