Р. Г. Стронгина. Ниж- ний Новгород: Изд-во Нижегородского университета, 2002, 217 с
АЛГОРИТМ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПОСТРОЕНИЯ АДАПТИВНОЙ
жүктеу/скачать 1,64 Mb. Pdf көрінісі
|
Seminar 1
- Бұл бет үшін навигация:
- Литература
| АЛГОРИТМ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПОСТРОЕНИЯ АДАПТИВНОЙ
ТРЕУГОЛЬНОЙ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ СЕТКИ ДЛЯ СТАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПЛАСТИН П.Г. Медведев Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Рассматривается задача упругого деформирования пластины. Ре- шение задачи производится численно с использованием метода конеч- ных элементов на основе принципа виртуальной работы. Конечно- элементная сетка строится адаптивной по итерационному алгоритму [1,2]. При решении используется конечный элемент треугольной фор- мы с узлами в вершинах. При построении сетки учитываются крите- рии на форму и размер ее элементов [3]. Алгоритм построения адаптивной сетки является итерационным. Суть итерационного алгоритма заключается в следующем. Пусть есть на некотором шаге итерации построенная сетка. Поочередно рассмат- риваются два элемента, имеющих одну грань. Деление этих элементов производится в случае, когда относительная разность энергий их де- 112 формаций больше заданной величины, т. е. в случае неудовлетворения «энергетическому критерию». После деления элементов, производится перестроение сетки по критерию Делоне [3] с учетом критериев на формы и размера. Далее, осуществляется решение задачи и определяется энергия деформации элементов новой сетки. Процесс построения адаптивной сетки закан- чивается, когда все элементы удовлетворяют «энергетическому крите- рию». Рис. 1 Для параллельного решения задачи конечно-элементная сетка пла- стины логически разбивается на части, которые в дальнейшем будут соответствовать различным процессам (рис. 1). На шаге итеративного построения адаптивной сетки производится численное решение задачи МКЭ с использованием принципа виртуальной работы. При этом для каждой части сетки вычисляется свой блок матрицы жесткости конст- рукции и блок вектора узловых сил. В результате получается система линейных алгебраических уравнений, части которой соответствуют различным процессам. После решения системы на основе вектора уз- ловых перемещений определяется удельная энергия деформации ко- нечного элемента. Согласно распределению энергии деформации, про- изводится новое деление сетки с последующим ее перестроением. 113 Литература 1. Альес М.Ю., Копысов С.П., Варнавский А.И. Параллельный алгоритм построения сеток Вороного–Делоне в R 3 // Тез. докл. 11- ой зимней школы по механике сплошных сред Пермь , 23 февра- ля–1 марта 1997 (http://www.icmm.ru/conf/w97). 2. Альес М.Ю., Копысов С.П., Варнавский А.И. Параллельное решение плоской задачи теории упругости на адаптивной сетке. Там же. 3. Jeffrey S. Ely, Anthony P. Leclerc. Correct Delaunay Triangulation in the Presence of Inexact Inputs and Arithmetic // Reliable Computing. 2000. V. 6. P.23–28. жүктеу/скачать 1,64 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|