Распределение переменных

Правило «двух» и «трех» сигм

• Мх ± σ ≈ 68% наблюдений
• Мх ± 2σ ≈ 95% наблюдений
• Мх ± 3σ ≈ 100% наблюдений

Коэффициенты асимметрии и эксцесса

• Асимметрия и эксцесс – это числовые характеристики, выражающие количественную меру степени близости данного распределения к нормальному.
• Для нормального распределения коэффициенты асимметрии и эксцесса равны нулю.
• Выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса можно использовать для упрощенной проверки гипотезы о нормальности распределения.

Если As < 0, то левосторонняя асимметрия, если As > 0, то правосторонняя асимметрия

Если показатель эксцесса больше нуля, то кривая распределения имеет более высокую и острую вершину, чем нормальная кривая Гаусса, если же меньше нуля, то кривая распределения имеет более низкую и пологую вершину, чем нормальная кривая

Распределение данных считается нормальным, если:

• Среднее арифметическое и медиана равны (или приблизительно равны).
• Коэффициенты асимметрии и эксцесса равны 0 (или их отклонения от 0 не больше ± 0,5).
• Достигнутый уровень статистической значимости при проверке нулевой гипотезы с помощью критериев Shapiro-Wilk или Kolmogorov-Smirnov больше 0,05 (р > 0,05).
• Квантильная диаграмма имеет вид прямой линии.

жүктеу/скачать 0,7 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: