Сабақтың тақырыбы:
Теңбүйірлі үшбұрыш, оның қасиеттері және белгілері.
Оқу мақсаты : 7.1.1.23 Теңбүйірлі үшбұрыштың белгілері мен қасиеттерін қолдану; 7.1.1.24 Теңқабырғалы үшбұрыштың қасиеттерін есептер шығаруда қолдану;
Сабақтың мақсаты:
1.Теңбүйірлі үшбұрыштың белгілері мен қасиеттерін қолдану; 2.Теңқабырғалы үшбұрыштың қасиеттерін есептер шығаруда қолдану;
Бағалау критерийлері:
- 1.Теңбүйірлі үшбұрыштың белгілері мен қасиеттерін қолданады.
- 2.Теңқабырғалы үшбұрыштың қасиеттерін есептер шығаруда қолданады.
.
ЕСКЕ ТҮСІРЕЙІК
Е
В
К
Л
И
Д
Ежелгі грек математигі.
Туған жылы б. э. дейінгі 325 ж
Евклидтің «Бастамалар» атты еңбегі алғаш рет геометрияны ғылыми тұрғыда тұжырымдаған.
Евклидті- «Геометрияның атасы» деп атайды.
«Бастамалардың» 1-ші тарауы үшбұрыштар мен үшбұрыштар теңдігіне арналған.
Үшбұрыштар теңдігінің бірінші белгісі?
Үшбұрыштар теңдігінің екінші белгісі?
Үшбұрыштың периметрі?
Үшбұрыштың биссектрисасы?
Үшбұрыштың медианасы?
Үшбұрыштың биіктігі?
БІЛЕТІН БОЛАМЫЗ
Қабырғаларының арасындағы қатынасқа байланысты үшбұрыштар:
ТЕҢҚАБЫРҒАЛЫ
ӘРТҮРЛІ ҚАБЫРҒАЛЫ
ТЕҢБҮЙІРЛІ
АНЫҚТАМА
Егер үшбұрыштың екі қабырғасы тең болса, онда бұл үшбұрыш теңбүйірлі деп аталады.
А
В
С
AС=BC
бүйір қабырғалары
табаны
Егер үшбұрыштың барлық қабырғасы тең болса, онда бұл үшбұрыш теңқабырғалыдеп аталады.
Егер үшбұрыштың барлық қабырғалары және барлық бұрыштары тең болса, онда бұл үшбұрыш дұрыс үшбұрыш деп аталады.
Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштар тең болады.
ТЕОРЕМА_Дәлелдеуі:_А_В_С_D_А_В_С'>ТЕОРЕМА
Дәлелдеуі:
А
В
С
D
А
В
С
ADC және BDC үшбұрыштары үшбұрыштар теңдігінің бірінші белгісі бойынша тең болады.
(AC=BC, CD-ортақ қабырға,
Ендеше,
Осы теоремадан теңқабырғалы үшбұрыштың барлық бұрыштары тең болатыны шығады. Демек, теңқабырғалы үшбұрыш дұрыс үшбұрыш болады.
АВС- теңбүйірлі үшбұрыш болсын. (АС=ВС). CD биссектрисасын жүргіземіз.
Егер үшбұрыштың екі бұрышы тең болса, онда ол теңбүйірлі үшбұрыш болады.
ТЕОРЕМА
Дәлелдеуі:
А
В
С
АВС- үшбұрышында болсын.
тең бүйірлі үшбұрыштың белгісі
Үшбұрыштар теңдігінің екінші белгісін АВС және ВАС үшбұрыштарына қолданамыз.Осыдан АВ=ВА,
Демек, АС=ВС,
яғни АВС-теңбүйірлі үшбұрыш.
Тең бүйірлі үшбұрыштың белгісі?
ҚОРЫТЫНДЫЛАЙМЫЗ
Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштары туралы теорема?
Қабырғаларының арасындағы қатынасқа байланысты үшбұрыштардың түрі?
Үшбұрыштар әртүрлі қабырғалы, теңқабырғалы, теңбүйірлі болып бөлінеді.
Егер үшбұрыштың табанындағы бұрыштары тең болса, онда бұл үшбұрыш теңбүйірлі деп аталады.
Егер үшбұрыштың екі бұрышы тең болса,онда ол теңбүйірлі үшбұрыш болады.
ПРАКТИКАЛЫҚ ЖҰМЫС
Суретте көрсетілген барлық теңбүйірлі үшбұрыштарды атаңдар.
А
С
В
О
N
K
P
Q
M
ӨЗДІК ЖҰМЫС
Табаны АВ кесіндісі болатын, С төбесі торкөздердің бір түйінінде орналасқан тең бүйірлі үшбұрышты кескіндеңдер.
А
В
А
В
ӨЗДІК ЖҰМЫС
Табаны АВ кесіндісі болатын, С төбесі торкөздердің бір түйінінде орналасқан тең бүйірлі үшбұрышты кескіндеңдер.
А
В
А
В
ӨЗДІК ЖҰМЫС
Табаны АВ кесіндісі болатын, С төбесі торкөздердің бір түйінінде орналасқан теңбүйірлі тікбұрышты үшбұрышты кескіндеңдер.
А
В
А
В
АУЫЗША
- Теңбүйірлі үшбұрыштың бір бүйір қабырғасы 18 см болса, онда екінші бүйір қабырғасының ұзындығы қанша?
- Теңқабырғалы үшбұрыштың бір қабырғасы 21см болса, қалған қабырғаларының ұзындығы қанша?
- Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бір бұрышының шамасы 46 градус болса,онда табанындағы екінші бұрышының шамасы қанша?
- Теңқабырғалы үшбұрыштың табанындағы бір бұрышының шамасы 60градус.Табанындағы екінші бұрышының градустық шамасы қанша?
ӨЗІҢДІ ТЕКСЕР!
- Қандай үшбұрышты теңқабырғалы, әртүрлі қабырғалы,теңбүйірлі деп атайды?
- Теңбүйірлі үшбұрыштың қандай қабырғалары бүйір,ал қайсысы табаны деп аталады?
- Теңбүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштары туралы не айтуға болады?
- Теңбүйірлі үшбұрыштың белгісін тұжырымдаңдар?
Достарыңызбен бөлісу: |
